2022年河北省石家庄市行唐县八下期末数学试卷

1、2022年河北省石家庄市行唐县八下期末数学试卷下列二次根式中最简二次根式的个数有 0.2； 3aa0； a2+b2； 25A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个若代数式 x-2x-1 有意义，则实数 x 的取值范围是 A x1 B x2 C x1 D x2 已知 ABC 的三边之长分别为 a，1，3，则化简 9-2a-9-12a+4a2 的结果是 A 12-4a B 4a-12 C 12 D -12 下列几组数中，是勾股数的有 5，12，13； 13，14，15； 3k，4k，5k（k 为正整数）； 23，2，73 A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组如图，将一根长 24cm 的筷子，置

2、于底面直径为 5cm 、高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是 A 12cmh19cm B 12cmh13cm C 11cmh12cm D 5cmh12cm 在直线 l 上有三个正方形 m，q，n，若 m，q 的面积分别为 5 和 11，则 n 的面积 A 4 B 6 C 16 D 55 在正方形 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上两点，连接 BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形 BEDF 是菱形 A 1=2 B BE=DF C EDF=60 D AB=AF 在平行四边形中，按以下步骤作图：分别以 A，B 为圆心，以

3、大于 12AB 为半径画弧，两弧相交于 P，Q 两点；连接 PQ 分别交 AB，CD 于 EF 两点；连接 AE，BE，若 DC=5，EF=3，则 AEB 的面积为 A 15 B 152 C 8 D 10 在菱形 ABCD 中，MN 分别在 AB，CD 上且 AM=CN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO，若 DAC=62，则 OBC 的度数为 A 28 B 52 C 62 D 72 八年级（6）班一同学感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天 24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是 A列表法B图象法C解析式法D以上三种方法均可把直线 y=-x+3 向上平移 m 个

4、单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是 A 1m7 B 3m1 D mmx 的解集为 A x2 B x-4 D x-4 某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按 30%，30%，40% 计入学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是 93 分、 90 分、 96 分，则小明这学期的总评成绩是 A 92 B 90 C 93 D 93.3 若直角三角形两边的长分别为 a，b 且满足 a2-10a+25+b-4=0，则第三边的长是 在 RtABC 中，ACB=90，AD 平分 BAC 与 BC 相交于点 D，若 BD=2，CD=1

5、，则 AC 的长是 如图，若直线 l1 与 l2 相交于点 P，则根据图象可得，二元一次方程组 2x-y=3,x+y=3 的解是 在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E，F 分别是 AB，CD 的中点，AD=BC，EPF=147，则 PFE 的度数是 观察下列等式：第1个等式：a1=11+2=2-1，第2个等式：a2=12+3=3-2，第3个等式：a3=13+2=2-3，第4个等式：a4=12+5=5-2，按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an= ；(2)a1+a2+a3+an= 计算：(1) 312-213+4823(2) 3-12+3+22-23-13+2(

6、3) 先化简：再求值 a-ba2-2ab+b2-aa2-2abba-2b，其中 a=22，b=2在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，CE 是 AB 边上的中线，且 B=2BCE，求证：DC=BE随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9(1) 这组数据的中位数是 ，众数是 (2) 计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数(3) 若该小区有 200 名居民，试估计该小区一周内使用共享单车的

7、总次数勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用“面积法”来证明勾股定理，过程如下如图（1）DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连接 DB，过点 D 作 DFBC 交 BC 的延长线于点 F，则 DF=b-a S四边形ADCB=SADC+SABC=-12b2+12ab， S四边形ADCB=SADB+SBCD=12c2+12ab-a， 12b2+12ab=12c2+12ab-a 化简得：a2+b2=c2，请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明如图（2）中 DAB=90，求证：a2+b2=

8、c2已知，如图在菱形 ABCD 中，AB=4，DAB=30，点 E 是 AD 的中点，点 M 是 AB 上的一个动点（不与点 A 重合），连接 ME 并延长交 CD 的延长线于点 N 连接 MD，AN(1) 求证：四边形 AMDN 是平行四边形(2) 当 AM 为何值时，四边形 AMDN 是矩形并说明理由为了迎接“五 一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价 180 元，售价 320 元；乙种服装每件进价 150 元，售价 280 元(1) 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共 200 件，恰好用去 32400 元，求购进甲、乙两种服装各多少件？(2)

9、该专卖店为使甲、乙两种服装共 200 件的总利润（利润 = 售价 - 进价）不少于 26700 元，且不超过 26800 元，则该专卖店有几种进货方案？(3) 在（2）的条件下，专卖店准备在 5 月 1 日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠 a（0a0，是最简二次根式； a2+b2，是最简二次根式； 25=105，不是最简二次根式2. 【答案】B【解析】由题意可知：x-20,x-10. 解得：x2故选B3. 【答案】A【解析】由题意得 2a0，3-2a0,2m+1030, 解得 m112. 【答案】D【解析】将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；向

10、锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系故顺序为故选D13. 【答案】C【解析】（1）将这组数据从小到大的顺序排列为 1，2，3，4，x，处于中间位置的数是 3， 中位数是 3，平均数为 1+2+3+4+x5， 3=1+2+3+4+x5，解得 x=5；符合排列顺序（2）将这组数据从小到大的顺序排列后 1，2，3，x，4，中位数是 3，此时平均数是 1+2+3+4+x5=3，解得 x=5，不符合排列顺序（3）将这组数据从小到大的顺序排列后 1，x，2，3，4，中位数

11、是 2，平均数 1+2+3+4+x5=2，解得 x=0，不符合排列顺序（4）将这组数据从小到大的顺序排列后 x，1，2，3，4，中位数是 2，平均数 1+2+3+4+x5=2，解得 x=0，符合排列顺序（5）将这组数据从小到大的顺序排列后 1，2，x，3，4，中位数是 x，平均数 1+2+3+4+x5=x，解得 x=2.5，符合排列顺序； x 的值为 0，2.5 或 5故选C14. 【答案】B【解析】从图象可以看出，当 xmx故选B15. 【答案】D【解析】小明这学期的总评成绩是 9330%+9030%+9640%=93（分）16. 【答案】 3 或 41 【解析】 a2-10a+25+b-4

12、=0， b=4，a=5当 b=4，a=5 时，第三边应为斜边， 第三边为 42+52=41，当 b=4，a=5 时，则第三边可能是直角边，其长为 52-42=3故答案为：3 或 4117. 【答案】 3 【解析】作 DEAB，垂足为 E， AD 平分 BAC，ACB=90， DE=CD=1，在 RtACD 和 RtAED， AD=AD,DE=CD, RtACDRtAED， AC=AE，在 RtBDE 中，有 BD2=DE2+BE2，即 22=12+BE2， BE=3，设 AC=x，则有 AE=x，AB=x+3，在 RtABC 中，有 AB2=BC2+AC2，即 x+32=32+x2解得 x=3

13、18. 【答案】 x=2,y=1 【解析】根据题意知，二元一次方程组 2x-y=3,x+y=3 的解就是直线 l1 与 l2 的交点 P 的坐标，又 P2,1， 原方程组的解是：x=2,y=1. 19. 【答案】 16.5 【解析】因为 P 是 BD 的中点，E 是 AB 的中点，所以 PE=12AD，同理，PF=12BC，因为 AD=BC，所以 PE=PF，所以 PFE=12180-EPF=16.520. 【答案】1n+n+1=n+1-n；n+1-1【解析】【分析】(1)根据题意可知，a1=11+2=2-1，a2=12+3=3-2，a3=13+2=2-3，a4=12+5=5-2，由此得出第n

14、个等式：an=1n+n+1=n+1-n；(2)将每一个等式化简即可求得答案 【解析】解：(1)第1个等式：a1=11+2=2-1，第2个等式：a2=12+3=3-2，第3个等式：a3=13+2=2-3，第4个等式：a4=12+5=5-2，第n个等式：an=1n+n+1=n+1-n；(2)a1+a2+a3+an=(2-1)+(3-2)+(2-3)+(5-2)+(n+1-n)=n+1-1故答案为1n+n+1=n+1-n；n+1-1 【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案21. 【答案】(1) 312-213+4823=63-233+4323

15、=3-13+2=423. (2) 3-12+3+22-23-13+2=3-23+1+3+43+4-23+3-2=3-23+1+3+43+4-2-23=9. (3) a-ba2-2ab+b2-aa2-2abba-2b=a-ba-b2-aaa-2ba-2bb=1a-b-1a-2ba-2bb=a-2bba-b-1b=a-2b-a-bba-b=a-2b-a+bba-b=-bba-b=-1a-b, 当 a=22，b=2 时， 原式=-122-2=-22. 22. 【答案】连接 DE AD 是 BC 边上的高，CE 是 AB 边上的中线， ADB=90，AE=BE， BE=AE=DE， EBD=BDE，

16、B=2BCE， BDE=2BCE， BDE=BCE+DEC， BCE=DEC， BE=DC23. 【答案】(1) 16；17 (2) 这组数据的平均数是： x=17+12+15+20+17+0+7+26+17+910=14. (3) 若该小区有 200 名居民，该小区一周内使用共享单车的总次数大约是：20014=2800（次）【解析】(1) 这组数据按大小排序可得：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26中间两位数是 15，17，则中位数是 15+172=16，这组数据中 17，出现的次数最多，则众数是 1724. 【答案】连接 BD，过点 B 作 DE 边上的高 BF，则 BF=

17、b-a， S五边形ACBED=SACB+SABE+SADE=12ab+12b2+12ab, 又 S五边形ACBED=SACB+SABD+SBDE=12ab+12c2+12ab-a, 12ab+12b2+12ab=12ab+12c2+12ab-a， a2+b2=c225. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是菱形， NDAM， NDE=MAE，DNE=AME， 点 E 是 AD 中点， DE=AE，在 NDE 和 MAE 中， NDE=MAE,DNE=AME,DE=AE, NDEMAEAAS， ND=MA， 四边形 AMDN 是平行四边形(2) 当 AM=23 时，四边形 AMDN 是矩形，理由如下： 四边形 ABCD 是菱形， AD=AB=4， 平行四边形 AMDN 是矩形， AMD=90， DAB=30， MD=12AD=12AB=2，在直角 AMD 中，AM=AD2-MD2=42-22=2326. 【答案】(1) 设购进甲种服装 x 件，则乙种服装是 200-x 件，根据题意得：180 x+150200-x=32400.解得：x=80.200-x=200-80=120（件），则购进甲、乙两种服装 80 件、 120 件(2) 设购进甲种服装 y 件，则乙种服装是 200-y 件，根据题意得：320-