2022年四川省成都市天府新区八下期末数学试卷

1、2022年四川省成都市天府新区八下期末数学试卷下列各式中，是分式的是 A x2 B 13x2 C 2x+1x-3 D 15x-y 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ABCD若代数式 x2-x 有意义，则实数 x 的取值范围是 A x=0 B x=2 C x0 D x2 据中央气象台报道，某日我市最高气温是 33C，最低气温是 25C，则当天气温 tC 的变化范围是 A t25 B t25 C 25t3x-14, 并写出所有非负整数解先化简，再求值：xx2+x-1x2-1x2+2x+1，其中 x=2022如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A1,3，B2,5，

2、C4,2（每个方格的边长均为 1 个单位长度）(1) 将 ABC 平移，使点 A 移动到点 A1，请画出 A1B1C1；(2) 作出 ABC 关于 O 点成中心对称的 A2B2C2，并直接写出 A2，B2，C2 的坐标；(3) A1B1C1 与 A2B2C2 是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F(1) 求证：ABECDF；(2) 若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用 12 米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少 1 个

3、，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用 20% 的材料(1) 求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？(2) 如果制作甲、乙两种边框的材料共 640 米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的 2 倍，求应最多安排多少米材料制作甲种边框？（不计材料损耗）如图，BC 为等边 ABM 的高，AB=52，点 P 为射线 BC 上的动点（不与点 B，C 重合），连接 AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 60，得到线段 PD，连接 MD，BD(1) 如图，当点 P 在线段 BC 上时，求证：BP=MD；(2) 如图，当点 P 在线段 BC 的延长线上时，求证：BP=MD；(3) 若

4、点 P 在线段 BC 的延长线上，且 BDM=30 时，请直接写出线段 AP 的长度若 m2+4=3n，则 m3-3mn+4m= 关于 x 的不等式组 x-a03-3x0 的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 有六张大小形状相同的卡片，分别写有 16 这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为 a，则 a 的值使得关于 x 的分式方程 ax-2x-2-1=6x-2 有整数解的概率为 如图 1，在平面直角坐标系中，将平行四边形 ABCD 放置在第一象限，且 ABx 轴直线 y=-x 从原点出发沿 x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 l 与直线

5、在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图 2，那么平行四边形 ABCD 的面积为 如图，在 ABC 中，ACB=90，A=30，AB=23，点 P 是 AC 上的动点，连接 BP，以 BP 为边作等边 BPQ，连接 CQ，则点 P 在运动过程中，线段 CQ 长度的最小值是 为建设天府新区“公园城市”天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售该公司经过实地考察后，现将 200 件该产品运往A，B，C三地进行销售，已知运往A地的运费为 30 元/件，运往B地的运费为 8 元/件，运往C地的运费为 25 元/件，要求运往C地的件数是运往A地件数的 2 倍，设安排 x 件产品运往A地(1) 试用含

6、x 的代数式表示总运费 y 元；(2) 若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过 4000 元，则有几种运输方案？A，B，C三地各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？已知点 E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC，CD 上的点，EAF=60(1) 如图 1，若 AB=2，AF=5，点 E 与点 B，点 F 与点 D 分别重合，求平行四边形 ABCD 的面积；(2) 如图 2，若 AB=BC，B=EAF=60，求证：AE=AF；(3) 如图 3，若 BE=CE，CF=3DF，AB=4，AF=6，求 AE 的长度如图 1，平面直角坐标系中，直线 y=-34x+m 交 x 轴

7、于点 A4,0，交 y 轴正半轴于点 B(1) 求 AOB 的面积；(2) 如图 2，直线 AC 交 y 轴负半轴于点 C，AB=BC，P 为线段 AB（不含 A，B 两点）上一点，过点 P 作 y 轴的平行线交线段 AC 于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，线段 PQ 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式；(3) 在（2）的条件下，M 为线段 CA 延长线上一点，且 AM=CQ，在直线 AC 上方的直线 AB 上是否存在点 N，使 QMN 是以 QM 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】C【解析】A、分母中不含有字母，不是分式，

8、故本选项不符合题意；B、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；C、分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意；D、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意2. 【答案】A【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形3. 【答案】D【解析】由题意的，2-x0，解得，x2，故选：D4. 【答案】D5. 【答案】B【解析】在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上 3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向右平移了 3 个单位6. 【答案】B【解析】 把分式 x2yx-

9、y 中的 x 与 y 同时扩大为原来的 3 倍， 原式变为：27x2y3x-3y=9x2yx-y=9x2yx-y， 这个分式的值扩大 9 倍7. 【答案】A【解析】 ABCD，AB=CD， 四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故选：A8. 【答案】D【解析】方程两边都乘 x+4，得 x-1=m， 原方程增根为 x=-4， 把 x=-4 代入整式方程，得 m=-59. 【答案】D【解析】根据题意得当 x-1 时，y1y2，所以不等式 x+bkx-1 的解集为 x-110. 【答案】D【解析】 BC=EC， CEB=CBE， 四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB， C

10、EB=EBF， CBE=EBF， BE 平分 CBF，正确； BC=EC，CFBE， ECF=BCF， CF 平分 DCB，正确； DCAB， DCF=CFB， ECF=BCF， CFB=BCF， BF=BC， 正确； FB=BC，CFBE， B 点一定在 FC 的垂直平分线上，即 PB 垂直平分 FC， PF=PC，故 正确11. 【答案】 9 【解析】 36040=9，即这个多边形的边数是 912. 【答案】 2 【解析】由分式的值为零的条件得 2x-4=0,x+10, 由 2x-4=0，得 x=2，由 x+10，得 x-1综上，得 x=2，即 x 的值为 213. 【答案】 65 【解析

11、】 AD=DB，AE=EC， DEBC， ADE=B=65， AE=EC，CF=BF， EFAB， CFE=B=6514. 【答案】 32 【解析】 ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 ACP 重合， ABPACP，即线段 AB 旋转后到 AC， 旋转了 90， PAP=BAC=90，AP=AP=3， PP=3215. 【答案】(1) ax2-2ax+a=ax2-2x+1=ax-12(2) x+32x+2,x3+13x-14.解不等式得，x-1.解不等式得，x3.将两个不等式的解集在数轴上表示为： 不等式组的解集为 -1x3； 非负整数解有：0，1，216. 【答案】 原式=xxx+1-1x+1

12、x-1x+12=1x+1-x+1x+1x-1x+1=-xx+1x+1x-1=-xx-1. 当 x=2022 时， 原式=-20222022-1=-2022202217. 【答案】(1) 如图，A1B1C1 为所作；(2) 如图，A2B2C2 为所作；点 A2，B2，C2 的坐标分别为 -1,-3，-2,-5，-4,-2；(3) A1B1C1 与 A2B2C2 关于点 P 中心对称，如图，对称中心的坐标的坐标为 -2,-118. 【答案】(1) BF=DE， BF-EF=DE-EF，即 BE=DF AEBD，CFBD， AEB=CFD=90， AB=CD，BE=DF， RtABERtCDFHL(

13、2) ABECDF， ABE=CDF， ABCD， AB=CD， 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO19. 【答案】(1) 设制作每个乙种边框用 x 米材料，则制作甲种边框用 1+20%x 米材料，由题意，得12x-1=121+20%x.解得：x=2.经检验 x=2 是原方程的解， 1+20%x=2.4（米），答：制作每个甲种用 2.4 米材料；制作每个乙种用 2 米材料(2) 设应安排制作甲种边框需要 a 米，则安排制作乙种边框需要 640-a 米，由题意，得640-a2a2.42.解得a240.答：最多安排 240 米材料制作甲种边框20. 【答案】(1) 如图，连接 AD， A

14、MB 是等边三角形， AB=AM，BAM=60，由旋转的性质可得：AP=DP，APD=60， APD 是等边三角形， PA=PD=AD，PAD=60=BAM， BAP=BAC-CAP，MAD=PAD-CAP， BAP=MAD，在 BAP 与 MAD 中， BA=MA,BAP=MAD,AP=AD. BAPMADSAS， BP=MD(2) 如图，连接 AD， AMB 是等边三角形， AB=AM，BAM=60=AMB，由旋转的性质可得：AP=DP，APD=60， APD 是等边三角形， PA=PD=AD，PAD=60=BAM， BAP=BAC+CAP，MAD=PAD+CAP， BAP=MAD，在 B

15、AP 与 MAD 中， BA=MA,BAP=MAD,AP=AD. BAPMADSAS， BP=MD(3) 52 【解析】(3) BC 为等边 ABM 的高， ABC=30， BAPMAD， ABP=AMD=30， BMD=AMB+AMD=90， BMD=90， BDM=30， DBM=60， 点 D 在 BA 的延长线上，如图， BDM=30，BMD=90， BD=2BM=102， AD=BD-AB=52， PA=PD=AD， AP=AD=5221. 【答案】 0 【解析】 m2+4=3n， m3-3mn+4m=mm2-3n+4=m3n-3n=022. 【答案】 -6a0，得：xa，解不等式

16、3-3x0，得：x1，则不等式组的解集为 ax1， 不等式组的整数解有 6 个， 不等式组的整数解为 0，-1，-2，-3，-4，-5，则 -6a-5，故答案为：-6a0， y 随 x 的增大而增大， 当 x=40 时，y 取得最小值，最小值 =5640+1600=3840，此时 2x=80，200-x-2x=80即当运往A地 40 件、运往B地 80 件、运往C地 80 件时，总运费最低，最低总运费是 3840 元27. 【答案】(1) 过点 B 作 BHAD 于 H，如图所示：在 RtABH 中，BAD=60， ABH=30， AB=2， AH=1，BH=AB2-AH2=22-12=3，

17、SABCD=ADBH=AFBH=53=53(2) 连接 AC，如图所示： AB=BC，B=EAF=60， ABC 是等边三角形， AB=AC，BAC=ACB=60， BAE=CAF， 四边形 ABCD 是平行四边形，AB=AC， 四边形 ABCD 是菱形， ACF=ACB=60， B=ACF，在 ABE 和 ACF 中，BAE=CAF,AB=AC,B=ACF, ABEACFASA， AE=AF(3) 延长 AE 交 DC 延长线于 P，过点 F 作 FGAP 于 G，如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， B=ECP，在 ABE 和 PCE 中，B=ECP,BE=CE,AEB

18、=PEC, ABEPCEASA， AE=PE，PC=AB=CD=4， CF=3DF， CF=3， PF=7，在 RtAFG 中，AF=6，EAF=60， AFG=30， AG=12AF=3，FG=AF2-AG2=62-32=33，在 RtPFG 中，由勾股定理得：PG=PF2-FG2=72-332=22， AP=AG+PG=3+22， AE=PE=12AP=3+22228. 【答案】(1) y=-34x+m 交 x 轴于点 A4,0， 0=-344+m，解得 m=3， 直线 AB 解析式为 y=-34x+3，令 x=0，y=3，B0,3； A4,0，B0,3， OA=4，OB=3， AOB=90， SAOB=12OAOB=1243=6(2) OA=4，OB=3， AB=OA2+OB2=