2022年江苏淮安淮阴区八上期末数学试卷

1、2022年江苏淮安淮阴区八上期末数学试卷下列图案中，属于轴对称图形的是 ABCD已知 a0，bax-2 的解集为 如图，在平面直角坐标系中，A1,1，B-1,1，C-1,-2，D1,-2，把一条长为 2022 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A-B-C-D-A- 的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 求下列各式中 x 的值(1) x2-4=0(2) 2x3=-16如图，AOBO，DOEO，AO=BO，DO=EO，求证：AE=BD已知 y+2 与 x 成正比，当 x=1 时，y=-6(1) 求 y 与 x 之间的函数关

2、系式(2) 若点 a,2 在这个函数图象上，求 a 的值如图，反比例函数 y=kx 与一次函数 y=x+b 的图象，都经过点 A1,2 (1) 试确定反比例函数和一次函数的解析式(2) 求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 -1,-5，且与正比例函数 y=12x 的图象相交于点 2,a(1) 求 a 的值(2) 求一次函数 y=kx+b 的表达式(3) 在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与 y 轴围成的三角形的面积甲、乙两车从 A 城出发沿一条笔直公路匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米）与甲车行驶

3、的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示(1) A，B 两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时(2) 甲车出发多长时间与乙车相遇？(3) 若两车相距不超过 20 千米时，可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A，B 的坐标分别为 A6,0，B6,4，D 是 BC 的中点，动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿着 OABD 运动，设点 P 运动的时间为 t 秒（0t0， 一次函数 y=x+k 中，10，k0 一次函数 y=x+k 经过一、二、三象限5. 【答案】B6. 【答案】B【解析】由

4、题意得，两函数相交于点 P， -x=3x-4，x=1， y=-x 中 x=1，y=-1， P1,-17. 【答案】C【解析】 正方形 OACB 的边长是 2， 点 C 的坐标为 2,2，将点 C 的坐标代入 y=kx 中，得 2=k2，解得：k=48. 【答案】A【解析】 圆的半径为定值， 在当点 P 从点 A 到点 B 的过程中 OP 的长度为定值，当点 P 从点 B 到点 O 的过程中 OP 逐渐缩小，从点 O 到点 A 的过程中 OP 逐渐增大9. 【答案】 6 10. 【答案】 40 【解析】 等腰三角形，顶角为 100， 底角 =180-1002=4011. 【答案】 (-2,3)

5、12. 【答案】 1 【解析】 一次函数 y=kx+1 的图象经过点 P-1,0， k-1+1=0， k=113. 【答案】 y=-2x+5 【解析】图形的平移与图形上某点的平移相同，根据“左加右减，上加下减”可得 y=-2x+3+2=-2x+514. 【答案】 15 【解析】 AB=AC，A=50， ABC=ACB=12180-A=65， ED 垂直平分线段 AB， EA=EB， EBA=A=50， EBC=ABC-EBA=1515. 【答案】 x-2 【解析】由图象可知，a0，b0，当 x-2，直线 y=3x+b 在直线 y=ax-2 的上方，即 x-2 是不等式 3x+bax-2 的解集

6、16. 【答案】 (1,1) 【解析】 A1,1，B-1,1，C-1,-2，D1,-2， AB=2，BC=3，CD=2，DA=3， 细线绕一圈所需：AB+BC+CD+DA=10 个单位长度， 202210=202（圈），即细线正好绕了 202 圈，故细线另一端所在位置正好为点 A，它的坐标为 1,117. 【答案】(1) x2-4=0.x2=4.解得：x=-2或x=2.(2) 2x3=-16.x3=-8.解得：x=-2.18. 【答案】 AOBO，DOEO， DOE=AOB=90， DOE+AOD=AOB+AOD， AOE=BOD，在 AOE 和 BOD 中， AO=BO,AOE=BOD,EO

7、=DO, AOEBODSAS， AE=BD19. 【答案】(1) y+2 与 x 成正比， 设 y-2=kx，将 x=1，y=-6 代入 y+2=kx 得 -6+2=k1， k=-4， y=-4x-2(2) 点 a,2 在函数 y=-4x-2 图象上， 2=-4a-2， a=-120. 【答案】(1) 反比例函数 y=kx 与一次函数 y=x+b 的图象，都经过点 A1,2， 将 x=1，y=2 代入反比例解析式得：k=12=2，将 x=1，y=2 代入一次函数解析式得：b=2-1=1， 反比例函数的解析式为 y=2x，一次函数的解析式为 y=x+1(2) 对于一次函数 y=x+1，令 y=0

8、，可得 x=-1；令 x=0，可得 y=1 一次函数图象与 x 轴，y 轴的交点坐标分别为 -1,0，0,121. 【答案】(1) 正比例函数 y=12x 的图象经过点 2,a， a=122=1(2) 把 2,1，-1,-5 代入 y=kx+b，得 2k+b=1,-k+b=-5, 解得：k=2,b=-3, 一次函数的表达式为：y=2x-3(3) 画出图象如图：两函数 y=12x，y=2x-3 交点坐标为 2,1， y=2x-3 与 y 轴交于 0,-3，与 y 轴围成的面积：1232=322. 【答案】(1) 300；1 (2) 设甲对应的函数解析式为 y=kt，5k=300，得 k=60，即

9、甲对应的函数解析式为 y=60t，设乙对应的函数解析式为 y=at+b， a+b=0,4a+b=300, 解得 a=100,b=-100, 即乙对应的函数解析式为 y=100t-100，令 60t=100t-100，得 t=2.5，答：甲车出发 2.5 小时与乙车相遇(3) 令 60t-100t-100=20，解得，t1=2，t2=3，3-2=1（小时）即两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间是 1 小时【解析】(1) 由图象可得， A，B 两城相距 300 千米，乙车比甲车早到 1 小时23. 【答案】(1) 3,4 (2) 6,t-6 (3) 根据点 P 的速度可知：点 P 到达 A

10、点所需时间为 OA+1=6s，点 P 到达 B 点所需时间为 OA+AB+1=10s，点 P 到达 D 点所需时间为 OA+AB+BD+1=13s，当点 P 在 OA 上运动时，此时 0t6，过点 D 作 DEx 轴于 E， DE=4， 动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度， OP=t， S=12OPDE=2t；当点 P 在 AB 上运动时，此时 6t10，由（2）知 AP=t-6， BP=AB-AP=10-t， S=S长方形OABC-SOCD-SOAP-SBDP=OAAB-12OCCD-12OAAP-12BDBP=64-1243-126t-6-12310-t=-32t+21; 当点 P 在 BD 上运动时，此时 10t13， 动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，时间为 t， 点 P 运动的路程 OA+AB+BP=t， BP=t-OA-AB=t-10， DP=BD-BP=13-t， S=12OCDP=12413-t=26-2t综上所述：S=2t,0t6-32t+21,6t1026-2t,10t13【解析】(1) 长方形 OABC 的顶点 A，B 的坐标分别为 A6,0，B6,4， OA=BC=6，OC=AB