2022年河北省唐山市路北区八上期末数学试卷

1、2022年河北省唐山市路北区八上期末数学试卷下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个将数据 0.0000025 用科学记数法表示为 A 2510-7 B 0.2510-8 C 2.510-7 D 2.510-6 如图所示，ABC 中 AC 边上的高线是 A线段 DA B线段 BA C线段 BC D线段 BD 如图，ABCCDA，则下列结论错误的是 A AC=CA B AB=AD C ACB=CAD D B=D 若分式 x+3xx-1 有意义，则 x 的取值范围是 A x0 B x1 C x3 D x0 且 x1 下列计算正确的是 A a6a2=

2、a4 B 2a23=6a6 C a23=a5 D a+b2=a2+b2 已知一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是 A五边形B六边形C七边形D八边形已知实数 x，y 满足 x-4+y-82=0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 A 20 或 16 B 20 C 16 D以上答案均不对解分式方程 2x-1+x+21-x=3 时，去分母后变形为 A2+x+2=3x-1B2-x+2=3x-1C2-x+2=31-xD2-x+2=3x-1如图，在 ABC 中，A=60 度，点 D，E 分别在 AB，AC 上，则 1+2 的大小为多少度 A 140 B 190 C 320 D 240

3、如图，已知等腰三角形 ABC，AB=AC，若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是 A EBC=BAC B EBC=ABE C AE=EC D AE=BE 如图，将四边形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的点 F 处若 AFD 的周长为 18，ECF 的周长为 6，四边形纸片 ABCD 的周长为 A 20 B 24 C 32 D 48 一件工作，甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需要 b 天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是 A a+b B 1a+1b C 1a+b D aba+b 已知 AOB=30，点 P 在

4、AOB 内部，点 P1 与点 P 关于 OA 对称，点 P2 与点 P 关于 OB 对称，则 P1OP2 是 A含 30 角的直角三角形B顶角是 30 的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形分解因式：2a2-8= 已知点 Ax,2，B-3,y，若 A，B 关于 x 轴对称，则 x+y 等于 若分式 x-2x+1 的值为 0，则 x= 在 ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，连接 BD，若 ADE=40，则 DBC= 解答(1) 计算：12a3-6a2+3a3a-1(2) 因式分解：-3x3+6x2y-3xy2化简(1) 1-1x+1x2+2x+1x(

5、2) 1x-3+1x+39-3x2x解方程：(1) 2x-3=3x；(2) xx-1-1=3x-1x+2如图，已知 ABC，BAC=90(1) 尺规作图：作 ABC 的平分线交 AC 于 D 点（保留作图痕迹，不写作法）(2) 若 C=30，求证：DC=DB如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A1,1，B4,2，C3,4(1) 作出与 ABC 关于 y 轴对称 A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；(2) 在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标；如图，已知：AD 平分 CAE，ADBC(1) 求证：ABC 是等腰三角形(2

6、) 当 CAE 等于多少度时，ABC 是等边三角形？证明你的结论张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上 6 点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为 4.5 千米和 1.2 千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行 220 米(1) 求张明和李强的速度分别是多少米/分？(2) 两人到达体育场后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的 m 倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地 n 分钟当 m=12，n=5 时，求李强跑了多少分钟？直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含 m，n 的式子表示）如图，在 AB

7、C 中，AB=AC=2，B=40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B，C 重合），连接 AD，作 ADE=40，DE 与 AC 交于 E(1) 当 BDA=115 时，BAD= ，DEC= ；当点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变 （填”大”或”小”）；(2) 当 DC=AB=2 时，ABD 与 DCE 是否全等？请说明理由：(3) 在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 BDA 的度数；若不可以，请说明理由答案1. 【答案】B【解析】第 2 个，第 3 个图形是轴对称图形，共 2 个故选：B2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】

8、B【解析】A、由 ABCCDA 得到：AC=CA，故本选项不符合题意；B、由 ABCCDA 得到：AB=CD，推不出 AB=AD，故本选项符合题意；C、由 ABCCDA 得到：ACB=CAD，故本选项不符合题意；D、由 ABCCDA 得到：B=D，故本选项不符合题意故选：B5. 【答案】D【解析】由题意得：xx-10，解得：x0 且 x1故选：D6. 【答案】A【解析】A、 a6a2=a4，故A正确；B、 2a23=8a6，故B错误；C、 a23=a6，故C错误；D、 a+b2=a2+2ab+b2，故D错误故选：A7. 【答案】C【解析】设这个多边形是 n 边形，则 n-2180=900，解得

9、：n=7，即这个多边形为七边形故选：C8. 【答案】B【解析】根据题意得，x-4=0，y-8=0，解得 x=4，y=8， 4 是腰长时，三角形的三边分别为 4，4，8， 4+4=8， 不能组成三角形； 4 是底边时，三角形的三边分别为 4，8，8，能组成三角形，周长 =4+8+8=20所以，三角形的周长为 20故选：B9. 【答案】D10. 【答案】D【解析】 A+ADE=1，A+AED=2， A+A+ADE+AED=1+2， A+ADE+AED=180，A=60， 1+2=60+180=240故选：D11. 【答案】A【解析】 AB=AC， ABC=ACB， 以点 B 为圆心，BC 长为半径

10、画弧，交腰 AC 于点 E， BE=BC， ACB=BEC， BEC=ABC=ACB， .A=EBC故选：A12. 【答案】B【解析】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于 AFD 和 CFE 的周长的和为 18+6=24故矩形 ABCD 的周长为 2413. 【答案】B【解析】 甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需要 b 天， 甲的工效为 1a，乙的工效为 1b， 甲、乙二人合作每天的工作效率是 1a+1b14. 【答案】C【解析】 P 为 AOB 内部一点，点 P 关于 OA，OB 的对称点分别为 P1，P2， OP=OP1=OP2 且 P1OP2=2AOB=60， 故

11、P1OP2 是等边三角形故选：C15. 【答案】 2(a+2)(a-2) 【解析】 2a2-8=2a2-4=2a+2a-2. 16. 【答案】 -5 【解析】 A，B 关于 x 轴对称， x=-3，y=-2， x+y=-517. 【答案】 2 【解析】 分式 x-2x+1 的值为 0， x-2=0,x+10. 解得 x=2故答案为：218. 【答案】 15 【解析】 DE 是 AB 的垂直平分线， DEAB， AED=90，又 ADE=40， ABD=A=50，又 AB=AC , ABC=65， DBC=15故答案为：1519. 【答案】(1) 原式=4a2-2a+1-1=4a2-2a. (2

12、) 原式=-3xx2-2xy+y2=-3x-y2. 20. 【答案】(1) 1-1x+1x2+2x+1x=x+1-1x+1x+12x=x1x+1x=x+1. (2) 1x-3+1x+39-3x2x=x+3+x-3x+3x-333-x2x=2xx+3-32x=-3x+3. 21. 【答案】(1) 2x=3x-9,解得x=9,经检验 x=9 是方程的根(2) xx+2-x+2x-1=3,解得x=1,经检验 x=1 是方程的增根 方程无解22. 【答案】(1) 射线 BD 即为所求(2) A=90，C=30， ABC=90-30=60， BD 平分 ABC， CBD=12ABC=30， C=CBD=

13、30， DC=DB23. 【答案】(1) -1,1；-4,2；-3,4 (2) 如图所示，点 P 即为所求，其坐标为 2,0【解析】(1) 如图所示，A1B1C1 即为所求，由图知，A1-1,1，B1-4,2，C1-3,424. 【答案】(1) AD 平分 CAE， EAD=CAD， ADBC， EAD=B，CAD=C， B=C， AB=AC故 ABC 是等腰三角形(2) 当 CAE=120 时 ABC 是等边三角形 CAE=120，AD 平分 CAE， EAD=CAD=60， ADBC， EAD=B=60，CAD=C=60， B=C=60， ABC 是等边三角形 25. 【答案】(1) 设李

14、强的速度为 x 米/分，则张明的速度为 x+220 米/分，依题意，得：1200 x=4500 x+220.解得：x=80.经检验，x=80 是原方程的解，且符合题意， x+220=300答：李强的速度为 80 米/分，张明的速度为 300 米/分(2) m=12，n=5， 512-1=511（分钟）答：李强跑了 511 分钟 6m-1mn【解析】(2) 张明的速度为 6n+nm-1=6m-1mn（米/分）26. 【答案】(1) 25；115；小(2) 当 DC=2 时，ABDDCE理由： C=40， DEC+EDC=140，又 ADE=40， ADB+EDC=140， ADB=DEC，又 AB=DC=2，在 ABD 和 DCE 中， ADB=DEC,B=C,AB=DC, ABDDCEAAS(3) 当 BDA 的度数为 110 或 80 时，ADE 的形状是等腰三角形【解析】(1) B