-14.1 整式的乘法导学案（无答案）（新版）新人教版

1、14.1 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力学习重点: 同底数幂乘法运算性质的推导和应用学习难点: 同底数幂乘法运算性质的推导和应用学习过程： 课前预习 复习乘方an的意义：an表示 个 相乘，即an= 乘方的结果叫 a叫做 ，n是 问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式为 ，你能利用乘方的意义进行计算吗？探一探： 根据乘方的意义填空（1）2324=（222）（2222）=2( )；（2）

2、5554=_ _=5( )；（3）（3）3（3）2=_ _ =（3）( )；（4）a6a7=_ _ =a( )（5）5m5n (m、n都是正整数) =_ _ =5( ) 猜一猜： aman = (m、n都是正整数) 你能说明你的猜想吗？说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗？ 同理可得：aman ap = (m、n、p都是正整数)课内探究【例1】计算：（1）103104； （2）aa3； （3）mm3m5； （4）xmx3m+1 (5)xx2 + x2x练习：1、填空： 10109= ； b2b5= ； x4x= ； x3x3= .2、计算：(1) (-x)(-x)3； (2)b3(-b2

3、)(-b)4、【例2】：把下列各式化成（x+y）n或（xy）n的形式（1）（x+y）4（x+y）3 (2)（xy）3（xy）（yx）(3)8（yx）2（xy） (4) （x+y）2m（x+y）m+1 我的经验:当底数互为相反数时，先将底数 再计算.即： ， 当堂检测1、计算： 10n10m+1= x7x5= mm7m9= 4444= 22n22n+1= 2、判断题：判断下列计算是否正确？若有错，请改正。（a0） a2a3= a6( )； a2a3= a5（ ）； aa7= a0+7=a7（ ）； a5a5= 2a10 （ ）； 3、计算：(1) xx2 + 3x2x (2) -(-a)3(-a

4、)2a5 (3) (a-b)3(b-a)2 4、解答题：已知对任意实数x,都有xm+nxm-n=x9成立，求m的值课后反思课后训练1、若，求的值；2计算:(1) x n xn+1 (2) 35(3)3(3)2(3) a(a)4(a)3 (4) 32(2)2n(2)（n为正整数） (5) (xy)2(yx)5 (6) 2、光的速度，某天文台测出某星发出的光到地球上需要时间约为，求该星到地球的距离；3、若，求的值；14.1.2 幂的乘方学习目标：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质学习重点：幂的乘方法则学习难点：幂的乘方法则课前预习大家

5、知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3） 探究一： a3代表什么？ （102）3表示什么意义呢？ 探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？（1）（34）3=3434 34 =3( ) （2）（a2）3= =a( )（3）（bn）3= =b( )（4）归纳总结得出结论：（am）n= a( ) 用语言叙述幂的乘方法则： 课内探究 【例1】计算：（1）（103）5； （2）（b3）4； （3）（xn）3

6、； （4）（x7）7、【练习】1、判断（错误的予以改正） a5+a5=2a10 ( ) (x3)3=x6 ( ) （6）2（6）4 = （6）6 = 66 ( ) (4)（mn）3 4（mn）2 6=0 ( )2、计算：（103）3 = （am）3= （a）2 7 = （x2）37 = （a4）3（a3）4= （x+y）7（x+y）5 = 【例2】解答题：若(x2)m=x8 ，求m。 练习：若xmx2m=2，求x9m的值 当堂检测幂的乘方，底数_，指数_用公式表示（am）n=_（m，n为正整数）1、下面各式中正确的是（ ） A、（22）3=25 B、m7+m7=m14 C、x2x3=x5 D、

7、a6a2=a42、 （x4）5=（ ） A、x9 B、x45 C、x20 D、以上答案都不对3、 a2a+2aa2=（ ） A、a3 B、2a6 C、3a3 D、a64、计算：（1）（a3）3=_， （2） （2ab）3 3=_， 5、 a12=（ ）6=（ ）4=（ ）3=（ ）2、6、计算：3（a2）32（a3）2=_ 7、若（）n=，则n=_ 课后反思课后训练1、已知：5225x=625，求x的值2、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值3、已知： ； ，用，表示和4、已知A=355，B=444，C=533，试比较A，B，C的大小（用“n）语言叙述：同底数的幂相除， 三、范例学习：例

8、1：计算：（1）x9x3； （2）（xy）7（xy）2； （3）（mn）6（mn）4例2：根据除法的意义填空，再利用aman=am-n的方法计算，你能得出什么结论？（1）7272=（ ）； （2）103103=（ ） （3）anan=（ ）（a0）归纳总结：规定a0= （a0）语言叙述：任何不等于 的数的0次幂都等于 练习2 已知（a-2）0=1，那么a的取值范围是 。若（a-2）0无意义，则a= 。 计算 （）0（-）3-42四、自主检测知识要点： 1同底数幂相除的运算性质：同底数幂相除， 不变， 相减 即：aman= （a0，m，n都是正整数，且mn） 2零指数幂的意义：a0= （a0）即

9、任何 0的数的0次幂都等于 ；0的零次幂无意义。1下列各式计算的结果正确的是（ ） Aa4（-a）2=-a2 Ba3a3=0 C（-a）4（-a）2=a2 Da3a4=a2下列各式的计算中一定正确的是（ ） A（2x-3）0=1 B0=0 C（a2-1）0=1 D（m2+1）0=13若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx=54_m2=m3； （-4）4（-4）2=_； a3_am+1=a2m+4；5若（-5）3m+9=1，则m的值是_ （x1）0=1成立的条件是_ _6计算：a5a2 -x4（-x）2 （5x）4（5x）2 五、归纳内化：这节课学到了什么？

10、有哪些收获？六、课外拓展1、计算：（-y2）3y6 am+nam-n （xy）7（xy）2（xy） （b-a）4（a-b）3（a-b）22、已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值14.1.4整式的乘法(5)学习目标：会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理学习重点：单项式除以单项式的运算法则学习过程：一、情境导入：（l）叙述同底数幂的除法： （2）计算：（1） （2） （3） (3) 填空：( )a3=a5； ( )b2=b3； ( )2a3b2=6a5b3二、探索新知：计算： 2a4a2 3xy2x2 4a2x33ab2问题：由乘法与除法互逆的关系，根据以上的计算填空并归纳

11、： 8a32a = ； 6x3y3xy= ； 12a3b2x33ab2= ； 你能具体分析中计算过程吗？由此归纳出单项式除以单项式的法则。归纳总结：一般地，单项式相除，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在 ，则 作为商的一个因式 三、范例学习：例1计算：(1) 28x4y27x3y； (2) (6x2y3)(3xy2)2练习1 课本P104练习1、2练习2 计算：(1) (4109)(-2103) (2) 9x3y2(-9x3y2) (3) (-0.5a2bx2)(-ax2)例2 计算： (2ax)2(a4x3y3)(a5xy2)四、自主检测1填空： 200 xy（8y）=_； 6x4y

12、（_）=3xy； （_）（5ab3）=3ac； （3ax）3（_）=3ax2x6y4z22x2y2z的结果是（ ）A2x3y2z2 Bx3y2z2 Cx4y2z D2x4y23.计算：(1) -12a5b3c(-3a2b)； (2) 42x6y8(-3x2y3) ； 4.计算：(1) -12(s4t3)3(s2t3)2 (2) 7m24m3p7m5 五、归纳内化：这节课学到了什么？有哪些收获？六、课外拓展1、计算：（1) (a-b)32(b-a)23 (2)am+2(8am)(2a2)3m2、已知10m=5，10n=4，求102m-3n的值3、若3xa，3yb，求32x-y的值。4、已知:4a

13、3bmanb2=4a2 ， 求:m,n14.1.4整式的乘法(6)学习目标：能够进行多项式除以单项式的运算，理解除法运算的算理，发展思维和表达能力学习重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用学习过程：一、情境引入：（l）用式子表示乘法分配律 （2）单项式除以单项式法则是什么？（3）计算： 二、探索新知:活动1：填空： （a+b+c）m= (am+bm+cm)m= amm +bmm +cmm = (am+bm+cm) m = 活动2：计算: （ad+bd）d （6xy+8y）2y讨论交流后试做：（1）（x3y2+4xy）x （2）（xy32xy）xy归纳：多项式除以单项式，先把

14、这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商相加 三、范例学习：例1 计算： （1）（28a3-14a2+7a）7a （2）（36x4y3-24x3y2+3x2y2）(-6x2y) 练习1 课本P104 练习第3题2下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？（1）4ab22ab=2b （2）（14a32a2+a）a=14a22a例2 化简求值：，其中 练习：化简求值4（x2+y）（x2y）（2x2y）2y，其中x=，y=3四、自主检测多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商相加1、（6x45x23x）（3x）的结果是（ ） A、2x35x23x B、2x3 x1 C、 -2x3x1 D、2x3- x2、在（6ab5a）a6b5 （8x2y4xy2）（4xy）2xy（15x2yz10 xy2）5xy3x2y （3x2y3xy2x）x3xy3y2中，不正确的个数有（ ）。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3、计算：（1）（18x44x2+2x）2x （2）（28x4y314x3y27x2y2）（7x2y2）（14a2b221ab2）7ab2 （a2b2）（a2+abb2）（a2b2）4、化简