北师大版（2019）数学必修第一册：1.2.2《全称量词与存在量词》学案（word版无答案）_第1页
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文档简介

1、全称量词与存在量词【学习目标】1掌握常用的全称量词和存在量词及其含义；2掌握全称量词命题和存在量词命题的概念，并能准确判断真假；3掌握全称量词命题和存在量词命题的否定形式，掌握原命题与其否定命题的真假性关系。【学习重难点】1常用的全称量词和存在量词及其含义；2全称量词命题和存在量词命题的概念，及真假性判断；3全称量词命题和存在量词命题的否定形式，原命题与其否定命题的真假性相反。【学习过程】一、知识引入美国著名作家马克吐温，在一次记者招待会上直言：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他的话原样登在了报纸上，结果招致了国会议员们的强烈抗议，迫于压力，第二天马克吐温在报纸上登出重要更正：“有些国会议员不是

2、傻瓜！”重要更正的那句话，是对原话的否定吗？二、新知识1全称量词命题与存在量词命题思考讨论：（1）所有正方形都是矩形；（2）每一个有理数都能写成分数的形式；（3）对于任意的正实数k，的值随x值的增大而增大；（4）空集是任何集合的子集；（5）一切三角形的内角和都等于以上命题中，加点的字是什么意思？1）在给定集合中，断言所有元素都具有同一性质的命题叫作全称量词命题在命题中的“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词。用符合“”表示，读作“_”如：“对于任意实数，都有”就是全称量词命题，可以表示为“_”注意： = 1 * GB3 有时全称量词可以省略；如：“正方形是矩形”“实数的

3、平方非负”等等。 = 2 * GB3 判断全称量词命题的真假，需要所有元素都要满足条件，命题才为真。如：以上命题都为真命题，又如：“实数的平分大于0”是假命题，因为存在实数0不满足条件思考讨论：（1）有些三角形是直角三角形；（2）在素数中，有一个是偶数；（3）存在实数，使得以上命题中，加点的字是什么意思？2）在给定集合中，断言某些元素具有一种性质的命题叫作存在量词命题在命题中的“有些”“有一个”“存在”这样的词叫作存在量词。用符合“”表示，读作“_”如：“存在实数，使得”可表示为“_，使”例4：判断下列命题是不是全称量词命题，如果是，指出其中的全称量词，并判断真假：（1）所有正方形都是平行四边

4、形；（2）能被5整除的整数末位数字为0例5：判断下列命题是不是存在量词命题，如果是，指出其中的存在量词，并判断真假：（1）存在一个无理数x，使x2也是无理数；（2），使2全称量词命题与存在量词命题的否定思考讨论（1）对于全称量词命题“，有”，它的否定形式的命题是什么？（2）一个命题，原命题真假与它的否定命题的真假有什么关系？全称量词命题的否定是存在量词命题；存在量词命题的否定是全称量词命题全称量词命题“，都具有性质”的否定为“，不具有性质”存在量词命题“，具有性质”的否定为“，都不具有性质” = 3 * GB3 常见词语的否定原词语所有的存在任意的是都是等于大于否定存在有所有的某些个不是不都是不等于不大于例6：写出下列全称量词命题的否定，并判断真假：（1）对任意的锐角A，有；（2）任意一个一元二次函

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