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文档简介
1、电磁感应中的动力学和能量问题练习一、选择题1.如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框的电阻不计,开始时,给ef一个向右的初速度,则()Aef将减速向右运动,但不是匀减速运动Bef将匀减速向右运动,最后停止Cef将匀速向右运动Def将往返运动2(多选)水平放置的U形导轨足够长,置于方向竖直向上的匀强磁场中,如图所示磁感应强度大小B5 T,导轨宽度L0.4 m,左侧与R0.5 的定值电阻连接,右侧有导体棒ab跨放在导轨上,导体棒ab质量m2.0 kg,电阻r0.5 ,
2、与导轨间的动摩擦因数0.2,其余电阻可忽略不计导体棒ab在大小为10 N的水平外力F作用下,由静止开始运动了x40 cm时,速度达到最大,运动过程中导体棒始终垂直导轨且接触良好,取g10 m/s2.下列说法正确的是()A导体棒ab加速度为零时速度最大B导体棒ab运动的最大速度是2.0 m/sC当导体棒ab的速度为1 m/s时,导体棒ab的加速度是1.0 m/s2D导体棒ab由静止达到最大速度的过程中,电阻R上产生的热量是0.15 J3.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,顶端接阻值为R的电阻质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强
3、度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直,如图所示不计导轨的电阻,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A金属棒在磁场中运动时,流过电阻R的电流方向为abB金属棒刚进磁场时一定做加速运动C金属棒的速度为v时,金属棒所受的安培力大小为eq f(B2L2v,R)D金属棒以稳定的速度下滑时,电阻R的热功率为(eq f(mg,BL)2R4(多选)如图甲所示,两间距为L的平行光滑金属导轨固定在水平面内,左端用导线连接,导轨处在竖直向上的匀强磁场中,一根长度也为L、电阻为R的金属棒放在导轨上,在平行于导轨向右、大小为F的恒力作用下向右运动,金属棒运动过程中,始终与导轨垂直并接触良好,金属棒运动的加速度与
4、速度关系如图乙所示,不计金属导轨及左边导线电阻,金属导轨足够长,若图乙中的a0、v0均为已知量,则下列说法正确的是()A金属棒的质量为eq f(F,a0)B匀强磁场的磁感应强度大小为eq f(1,L)eq r(f(FR,v0)C当拉力F做功为W时,通过金属棒横截面的电荷量为eq f(W,r(FR)D某时刻撤去拉力,此后金属棒运动过程中加速度大小与速度大小成正比5.(多选)如图所示,两根间距为d的足够长光滑金属导轨,平行放置在倾角为30的斜面上,导轨的右端接有电阻R,整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直导轨上有一质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好,金
5、属棒以一定的初速度v0在沿着导轨上滑一段距离L后返回,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用,重力加速度为g.下列说法正确的是()A导体棒返回时先做加速运动,最后做匀速直线运动B导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电荷量qeq f(BdL,R)C导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功Weq f(1,2)(mv02mgL)D导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Qeq f(1,2)(mv02mgL)6(多选)如图甲,间距L1.0 m且足够长的光滑平行金属导轨ab、cd固定在水平面上,左侧ac间接有R2.0 的电阻,垂直于导轨跨接一根质量m1.0 kg的金属杆,金属杆与导轨接触良好,不计金属杆与导轨
6、的电阻长为s(s足够长)、宽为L的矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁场右边界紧邻金属杆,磁感应强度大小B2 T从t0时刻起,金属杆(在方向平行于导轨的水平外力F作用下)和磁场向右运动的vt图像分别如图乙中的P和Q,下列说法正确的是()At0时刻,R两端的电压为0Bt1.0 s时刻,金属杆所受安培力的大小为2 N、方向水平向右Ct3.0 s时刻,金属杆所受外力F做功的功率为9.0 WD02.0 s内,通过电阻R的电荷量为4.0 C7(多选)如图,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab和dc边平行,和bc边垂直ab、dc足够长,整个金属框电阻可忽略一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上,
7、用水平恒力F向右拉动金属框,运动过程中,装置始终处于竖直向下的匀强磁场中,MN与金属框保持良好接触,且与bc边保持平行经过一段时间后()A金属框的速度大小趋于恒定值B金属框的加速度大小趋于恒定值C导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值8.(多选)如图所示,电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上区域、中磁场方向均垂直斜面向上,区中磁感应强度随时间均匀增加,区中为匀强磁场阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放,进入区后,经b下行至c处反向上行运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好在第一次下行和上行的过程中,以下叙述正确的是()A金属棒下行过b时的速度大于上
8、行过b时的速度B金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C金属棒不能回到无磁场区D金属棒能回到无磁场区,但不能回到a处9.(多选)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈,两线圈的质量相等,但所用导线的横截面积不同,甲线圈的匝数是乙的2倍现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落,一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域,磁场的上边界水平,如图所示不计空气阻力,已知下落过程中线圈始终平行于纸面,上、下边保持水平在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前,可能出现的是()A甲和乙都加速运动B甲和乙都减速运动C甲加速运动,乙减速运动D甲减速运动,乙加速运动10.如图甲所示,
9、MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成30角固定,间距为L1 m,质量为m的金属杆ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好,其阻值忽略不计空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B0.5 TP、M间接有阻值为R1的定值电阻,Q、N间接电阻箱R.现从静止释放ab,改变电阻箱的阻值R,测得最大速度为vm,得到eq f(1,vm)与eq f(1,R)的关系如图乙所示若轨道足够长且电阻不计,重力加速度g取10 m/s2,则()A金属杆中感应电流方向为a指向bB金属杆所受的安培力沿轨道向下C定值电阻的阻值为1 D金属杆的质量为1 kg11.(多选)如图所示,U形光滑金属导轨与水平面成3
10、7角倾斜放置,现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好,在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下,金属杆从静止开始做匀加速直线运动整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,外力F的最小值为8 N,经过2 s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨已知U形金属导轨两轨道之间的距离为1 m,导轨电阻可忽略不计,金属杆的质量为1 kg、电阻为1 ,磁感应强度大小为1 T,重力加速度g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8.下列说法正确的是()A拉力F是恒力B拉力F随时间t均匀增加C金属杆运动到导轨最上端时拉力F为12 ND金属杆运动的加速度大小为2 m/s212.如图,两光滑导轨水
11、平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点,狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为,一电容为C的电容器与导轨左端相连,导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻,下列说法正确的是()A通过金属棒的电流为2BCv2tan B金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tan C金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电D金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定二、非选择题13如图所示,电阻不计且间距L1 m的光滑平行金属导轨水平放置,左端接一阻值R6 的电阻导轨间、区域中有垂直纸面向里、磁感应强度相同的匀强
12、磁场,其中区域和区域间距x10.25 m,区域足够长有一质量m0.1 kg、电阻r2 的金属杆与导轨保持良好接触,杆在一个大小F1 N、方向水平向右的恒力作用下,从距区域左端x0.2 m处由静止开始运动,并恰好匀速穿过区域(1)求匀强磁场的磁感应强度大小;(2)求金属杆刚进入区域时的加速度;(3)金属杆由静止开始运动位移x01.0 m时,已经在区域做匀速直线运动,求此过程中电阻R产生的热量14如图甲所示,有一边长为L1.2 m、质量为m1 kg的正方形单匝线框abcd,放在光滑水平面上在水平恒定拉力F的作用下,穿过垂直水平面向下、磁感应强度为B0.1 T的匀强磁场区域线框cd边刚进入磁场时的速
13、度为v02 m/s.在t3 s时刻cd边刚出磁场边界从cd边进入磁场到cd边离开磁场区域的3 s时间内线框运动的vt图像如图乙所示求:(1)线框cd边在刚进入磁场时,c、d两点间的电势差Ucd;(2)恒力F的大小;(3)线框从cd边刚进入磁场到cd边刚离开磁场的过程中,线框产生的焦耳热Q.15如图甲所示,相距L1 m的两根足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置,与水平面夹角37,导轨电阻不计,质量m1 kg、接入电路电阻为r0.5 的导体棒ab垂直于导轨放置,导轨的PM两端接在外电路上,定值电阻阻值R1.5 ,电容器的电容C0.5 F,电容器的耐压值足够大,导轨所在平面内有垂直于导轨平面斜向上的匀强
14、磁场在开关S1闭合、S2断开的状态下将导体棒ab由静止释放,导体棒的vt图像如图乙所示,sin 370.6,取重力加速度g10 m/s2.(1)求磁场的磁感应强度大小B;(2)在开关S1闭合、S2断开的状态下,当导体棒下滑的距离x5 m时,定值电阻产生的焦耳热为21 J,此时导体棒的速度与加速度分别是多大?(3)现在开关S1断开、S2闭合的状态下,由静止释放导体棒,求经过t2 s时导体棒的速度大小16.如图甲所示,一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L0.5 m,NQ两端连接阻值R2.0 的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角30,一质量m10.40 kg、接入电路的阻值r1.0 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的轻质定滑轮与质量m20.80 kg的重物相连细线与金属导轨平行金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示,已知金属棒在00.3 s内通过的电荷量是0.30.6 s内通过电荷量的eq f(2
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