2022年三视图带虚线中档题训练20180118

1、一、单项题三视图带虚线中档题训练 20220228 1某四周体的三视图如右图所示,正视图、俯视图都是腰长为2 的等腰直角三角形,侧视图是边长为2 的正方形,就此四周体的体积是（）A. 4 3B. 8 3C. 4D. 82已知某三棱锥的三视图如下列图,就此三棱锥的外接球的表面积为（）A. 12 B. 4 C. 3 D. 3如图,在长方体ABCDA1B1C1D1 中,点 P是棱 CD上一点,就三棱锥PA1B1A 的左视图是 A. B. C. D. 4如某几何体的三视图如下列图,就此几何体的体积是（）A. 22 3B. 20 3C. 6D. 16 35一个几何体的三视图如下列图,就该几何体的全部棱中

2、,最长的棱长为（）试卷第 1 页,总 5 页A. 3 B. 2 3 C. 2 2 D. 56将正方体截去两个三棱锥,得到如下列图的几何体,就该几何体的侧视图为（）A. B. C. D. 7如图 , 网格纸上小正方形的边长为1, 下图画出的是某几何体的三视图, 就该几何体的体积为A. 32 3B. 64 3C. 16D. 16 38如上右图是某几何体的三视图,就该几何体的内切球的表面积为（）A. B. 2 C. 4 D. 18试卷第 2 页,总 5 页9如图,在正方体ABCDA B C D 中,P 是线段 CD 的中点,就三棱锥PA B A 的侧视图为 A. B. C. D. 10如下列图,网格

3、纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是多面体的三视图,就该多面体的体积为（）A. 22 3B. 8C. 20 3D. 16 311如图是某几何体的三视图,就该几何体的体积为（）A. 8 3B. 2C. 4 3D. 2 312如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某多面体的三视图,就该几何体外接球的表面积为A. 10 B. 14 C. 16 D. 18试卷第 3 页,总 5 页13如图,网格纸上正方形小格的边长为1）图中粗线画出的是某三棱锥的三视图,就该三棱锥的外接球的表面积为A. 11 2B. 6C. 11D. 1214如某几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积是A. 15

4、B. 20 C. 25 D. 3015如图是一个几何体的三视图,就该几何体的表面积为（2 36）A. 8 3B. 4 3C. 422 34D. 4216如图 , 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图, 且该几何体的体积为8 3,就该几何体的俯视图可以是（）A. B. C. D. 试卷第 4 页,总 5 页17如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各条棱中最长的棱是的长度是（）A. 4 2 B. 2 5 C. 6 D. 818如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和俯视图,且该几何体的体积为8,就该几何体

5、的俯视图可以是（）3A. B. C. D. 二、填空题19如图,A B O 是水平放置的ABO 按斜二测画法得到的直观图,其中O A4,O B3,就原三角形ABO 的面积是 _.20如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图,就此三棱锥的外接球的体积为_试卷第 5 页,总 5 页参考答案1A【解析】由三视图知该几何体为棱锥2S4ABD ,其中 SC平面 ABCD,此三棱锥的体积V1122.应选 A . 3232C【解析】由于正视图,侧视图和俯视图都是边长为1 的正方形,将三棱锥ABCD 按如下列图放在正方体中,所以表就其外接球的直径等于正方体的对角线长,由于正方体的棱长

6、为1 ,就其对角线长为3 ,外接球半径为32面积S43232应选 C 3D【解析】在长方体 ABCD A 1 B1 C1 D1 中,从左侧看三棱锥 PA 1 B 1 A ,B1 、A 1、A 的射影分别是 C1 、D1 、D；AB 1 的射影为 C1 D,且为实线, PA 1 的射影为 PD 1 ,且为虚线应选 D.4A【解析】 由三视图可知：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体,如下图：答案第 1 页,总 7 页正方体的体积为： 2 2 2=8 ,三棱锥的体积为：11 2 1 2 2=2 3,3故组合体的体积 V=8 2 3=22；3故答案为：22；35A【 解 析 】 如 图 所

7、 示 , 在 棱 长 为 2 的 正 立 方 体ABCDA B C D 中 , 取CC DD 的 中 点E F , 连 接EF BF BE C F BC .就该几何体可以看做三棱锥BC EF ,的棱长为2可知,C FBE222 15,由正立方体ABCDA B C D 1BC 1222222,EF2,C E1,BF222 2123,所以该几何体最长的棱长为BF3 .此题挑选 A 选项 . 6B【解析】侧视图为在侧面BB1C1C上投影, AD1 投影为 C1B,为实线； B1C为虚线；所以选B.点睛：三视图问题的常见类型及解题策略 1 由几何体的直观图求三视图留意正视图、侧视图和俯视图的观看方向,

8、留意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线表示2 由几何体的部分视图画出剩余的部分视图先依据已知的一部分三视图,仍原、估计直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式当然作为挑选题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分三视图是否符合3 由几何体的三视图仍原几何体的外形要熟识柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将 三视图仍原为实物图7A【解析】依据三视图可知,该几何体是一个底面一边长为4 ,对应高为4 的三角形,高为4 的三棱锥；如下列图,答案第 2 页,总 7 页所以V1144432；选 A ；3238B【解析】由三视图可知该几何体为正方体中的内接正四周体,正

9、四周体的棱长为2 3 ,设内切球的半径为r ,就V 正四周体162 331241r31233434易得：r22内切球的表面积为4 r22应选： B点睛：由三视图画出直观图的步骤和摸索方法：1、第一看俯视图,依据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观看正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体,然后再依据三视图进行调整.9D【解析】由直观图可知,三棱锥PA B A 的侧视图中线段A B 的投影是线段C D ,线段B A 的投影是线段C D ,是实线；而线段A P 的投影是线段D P ,是虚线 .应选 D10A【解析】依据三视图可知几何体是一个棱长为2 的正方体,截去一个三棱锥得到,

10、所以几何体的体积为2 2 21112222,323应选： A 点睛： 摸索三视图仍原空间几何体第一应深刻懂得三视图之间的关系,遵循“ 长对正, 高平齐, 宽相等” 的基本原就,答案第 3 页,总 7 页其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽；侧视图的高是几 何体的高,宽是几何体的宽 .11A【解析】由三视图可知,该几何体是由一个正三棱柱沿着一个顶点切掉一个三棱锥剩下的图形,其中,正三棱柱的底边 三 角 形 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 且 直 角 边 的 长 为2 , 正 三 棱 柱 的 侧 棱 长 为2 , 所 以 该 几 何 体 的 体

11、 积 为V1222112228,选 A.2323点睛：此题主要考查空间几何体的三视图,空间几何体的体积运算,属于中档题；12B【解析】依据三视图得到原图是三棱锥,顶点在底面的投影落在底面三角形的外面,边长分别为 3 ,2 ,1. 将该三棱锥补 成 四 棱 锥 , 该 四 棱 锥 的 外 接 球 的 球 心 和 三 棱 锥 的 球 心 重 合 , 都 是 在 最 长 的 边 的 中 点 ； 故 得 到 半 径 为2R2 12 232R14.故外接球的面积为S4R214 .2故答案为： B；点睛：这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目,涉及到三视图的仍原,外接球的体积或者表面积公式；一 般三

12、试图仍原的问题,可以放到特别的正方体或者长方体中找原图；找外接球的球心,常见方法有：提圆心；建系,直角三角形共斜边就求心在斜边的中点上；13C【解析】如下列图,该几何体为三棱锥EFGH . EFG的外接圆直径2r=sinEG10,EFG外接球半径为R=1021211222该三棱锥的外接球的表面积为11应选： C 点睛：求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何学问查找几何中元素间的关系求解如球面上四点 P,A ,B ,C 构成的三条线段 PA ,PB ,PC 两两相互垂直,且 PA a,PB b,PCc,一般把有关元素

13、“ 补形” 成为一个球内接长方体,利用 4 R2 a2b2 c2 求解 .答案第 4 页,总 7 页14B【解析】如下列图,四棱锥VP1ABCD 为该几何体的直观图.该几何体的体积20S ABCDh15 535433应选 B.15D【解析】由三视图仍原该几何体如图: SABCDSADS nSCD4 22222 34 26,其体积为：S SABCDS ABCDS nSBCS nSABS n应选： D 点睛： 摸索三视图仍原空间几何体第一应深刻懂得三视图之间的关系,遵循“ 长对正, 高平齐, 宽相等” 的基本原就,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽；侧视图的高是几 何体的高,宽是几何体的宽 .16D【解析】由正视图与侧视图可知,该几何体可以为如下列图的正方体截去一部分后的四棱锥PABCD ,如下列图,由图知该答案第 5 页,总 7 页几何体的俯视图为 D,应选 D.17C【解析】如下列图,该几何体为棱锥PABCD ,APPC4 2, PD6.CD2,ABPBCB4,AD2 5,各条棱中最长的棱是PD6.应选 C.18C【解析】该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥3 P ABCD,如下列图,该几何体的俯视图为C应选： C