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文档简介

1、主讲人：深圳第二外国语学校 胡亚南深圳市新课程新教材高中数学在线教学4.3.2对数的运算4.3.2对数的运算1、对数的意义是什么？指数幂运算的逆运算指数式对数式真数底数（a0, a1）复习回顾复习回顾1、对数的意义是什么？（1）真数大于零，即负数和零没有对数；2、对数性质知识准备指数的运算性质：问题探究一= m+n那么m=logaM， n=logaN口诀：积的对数等于对数的和（正）； 同底对数相加，底数不变，真数相乘（反）.【探究】问题探究一口诀：商的对数等于对数的差（正）； 同底对数相减，底数不变，真数相除（反）.=【探究】问题探究一口诀：真数的指数变系数【探究】1.对数运算性质：得出结论简

2、易口诀：“积的对数 = 对数的和”“商的对数 = 对数的差”“真数的指数变系数”例题解析解:（1）（2）正用性质【跟踪训练1】逆用性质2lg2性质思辨1.log2x22log2x.( )2.loga(2)(3)loga(2)loga(3).( )提示:(1)(2)中必须保证对数的真数大于0才能有意义，否则错误.3.logaMlogaNloga(MN).( )提示:公式应为logaMlogaNloga(MN)(a0且a1，M0，N0).例题解析【跟踪训练2】解： 情景再现 数学史上，人们经过大量努力，制作了常用对数和自然对数表，通过查表即可求出任意正数的常用对数和自然对数；而现代人已经把这些对数

3、表编成了程序，通过计算器即可算出常用对数和自然对数.N0！那我们的任务就是把所有的对数都转化成10、e为底！得1.11x=2利用计算器得：ln20.6931，ln1.110.1044【探究】情景再现能否推广呢？问题2：尝试用logca 、logcb表示logab（a、b、c0，a 、c1）？设logab=x,则ax=b问题探究二【探究】（换底公式）2.对数换底公式：得出结论（a、b、c0，a 、c1）1.对数运算性质：新知总结简易口诀：“积的对数 = 对数的和”“商的对数 = 对数的差”“真数的指数变系数”“底数的指数倒数变系数”2.对数换底公式：（a、b、c0，a 、c1）例题解析例3.利用对数的换底公式化简下列各式解:可做结论 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？例4.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为例题解析解:设里氏9.0级和里氏8.0级地震的能量分别为E1和E2虽然里氏9.0级和里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出的能量

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