高中数学 探究函数的图象与性质 探究与发现 课件_第1页
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文档简介

1、主讲人：人大附中深圳学校 杨伟伟深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.3 探究函数 的图象与性质1.1函数 的引入1.2问题探究，形成规律问题1 你认为可以从哪些方面研究函数 ？ 定义域、值域、奇偶性、单调性、最值、图象问题2 你认为按照怎么的顺序去研究函数 比较合适？为什么？ 应该先研究定义域，定义域优先原则，研究奇偶性可以事半功倍，研究单调性可以了解函数的增减趋势，为画图做好了准备，再结合最值、值域等可以画出函数的草图1.2问题探究，形成规律问题2.1 请写出函数 的定义域，并判断奇偶性. 定义域为 为奇函数。1.2问题探究，形成规律问题2.2求函数 的单调区间？ 且当 时，所以 即 且

2、均有当 时所以 即 且 均有综上，函数 的单调递减区间 ，单调递增区间1.2问题探究，形成规律追问 你能写出函数 的单调区间？由问题2.2以及函数奇偶性可知函数 的单调递减区间为 ；单调递增区间为1.2问题探究，形成规律问题2.3 求函数 的最值？追问 求函数 的最值？ 当且仅当x=1时，函数最小值为2，无最大值. 由问题2.3再结合函数奇偶性，可知当且仅当x=-1时，函数 最大值为-2，无最小值.1.2问题探究，形成规律问题2.3 求函数 的最值？追问 求函数 的最值？ 当且仅当x=1时，函数最小值为2，无最大值. 当且仅当x=-1时，函数 最大值为-2，无最小值.1.2问题探究，形成规律问

3、题2.4 根据前面的研究，你能试着画出函数 的图象吗？问题2.5 你能试着画出函数 的图象吗？追问 函数 的图象像什么？能不能给它起个名字？像个对勾，“耐克”“双勾函数”“对勾函数”“耐克函数”1.2问题探究，形成规律问题3 你能利用函数 和 的图象变化趋势说明一下函数 的图象变化趋势吗？1.3总结规律问题4 通过对函数 的图象与性质的研究，你有哪些体会？函数的三要素以及函数性质与图象是研究函数的主要方向，但是需要遵循一定的研究顺序，这样可以事半功倍，先确定函数的定义域，接着奇偶性，其次单调性最值，图象.1.4应用规律问题5 你能试着研究函数 的图象与性质吗？函数 呢？请补充下列表格.函数 图象 定义域 值域 性质奇偶性 单调性 最值 函数 图象 定义域值域性质奇偶性奇函数单调性单调递减区间：单

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