高中数学 直线与平面垂直（第1课时）课件_第1页
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文档简介

1、（第一课时）主讲人：梅林中学 梁玉鑫深圳市新课程新教材高中数学在线教学8.6.2直线与平面垂直问题：空间中直线与平面有几种位置关系？ 线 面位置关系垂直 斜交 一：复习引入ab 在平面内平行核心问题：问题1：如何定义直线与平面垂直？问题2：怎么判断直线与平面垂直？问题3：什么是直线与平面的成角？旗杆与地面位置关系？二、观察归纳形成概念观察书脊AB与桌面是怎样的位置关系？思考： （1）书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系？ （2）书脊AB与桌面上不过B点的直线有什么关系？ （3）书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系？结论：直线AB垂直于平面内的任意一条直线,那么它就垂直于这个平面AB二、观察

2、归纳形成概念追问1：怎么理解“任意”？追问2：可以用“无数”代替“任意”吗？ 如果一条直线 l 垂直于平面 内的任意一条直线，我们就说直线 l 与平面 互相垂直。平面 的垂线直线 l 的垂面垂足记作：l直线与平面垂直的定义：特别注意： 一条直线垂直于一平面内的所有直线这条直线垂直该平面 一直线垂直一平面这条直线垂直于该平面内的所有直线二、观察归纳形成概念l点到平面距离的定义：过点P作直线PO垂直于平面，垂足为O，垂线段PO长度就是点P到平面的距离.知识拓展O三、实验探究，得出定理（1）一条直线 （3）两条平行直线 （2）无数条直线（4）两条相交直线 ？猜想：直线l与平面内的两条相交直线垂直，那

3、么此直线与这个平面垂直。l 如果直线l与平面内的一条（两条，无数条）直线垂直，则直线和平面互相垂直? 探究：动手操作验证猜想 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？为什么两条相交直线就可以？如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.直线与平面垂直的判定定理：图形语言： 文字语言：符号语言： 线线垂直 线面垂直线不在多，相交就行根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面 内作两条相交 直线m，n因为直线 例1 求证：如果两条平行线中的一条直线垂直与一个平面，那么

4、另一条直 线也垂直与这个平面. 如图，已知 ， 求证四、巩固练习，典例剖析斜线斜足射影垂足垂线规定:一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是0的角.想一想:直线与平面所成的角的取值范围是什么?我们把平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条斜线和这个平面所成的角.如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.五、直线与平面所成的角A1B1C1D1ABCD例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1DCB1所成的角。O找角、证角求角空间问题平面问题六：小结问题1：如何定义直线与平面垂直？问题2：怎么判断

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