2022年上海教育版九上254《解直角三角形的应用》word教案

1、名师精编 优秀教案25.4 解直角三角形的应用（ 1）一、教学目标1把握仰角、俯角概念；2在用解直角三角形的学问解决实际问题的过程中,感受数学与生活的紧密联系,增强学数学、用数学的意识和才能 . 二、教学重点与难点将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间关系进行解题. 视水平线h坡 度i=h:三、教学过程铅线（一）概念学习垂仰角俯角视线1概念辨析 在测量时,在 视线与水平线 所成的角中,视线在线水平线上方的角叫做仰角,视线在水平线下方的角叫l做俯角 . 说明 在仰角和俯角这两个概念中,必需强调是视线与水平线所夹的角,而不是视线与铅垂线所成的角.MB的 俯2巩固练习（1）如图：由 A 看

2、向 B 仰角为 50 ,就由 B看向 A角为 . （2）在飞行高度 1000 米高空的飞机上, 看到地面某 D. 50标 志物的俯角为 30 ,那么飞机与标志物之间的距离AC（）是米. ,那么小山高为（3）已知：离小山 m米的地面 A 处测得山顶的仰角为A.msin B.mcos C. mtanmcot（二）例题分析例题 1 如图,在地面上离旗杆 BC底部 10 米的 A 处,用测角仪测得旗杆顶端 C的仰角为 52 ,已知测角仪 AD的高为 1.5 米,求旗杆 BC的高（精确到 0.1米） . （参考数据： tan52 o 1.280 ,cot52 o0.781 ,sin52o0.788 ,c

3、os52 o0.616. ）例题 2 如图, 甲乙两幢楼之间的距离 CD等于 40米, 现在要测乙楼的高 BCBCCD, 所选观看点 A在甲楼一窗口处 ,AD BC.从 A 处测得乙楼顶端 B的仰角为 32 , 底部 C的俯角为 25 . 求乙楼的高度. （参考数据： sin32o名师精编优秀教案o23 . ）5013 ,tan32 25o5 , sin25 8o21 ,tan25 50（三）课内练习1. 某飞机在 1200 米的上空测得地面掌握点的俯角为60 ,那么此时飞机与地面掌握点之间的距离是 米. （结果保留根号）2. 在离旗杆 20 米处的地方用测角仪测得旗杆的仰角为,假如测角仪高为

4、 1.5米,那么旗杆的高为 米. （用含 的三角比表示）3. 如图,为了测量铁塔的高度, 在离铁塔底部 100 米的 C处,用测角仪测得塔顶A的仰角为3015,已知测角仪的高CD为 1.2 米,求铁塔的高度AB. （参考数据： tan30150.583 ,cot30151.715, sin30150.504,cos30150.864. ）4. 为了测量大楼顶上 （居中） 避雷针 BC的长度, 在地面上点 A 处测得避雷针底部 B和顶部 C的仰角分别为 45 和 60 . 已知点 A 与楼底中间部位 D的距离约为 80米,求避雷针 BC的长度 . （精确到 0.1 米）（3 1 . 732）名师

5、精编 优秀教案 说明 在实际问题数学化,运用仰角、俯角概念解直角三角形时,要第一找出它们所在的直角三角形,表示时留意“ 水平线” ,再结合图形中的已知元素,解出要求的未知元素,同时在审题时,要留意题后对结果精确度的要求 .四、课堂小结1知道仰角、俯角的意义,明确概念强调的是视线与水平线的夹角 . 2仔细分析题意,在原有的图形中查找或通过添加帮助线构造直角三角形来解决问题 . 3根据题目中的精确度进行运算 . 五、课后作业1. 在高度为 h 米的飞机上观看地面掌握点测得俯角为 距离是 （）,那么飞机与掌握点的h Bhhsinhcossincos2. 在距地面 100 米高的平台上,测得地面上一塔

6、顶与塔基的俯角分别为 30 和 60 ,就塔高为 _米. 3. 为了测量学校教学大楼的高,在操场的点 CD=1.40米,从点 D测得教学大楼顶端 A 的仰角C 处架起测角仪,测角仪的高 60 ,测角仪底部 C到大楼底部 B 的距离 CB=21米,求教学大楼的高 . （结果保留根号）4. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦 大厦之间的距离,小明从自己家的窗户AB ,AB 80 米为测量这座居民楼与C 处测得大厦顶部A 的仰角为37 ,大厦底部 B 的俯角为 48 求小明家所在居民楼与大厦的水平距离 果保留整数）CD 的长度（结 A D （参考数据：sin37o3,tan37o3,sin 48o7,o tan4811）54101037C 48B 名师精编 优秀教案5. 登山缆车从山脚 A到达山顶 C,中间要经