2022年上海教育版六上41《圆的周长》word教案

1、名师精编 优秀教案4.1 圆 的 周 长 九亭中学 周正云教学目标1. 通过操作得出圆周长与直径的数量关系,懂得圆周率的意义,推导出圆周长的运算公式2. 会用公式进行简洁运算3. 在操作中感悟测量的新方法,体会数学与实际生活的亲密联 系4. 结合圆周率学问的学习,感受我国古代数学的杰出成就教学重点及难点重点：总结并应用圆周长的运算公式；难点：对圆周率意义的懂得教学用具预备几何画板课件, 1 元、5 角、1 角的硬币、一副同学用的三角尺 以及直尺、细绳、运算器（可用电脑运算器）教学流程设计创设演示探究总 结小 结操作归纳应用情形拓展教学过程设计一、 创设情形摸索题：名师精编优秀教案3 米的圆两辆

2、遥控模型赛车分别沿边长为3 米的正方形和直径为形赛道进行竞赛；假如它们同时、同速从同一点动身,那么谁先回到 原动身点呢？同学摸索,老师用几何画板演示结果 同学从中查找本质：发觉只要比较正方形和圆的最外面一周的长度即可（也就是周 长）二、引入课题 1. 先复习下圆的各部分名称 有圆的周长、直径、半径等等 2. 提问：在我们现实生活中,圆的周长怎么去测量？同学略作摸索 老师提示：我们生活中有哪些东西是圆形的呢？同学可能回答许多情形,圆形喷水池、硬币等等 3. 提问：硬币的周长怎么测量？同学摸索并回答 我们通常有两种方法测量：绳测法和滚测法（几何画板演示）4. 提问：解决了测量圆周长的问题之后,测量

3、？同学开动脑筋摸索圆的直径和半径能不能给出测量直径的方法, （老师现场演示,为了使后面的同学也能 看清晰,用投影机投影,边动手边讲解）名师精编 优秀教案5. 提问：半径怎么测量？回答：我们知道直径是半径的2 倍,所以直径的长度测量出来以后,除以 2 得到的就是半径的长度 三、探究归纳 对于正方形的周长我们知道怎么去求,那么圆的周长怎么去求 呢？圆的周长是不是和正方形周长一样有周长公式呢？同学略作摸索 老师：我们先讨论一下圆的半径、直径、周长这些数据之间的关 系 假如同学无从下手,就提示从周长和直径的比值上看看 发觉：圆的周长都是直径的 3 倍多一些；其实,这个数是固定的数,我们把它叫做圆周率

4、用字母 来表示 依据我们得出的规律总结,得到：圆的周长 直径 =圆周率圆周率是个无限不循环小数,3.14四、总结应用 概括：用字母 C表示圆的周长, d 表示直径, r 表示半径,那么Cd或C2r0.92 米,例 1：一张王莲的叶子近似于一个圆,它的直径约是这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）名师精编 优秀教案同学分析,老师板书例题 2. 一颗卫星环绕地球飞行,飞行轨道近似为圆形,已知卫 星距离地球表面约 500 千米,飞行了 14 圈,问卫星一共飞行了多少 千米？（地球的半径约为 6400 千米）五、小结拓展1. 今日主要学习了哪些学问？2. 介绍圆周率的相关学问古希腊欧几里得几何原

5、本 （约公元前 3 世纪初）中提到 圆周率是常数, 中国古算书 周髀算经 中有“ 径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数中国数学家刘徽在注释九章算术（263 年）时只用圆内接正多边形就求得 的近似值,也得出精确到两位小数的 值,他的方法被后人称为割圆术 . 南北朝时代,数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7 位的 值（约 5 世纪下半叶）,给出不足近似值3.1415926 和过剩近似值 3.1415927,仍得到两个近似分数值, 密率 355/113 和约率 227；其中的密率在西方直到1573 才由德国人奥托得到, 1625 年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率；名师精

6、编 优秀教案教学设计意图：书上的引入不错, 所以就用书上的摸索题作为课题的引入,本节课的教学基本依据书上内容的编排,只是多了点圆学问的复习以及圆周率学问的介绍；在通过 C与 d 的比值得出圆周率这块支配比较牵强,有同学会问：老师为什么你想到了观看C与 d 的比值？我也不知道怎么回答,只能说在这一点上,我仍没有找到更适合同学的切入点,也 许我该说： 这个是我们的祖先通过不断的尝试才发觉的；所以正由于 如此,我在课的最终一段时间中, 支配了圆周率学问的一些相关介绍,以此来补偿一些我们所做不到的“ 观看” ；得出圆周率公式之后,圆 周长的两个公式相对来说就显得特别简洁推导了；至于例题的支配方 面,考虑到本节课容量较大,而且我也想多给同学一点摸索的时间,所以只挑选了两个例题, 例题 3 就放在下节课连续； 个人认为本节课