精选合肥一中高一下学期期中考试数学试题及答案

1、合肥一中高一下学期期中考试数学试题及答案合肥一中2023-2023学年第二学期期中考试高 一 年 级 数 学 试 卷考试时间：120分钟 总分值：100分选择题此题共10小题，每题4分，共40分1以下不等式正确的选项是()A假设那么 B假设那么C. 假设那么 D. 假设那么2. A B C. D3. 假设那么 的取值范围是. A B C. D.4.在ABC中，A=60,a=,b=满足条件的ABCA. 不能确定B. 无解 C. 有一解 D. 有两解5数列的通项公式，那么该数列的前 项之和等于。A BC D6.在数列中， ，那么 A B C D7. 以下不等式一定成立的是A. B. C. D. 8

2、.在中，分别为角所对的边。假设， 那么的形状一定是 A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形9.等比数列的前项和为，且，那么( )A BC D10. 一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120,公差为5，那么这个多边形的边数n等于A.12 B.16 C.9D.16或9 填空题此题共5小题，每题3分，共15分11. 不等式0的解集为_12. 在中，a=15,b=10,A=60，那么=_13. 两个等差数列和的前项和分别为和，假设，那么 14.假设正实数15数列满足：m为正整数，假设，那么m所有可能的取值为_。解答题第16、17、18题各7分，19、20、21题各

3、8分，共45分16.设变量x，y满足约束条件求目标函数z=2x+y的最大值及此时的最优解17.an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.求数列的通项;求证：18.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。求角B的大小；()边a，b，c成等比数列，求的值。19.各项均为正数的数列中， 是数列的前项和，对任意,有. 求数列的通项公式； 记求数列的前项和.20. 某兴趣小组测量渡江战役纪念馆前的胜利之塔的高度单位:m如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=2m,仰角ABE=，ADE=。该小组已经测得一组、的值，tan=1.21，tan=1.17，

4、请据此算出H的值；该小组分析假设干测得的数据后，认为适当调整标杆到胜利之塔的距离d单位：m，使与之差较大，可以提高测量精确度。假设胜利之塔的实际高度为60m，试问d为多少时，-最大？21. 设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m， 是使得不等式成立的所有n中的最小值.假设，求；假设，求数列的前2m项和公式； III是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如不存在，说明理由.姓名姓名 班级 准考证号 -密-封-线-内-不-准-答-题-准-答-题-座位号高 一 年 级 期 中 考 试 数 学 答 题 卷座位号一、选择题。每题4分，共计40分12345678910二、填空题 每

5、题3分，共计15分 11._ 12._ 13._ 14._ 15._三、解答题共45分 16.此题7分作图区作图区参考答案1-5DCBDB 6-10ACCCC11. 12. 13. 14. 18 15.4、5、3216. 最优解为2，1，z取得最大值517. 由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0舍去， 故an的通项an1+n11n.II18.IB=(II)19. I令20.1，同理：，。 ADAB=DB，故得，解得：。因此，算出的胜利塔的高度H是60.5m。2由题设知，得，当且仅当时，取等号故当时，最大。因为，那么，故所求的是m。21.由题意，得，解，得. 成立的所有n中的最小整数为8，即. 由题意，得，对于正整数，由，得.根据的定义可知当时，；当时，. .假设存在p和q满足条件，由不等式及得.,根据的定