2021版高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第6章数列第三讲等比数列及其前n项和课件文

1、目 录 Contents考情精解读考点1考点2A.知识全通关B.题型全突破C.能力大提升考法1考法2考法3考点3易错考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1 数学 考试大纲011.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等比数列与指数函数的关系第六章第三讲 等比数列及其前n项和 考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势 数学 考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区等比数列的判定、基本运算与性质【60%】全国,13,5分全国,9,5分2015江苏,20,16分2015浙江,10,5分2015天津,18,13分2015四川,16,12分2014江苏,7

2、,5分2014天津,20,14分2014四川,19,12分等比数列通项公式与前n项和公式的应用【20%】全国,17,12分全国,17,12分2016江苏,20,16分2015山东,19,12分2014山东,19,12分第六章第三讲 等比数列及其前n项和 考纲解读命题规律考情精解读3返回目录1.热点预测(1)预计高考仍会对本讲重点考查,在考查基本运算、基本概念的基础上,又注重考查函数与方程、等价转换、分类讨论等思想.(2)非标准的等比数列可能成为命题的新热点.题型既有选择题、填空题,又有解答题,分值512分.2.趋势分析预计2018年高考的主要趋势是以客观题考查等比数列的性质、公式运用与计算,以

3、主观题考查等比数列的定义及与函数、不等式等的综合运用.命题趋势 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和 知识全通关知识全通关1考点一等比数列继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和1.等比数列的概念一般地,如果一个数列从 第2项起,每一项与它的前一项的比等于 同一常数q(q0),那么这个数列叫作等比数列,这个常数q叫作等比数列的公比.注意 (1)等比数列中任一项都不为0,且公比q0.(2)当q=1时,数列为常数列,同时此数列也是等差数列.但要注意若一个数列是常数列,则此数列一定是等差数列,但不一定是等比数列,如:0,0,0,.(3)公比是每一项与它的前一项的比,其前后顺序不能颠倒.

4、知识全通关2继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和等差数列等比数列概念从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一常数的数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为0)的数列相同点都强调每一项与它的前一项的关系;结果都必须是常数;数列都可由a1,q或a1,d确定不同点强调的关系为差;首项a1和公差d可以为零;两数的等差中项唯一强调的关系为比;首项a1和公比q均不为零;如果两数有等比中项,则等比中项有两个等差数列和等比数列的概念辨析【辨析比较】知识全通关3继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和2.等比中项如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么

5、G叫作a与b的等比中项,此时G2=ab,注意 (1)任意两个数都有等差中项,但不一定有等比中项,只有当两个数同号且不为0时,才有等比中项.(2)两个数a,b的等差中项只有一个,两个同号且不为0 的数的等比中项有两个.3.等比数列的通项公式及其变形通项公式: an=a1qn-1(a1q0),其中a1是首项,q是公比.通项公式的变形: an=amqn-m.知识全通关4继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和知识全通关5【名师提醒】等比数列的单调性当q1,a10或0q1,a11,a10或0q0时,an是递减数列;当q=1时,an是常数列.继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和知

6、识全通关6继续学习考点2 等比数列的前n项和公式 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和知识全通关7【名师提醒】继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和知识全通关8继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和考点三等比数列的性质 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和知识全通关9返回目录题型全突破考法一等比数列的判定与证明继续学习题型全突破1 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和继续学习题型全突破2 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和题型全突破3继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和题型全突破4 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和继续学习继续学习

7、题型全突破5 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和继续学习题型全突破6 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和考法2等比数列的基本运算题型全突破7继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和题型全突破8继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和题型全突破9继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和考法示例4(1)在等比数列an中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an=.(2)等比数列an的前n项和为Sn,若an0,q1,a3+a5=20,a2a6=64,则S5=A.31B.36C.42D.48思路分析(1)利用通项法或对称设元法设出等比数列的项

8、求解,注意an=amqn-m的应用.(2)结合已知条件,由根与系数的关系,得a5,a3的值,从而求得q,a1,代入等比数列前n项和公式即可.解析(1)解法一由题意知a1+4a1+16a1=21,解得a1=1,所以等比数列an的通项公式为an=a1qn-1=4n-1.题型全突破10继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和题型全突破11继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和题型全突破12【突破攻略】继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和考法指导 等比数列相邻几项的积成等比数列、与首末项等距离的两项的积相等、等比中项的性质等是高考考查的重点,解此类问题时有两种思路,

9、一是列方程求出基本量,其优点是思路简单、实用,缺点是有时计算比较烦琐;二是利用等比数列及其前n项和的性质求解,熟练掌握等比数列及其前n项和的常用性质能起到事半功倍的效果.题型全突破13继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和考法三 等比数列的性质应用题型全突破14继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和 题型全突破15继续学习 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和题型全突破16在应用相应性质解题时,要注意性质成立的前提条件,有时需要进行适当变形.此外,解题时注意设而不求思想的运用. 数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和【突破攻略】返回目录能力大提升数列中的思维定式致误能力大提升1继续学习 数学 第六章第