随机过程课程教学大纲

1、随机过程课程教学大纲（Stochastic Processes）一、课程概况课程代码：0805024学 分： 2学 时： 32（其中：讲授学时32 ， 实验学时0 ，上机学时0 ）先修课程：数学分析、高等代数、概率论等适用专业： 数学与应用数学专业（普通本科生源） 建议教材：应用随机过程，张波，人民大学出版社，2014.1课程归口：理学院课程的性质与任务：该课程可以使学生能较深刻地理解随机过程的基本理论、思想和方法，并能应用其解决实践中遇到的随机问题，从而提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。提高学生在建立随机数学模型、分析和解决问题方面的水平和能力，为进一步学习有关课

2、程作好准备。通过本课程的学习使学生掌握随机过程的初步知识，熟悉几个最常见随机过程的定义和基本性质；了解利用随机过程处理随机现象的一些初步方法；重点掌握泊松过程、马尔科夫链、鞅、布朗运动等。二、课程目标目标1.掌握本课程基本概念与性质。目标2. 掌握本课程要求的计算方法。目标3. 培养学生的抽象概括、逻辑推理等能力。目标4. 培养学生具有一定的运算能力。目标5. 培养学生数学思维与分析能力。本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求1-1、毕业要求2-2，对应关系如表所示。毕业要求指标点课程目标目标1目标2目标3目标4目标5毕业要求1-1毕业要求2-2三、课程内容及要求（一）预备知识1教学内容（1）概

3、率空间（2）随机变量与分布函数 （3）数字特征、矩母函数与特征函数（4）收敛性（5）独立性与条件期望2教学要求 （1）熟练掌握随机变量分布函数的概念与性质（2）会利用矩母函数与特征函数解决相关问题3.思政内容强调物质世界的多样性和客观性，尊重客观规律、提升唯物思想（二）随机过程的基本概念和基本类型1教学内容（1） 基本概念（2） 有限维分布与Kolmogorov定理（3） 随机过程的基本类型2教学要求（1）理解随机过程的概念、有限维分布族与遍历性（2）掌握柯尔莫哥洛夫存在定理，遍历性定理3.思政内容强调慎思和明辨的态度、善于分类的方法（三）泊松过程1教学内容（1）Poisson过程（2）与Po

4、isson过程相联系的若干分布（3） Poisson过程的推广2教学要求（1）会Possion过程两个定义及其等价性（2）掌握与Poisson过程相联系的若干分布3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律（四）更新过程1教学内容（1） 更新过程定义及若干分布（2） 更新方程及其应用（3）更新定理（4） 更新过程的推广2教学要求（1）掌握更新过程定义及若干分布（2）理解更新定理及应用3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律（五）Markov链1教学内容（1） 基本概念（2） 停时与强Markov性（3）状态的分类及性质（4）极限定理及不变分布（5）Markov链的大数定律与中心极限定理（6）

5、群体消失模型与人口模型（7）连续时间Markov链2教学要求（1）掌握Markov链定义及性质（2）会马尔可夫链的应用3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。序号教学内容支撑的课程目标支撑的毕业要求指标点讲授学时实验学时1预备知识课程目标1-31-142随机过程的基本概念和基本类型课程目标1-51-1、2-263泊松过程课程目标1-51-1、2-264更新过程课程目标1-31-165Markov链课程目标1-31-110合计32四、课程实施主要教学环节质量要求如表所示。主要教学环节质量要求1备课（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进

6、行本课程教学内容的组织；（2）熟悉教材各章节，借助相关专业书籍资料，并依据教学大纲编写授课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教法设计、课堂类型、时间分配、授课内容、课后作业、教学效果分析等方面；（3）结合课程特点，适度运用多媒体教学手段讲授部分教学内容； （4）确定各章节课程内容的教学方法，构思授课思路、技巧和方法。2讲授（1）要点准确，推理正确，条理清晰，重点突出，理论联系实际，熟练地解答和讲解例题。（2）采用多种教学方式（如启发式教学、案例分析教学、讨论式教学、多媒体示范教学等），注重培养学生的专业素质，提高学生发现、分析和解决问题的能力，以便让学生能体会和领略学科

7、研究的思路和方法。（3）表达方式尽量便于学生理解、接受，力求形象生动，使学生在掌握知识的过程中，保持较为浓厚的兴趣。3作业布置与批改学生必须完成一定数量的作业题，是本课程教学的基本要求，是实现人才培养目标的必要手段。学生完成的作业必须达到以下基本要求：（1）按时按量完成作业，不缺交，不抄袭；（2）作业本规范。书写清晰，制证、登账、编表按规定和规范处理；（3）解题方法和步骤正确。教师批改或讲评作业要求如下：（1）学生的作业要全批全改，并按时批改、讲评学生每次交来的作业；（2）教师批改或讲评作业要认真、细致，每次批改或讲评作业后，按百分制评定成绩，并写明日期；（3）期末按每个学生作业的平均成绩，作

8、为本课程总评成绩中平时成绩的重要组成部分。4课外答疑为直接了解学生的学习情况，帮助学生进一步理解和消化课堂上所学知识、改进学习方法和思维方式，培养其独立思考问题的能力，建议任课教师安排时间进行课外答疑与辅导工作5成绩考核本课程考核的方式：考试。考试试卷采取抽卷形式，统一安排监考。总评成绩的评定见课程评分方案。有下列情况之一者，总评成绩为不及格：（1）缺交作业次数达1/3以上者；（2）缺课次数达本学期总授课学时的1/3以上者；（3）存在课程目标小于0.6。五、课程考核（一）课程考核采用期末成绩、平时成绩(可采用读书笔记、考勤、课堂互动、作业等方式)进行综合考核，其中期末成绩采用实验报告形式。（二

9、）课程成绩=读书笔记20%+平时作业20%+考勤及课堂互动10%+期末成绩50%。具体内容和比例如表所示。成绩组成考核/评价环节权重考核/评价细则对应的毕业要求指标点平时成绩读书笔记20%该课程要求学生课前、课后观看教学视频，并做好章节的笔记，最后根据笔记的记录情况按20%计入总评成绩。1-1、1-2平时作业20%课后完成相关作业，主要考核学生对所学知识点的理解和掌握程度，计算全部作业的平均成绩再按20%计入总成绩。1-1、1-2考勤及课堂互动10%不定期点名，记录考勤情况，主要考核学生课堂的听课效果和课后及时复习消化本章知识的能力，最后按10%计入课程总成绩。1-1、1-2期末成绩期末考试50%期末考试采用递交实验报告形式，实验报告需要包括实际案例分析、统计软件的应用等内容，以实验报告成绩的50%计入课程总成绩。1-1、1-2（三）每个课程目标达成度计算方法如下：式中：Ai=读书笔记占总评成绩的权重课程目标i在平时成绩中的权重；Bi=作业占总评成绩的权重课程目标i在期末成绩中的权重；Ci=考勤及课堂互动占总评成绩的权重课程目标i在期末成绩中的权重；Di=期末成绩占总评成绩的权重课程目标i在期末成绩中的权重。六、有关说明（一）持续改进1.合理安排教学课时，加强课堂提问、课堂小测验