应用多元统计分析课程教学大纲

1、应用多元统计分析课程教学大纲（Applied Multivariate Statistical Analysis）一、课程概况课程代码：0806020学 分：2学 时：32（其中：讲授学时32，实验学时0）先修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计适用专业：应用统计学 建议教材：多元统计分析及R语言建模，王斌会，暨南大学出版社，2016.3课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是应用统计学专业的专业课。多元分析研究的是多个变量的统计总体，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，主要学习的有聚类分析、主成分分析、判别分析等各种多元分析方法的思想及统计分析方法。通过本课程的学习，让学生会应用多

2、元统计分析中的诸多方法进行数据分析，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断，使学生能熟练地进行基本运算，具有较强的分析和处理数据的能力，具备一定解决实际问题的能力，为学习后续课程打下基础。二、课程目标目标1. 通过本课程的学习，让学生熟练掌握多种多元统计方法的基本思想，数学原理。目标2. 能将统计分析方法应用于解决实际问题上，同时培养学生数学思维与分析能力，使其能够更深层次认识物质世界，尊重物质世界的客观规律。本课程支撑专业培养计划中毕业要求5-2（占该指标点达成度的7%）、毕业要求5-3（占该指标点达成度的5%）、毕业要求6-2（占该指标点达成度的5%）、毕业要求6-3（

3、占该指标点达成度的7%），对应关系如表所示。毕业要求指标点课程目标目标1目标2毕业要求5-2毕业要求5-3毕业要求6-2毕业要求6-3三、课程内容及要求（一）绪论1.教学内容（1）多元统计分析的应用。（2）多元统计数据的图表示法。2.基本要求（1）了解多元统计分析的应用。（2）能够分析多元统计数据的数据结构、读懂多元统计数据的图表示法。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强职业素养，强调理论对实践的指导意义。（二）多元正态分布及参数估计1.教学内容（1）随机向量。（2）多元正态分布的定义与基本性质。（3）条件分布和独立性。（4）随机阵的正态分布。（5）多元正态

4、分布的参数估计。2.基本要求（1）能够利用多元随机向量的数字特征及其性质进行计算。（2）能够运用多元正态分布、多元正态总体独立性的定义及其简单性质计算多元正态总体均值与协方差阵的最大似然估计似然函数最大值点。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强职业素养，强调理论对实践的指导意义。（三）多元正态总体参数的假设检验1.教学内容（1）几个重要统计量的分布。（2）单总体均值向量的检验及置信域。（3）多总体均值向量的检验。（4）协方差阵的检验。（5）独立性检验。（6）正态性检验。2.基本要求（1）能够计算三种重要统计量的分布函数。（2）会进行多元正态总体均值向量检验。

5、（3）了解多元总体的正态性检验。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强职业素养，强调理论对实践的指导意义。（四）回归分析1.教学内容（1）经典多元线性回归。（2）回归变量的选择与逐步回归。（3）多因变量的多元线性回归。（4）多因变量的逐步回归。2.基本要求（1）会选择回归变量，能够分析逐步回归、 多因变量的多元线性回归。（2）能够了解多因变量的逐步回归。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强职业素养，强调理论对实践的指导意义。（五）判别分析1.教学内容（1）距离判别。（2）贝叶斯判别法。（3）费歇尔判别。（4）判别效果的检验。

6、（5）逐步判别2.基本要求（1）能够运用距离判别方法、费歇尔判别方法进行判别分析，并得到有效结论。（2）能够分析判别效果及运用各变量判别效果的检验方法。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强职业素养，强调理论对实践的指导意义。（六）聚类分析1.教学内容（1）聚类分析方法。（2）距离与相似系数。（3）系统聚类法。（4）动态聚类法。2.基本要求（1）能够运用系统聚类法进行聚类分析。（2）能够运用动态聚类法进行聚类分析。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强职业素养，强调理论对实践的指导意义。（七）主成分分析1.教学内容（1）总体主

7、成分。（2）样本主成分。（3）主成分分析的应用。2.基本要求（1）结合主成分的求法及其性质，能够对变量进行主成分分析（2）能将主成分分析方法应用到复杂问题中。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强职业素养，强调理论对实践的指导意义。教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。序号教学内容支撑的课程目标支撑的毕业要求指标点讲授学时实验学时1绪论目标15-2、6-222多元正态分布及参数估计目标15-2、6-283多元正态总体参数的假设检验目标15-2、6-2104回归分析与判别分析目标1、25-2、5-3、6-2、6-345主成分分析目标1、25-2、5-3

8、、6-2、6-346聚类分析目标1、25-2、5-3、6-2、6-34合 计32四、课程实施（一）采用板书与多媒体结合的教学手段，配合例题的讲解及适当的思考题，保证讲课进度的同时，注意学生的掌握程度和课堂的气氛。（二）主要教学环节的质量要求如表所示。主要教学环节质量要求1备课（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进行课程教学内容的组织。（2）熟悉教材各章节，借助专业书籍资料，并依据教学大纲编写授课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教法设计、课堂类型、时间分配、授课内容、课后作业、教学效果分析等方面。（3）根据各部分教学内容，构思授课思路、技巧，选择合适的教学

9、方法。2讲授（1）要点准确、推理正确、条理清晰、重点突出，能够理论联系实际，熟练地解答和讲解例题。（2）采用多种教学方式（如启发式教学、案例分析教学、讨论式教学、多媒体示范教学等），注重培养学生发现、分析和解决问题的能力。（3）能够采用现代信息技术辅助教学。（4）表达方式应能便于学生理解、接受，力求形象生动，使学生在掌握知识的过程中，保持较为浓厚的学习兴趣。3作业布置与批改学生必须完成规定数量的作业，作业必须达到以下基本要求：（1）按时按量完成作业，不缺交，不抄袭。（2）书写规范、清晰。（3）解题方法和步骤正确。教师批改和讲评作业要求如下：（1）学生的作业要按时全部批改，并及时进行讲评。（2）

10、教师批改和讲评作业要认真、细致，按百分制评定成绩并写明日期。（3）学生作业的平均成绩应作为本课程总评成绩中平时成绩的重要组成部分。4课外答疑为了解学生的学习情况，帮助学生更好地理解和消化所学知识、改进学习方法和思维方式，培养其独立思考问题的能力，建议任课教师安排一定时间进行课外答疑与辅导。5成绩考核本课程考核的方式为开卷笔试。监考由学院统一安排。有下列情况之一者，总评成绩为不及格：（1）缺交作业次数达1/3以上者。（2）缺课次数达本学期总授课学时的1/3以上者。五、课程考核（一）课程考核包括期末考试、平时及作业考核等，期末考试采用开卷考试方式。（二）课程总评成绩=出勤情况成绩10%+师生互动成

11、绩10%+作业成绩30%+期末考试成绩50%。具体内容和比例如表所示。成绩组成考核/评价环节权重考核/评价细则对应的毕业要求指标点平时成绩出勤情况10%课堂不定期点名，考核能否按时到勤。 5-3、6-3师生互动10%课堂不定期通过提问或小练习实施师生互动，考核考核学生课堂学习情况，按照互动情况打分。平时作业30%定期布置习题，考核学生对所学知识点的复习、理解和掌握度。对每次作业完成情况做记录并百分制打分，计算全部作业的平均成绩。期末考试成绩试卷考试50 %试卷题型包括填空题、解答题等。5-2、5-3 6-2、6-3（三）每个课程目标达成度计算方法如下：式中：Ai=出勤占总评成绩的权重课程目标i在平时成绩中的权重；Bi=互动成绩占总评成绩的权重课程目标i在平时成绩中的权重；Ci=作业成绩占总评成