相交线和平行线知识点练习

1、 相交线与平行线知识点练习知识点1：对顶角和邻补角1、如图所示,1和2是对顶角的图形有( ) .A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有 对对顶角。3，在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（ ）。A可能是0个，1个，2个 B可能是0个，2个，3个C可能是0个，1个，2个或3个 D可能是1个或3个 4、如图，三条直线a，b，c交于一点O，1=45，2=60，3= 。5、如图，直线AD、BC交于O点，则的度数为 6、如图，直线AB与CD交于O点，则= 7、如图，1=2，1+2=162，求3与4的度数。8、如图，直线AB、EF相交于O点，于O

2、点，则，的度数分别为 9、如图，已知AOC=BOD=78，BOC=30，则AOD的度数是_。10、如图，垂足为，经过点，那么 度， 度11、如图，若AOB与BOC是一对邻补角，OD平分AOB，OE在BOC内部，并且BOE=COE，DOE=72。求COE的度数。 12、如图所示，已知OAOB于点O，AOC=COD，BOC=3AOD。求COD的度数。2113、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o 304514、将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A30B45C60D75ABCDEF15、将一副三角板

3、如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为（ ） A45B50C60D75知识点2：平行线的性质和判定1、下列命题中，真命题的个数为（ ）个一个角的补角可能是锐角；两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1 B.2 C.3 D.42、下列说法正确的是 ( )（A）有且只有一条直线与已知直线垂直（B）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直（C）连结两点的线段叫做这两点间的距离（D）过点A作直线m的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线m的距离3、如图，按各角的位置，下列

4、判断错误的是（ ）（A）1与2是同旁内角 （B）3与4是内错角（C）5与6是同旁内角 （D）5与8是同位角4、已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）A如果ab,bc,那么ac B如果ab,bc,那么acC如果ab,bc,那么ac D如果ab,ac,那么bc5、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，则另一个角为_ _.6、如图，要说明 ABCD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。7、（09临沂）下列图形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD128、如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（ ）A B1=4 CA =3 D

5、1=A9、如右图，下列判断中错误的是 （ ）（A）由A+ADC=180得到ABCD（B）由ABCD得到ABC+C=180（C）由1=2得到ADBC（D）由ADBC得到3=410、如图，ABCD，直线l平分AOE，1 = 40，则2 = _。11、如图，直线EF分别与直线ABCD相交于点GH，已知1=2=90，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（ ）A60B65C70D130ABGCDMHF12312、如图，点O在MN上，把AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到CPD，已知AOM=25，DPN=50，则AOB的大小是（）A.75B.105C.130D.15513、如图，ADBC，BD平分ABC

6、，且ADCB，则 14、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于 .15、如图，在长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB BD，则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度？16、直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G.（1）如图1，若ABCD，求1的度数；（2）如图2，若MNC=140，求1的度数. （2）17、如图，已知ABCD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分，试说明GM HN. 18、已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、C

7、D于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P。求证：P= 。19、两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角20、如图，在中，于G，EDBC,试说明.21、已知：如图，ADBC，EFBC，1=2。求证：CDG=B.22、如图， 已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，EQFAPB，。求证：。23、已知：如图, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C的度数。24、如图，ABABD，CDMN，垂足分别是B、D点，FDC

8、=EBA. (1)判断CD与AB的位置关系；BE与DE平行吗?为什么?25、如图，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么.26、某人从A点出发向北偏东60方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15方向走了10米，到达C点，则ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.13527、小明从家出来骑自行车上学，是沿着一笔直的街道向正北方向骑200米后，第一次向右拐45，大约骑500米后，又再向右拐45，此时小明方向是（ ）A.正北 B.北偏东45 C.北偏西45 D.

9、正东28、一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ B ）A第一次向右拐50，第二次向左拐130B第一次向左拐50，第二次向右拐50 C 第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向右拐50，第二次向右拐50知识点3：转折角类1、如图，且A=25，C=45，则E的度数是（ ）A. B. C. D. 2、如图，则 ABDC1233、如图，lm，1115，2 95，则3（ ）A120 B130 C140 D150l1l21234、如图，1=120，2=100，则3= （） A20 B40C50 D605、如图，EFGF，垂足为F，AEF=150，D

10、GF=60。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。6、如图所示，已知直线，则的度数为（ ）A70B80C90D100EABCD451257、如图，已知，等于（ ） A B C D 8、如图，则（ ） A B C D 9、如图（1），MA1NA2，则A1A2_度。 如图（2），MA1NA3，则A1A2A3_度。 如图（3），MA1NA4，则A1A2A3A4 度。 如图（4），MA1NA5，则A1A2A3A4A5_ _度。A1A2A2A1A3A2图（1）图（2）MMMNNA3A1A4图（3）NA3A1A2A4A5图（4）MNA1A3A4A5A2A6An图（5）MN 从上述结论中你发现了什么规律？

11、 如图（5），MA1NAn，则A1A2A3An 度。10、如图，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C的度数11、如图，CDBE，则2+3的度数等于多少？ 12、如图，ABCD，ABE=DCF，求证：BECF 13、如图，OPQRST，则下列各式中正确的是（ ）A.123180 B.12390C.12390 D.23118014、一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即，如图）如果第一次转弯时的，那么 15、如图，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次拐的角是120，第二次拐的角B 是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是多少度？16、如图，CDA

12、B，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 17、已知，如图，ABCD，1=2，E=6520，求：F的度数。18、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；图aO图b（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明

13、）；（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数图c图d知识点4：平移和作图1、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）ABC2、已知三角形ABC和点D，点A平移到了点D，作三角形ABC平移后的图形。 3、已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)并在后面的横线上用一句话说明道理 . 为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮