2022年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题及答案

1、PAGE 2022年龙岩市初中毕业、升学考试考室座位号数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）12的相反数是A2B2CD2下列运算正确的是Ax2 + x3 = x5B（ x2 ）3 = x6Cx6x2 = x3D2xx2 =2x33下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4如图所示几何体的左视图是ABCD5在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为A3B2C1D06计算的结

2、果为A1B2C1D27为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、。 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是A甲、乙B甲、丙C甲、丁D乙、丙8将一副三角板按图中方式叠放，则角等于A30B45C60D75二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填入答题卡相应位置）9分解因式：x24= 。10为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长。 这个数用科学记数法表示为 亿元。11函数中自变量x的取值范围是 。12如图，在ABC中，点D、E、F分别

3、是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是 cm。13如图，点B、E、F、C在同一直线上。 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）。14方程的解是 。15小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是 cm2（结果保留三个有效数字）。16观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的。 那么这一组数的第k个数是 。17在3 2 （2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3的概率是 。18如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB = 8，CD = 6，MN是直径，ABMN于点E，C

4、DMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 。（背面还有试题）（背面还有试题）三、解答题（本大题共8小题，共96分。把解答书写到答题卡的相应位置）19（10分）计算： 20（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。4 ，。 21（10分）如图，已知点E在ABC的边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D，且AD平分BAC 。求证：ACBC 。22（12分）为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图。态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90b3010

5、频率a0。350。20请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：（1）该校这次随机抽取了 名学生参加问卷调查；（2）确定统计表中a、b的值：a = ，b = ;（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是 度；（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有 人。23（13分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形。 数学老师给小明同学出了一道题目：在图231正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点ABC。（1）请你参考小明同学的

6、做法，在图232正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点（点位置如图所示），使=5，。（直接画出图形，不写过程）； （2）观察ABC与的形状，猜想BAC与有怎样的数量关系，并证明你的猜想。24（13分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地。 “永定土楼”模型深受游客喜爱。 图中折线（ABCDx轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系。 （1）求当10 x20时，y与x的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量单价）25（14分）在边长为6的菱形ABC

7、D中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N。（1）如图251，当点M在AB边上时，连接BN。求证：ABNADN；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；（2）如图252，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）。试问：x为何值时，ADN为等腰三角形。26（14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD。（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将BCH绕点B按顺时针旋转90后 再沿x轴对折得到BEF（点C与点E对应），判断点E是否

8、落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q。 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为13两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。2022年龙岩市初中毕业、升学考试参 考 答 案 及 评 分 标 准数 学说明：评分最小单位为1分。若学生解答与本参考答案不同，参照给分。一、选择题（每小题3分，共24分）1B 2D 3A 4A 5D 6C 7C 8D二、填空题（每小题3分，共30分。注：答案不正确、不完整均不给分）9（x2）（x2）。 104 104 。 11x 2。 126。 13AB = DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对）。1

9、4（只写也对）。 15110。 16。 17。 18。三、解答题（共96分）19（10分）解：原式= 3122 8分 = 5 10分20（10分）解：由，得x 1 3分 由，得x 4 6分 原不等式组的解集是：1 x 4 8分 10分21（10分）证明：连接OD 1分 OA = OD，1 =3； 3分AD平分BAC，1 =2；2 =3；6分ODAC，7分BC是O的切线ODBC 8分ACBC 10分22（12分）（1）200；3分（2）a = 0。45， b = 70 7分（每空2分）（3）126；9分（4）900。 12分23（13分）（1）正确画出（画出其中一种情形即可）6分 （2）猜想：B

10、AC = 8分证明：，；， 10分ABC ，BAC = 13分24（13分）解：（1）当10 x 20时，设y = kxb（k0）11分 依题意，得 3分 解得 5分当10 x 20时，y =5x250 6分 （2）10 200 2625 20 15010 x 20 8分依题意，得xy = x（5x250）= 2625 10分 即x250 x525 = 0解得x1 = 15， x2 = 35（舍去）只取x = 15。 12分 答：该旅游团共购买这种土楼模型15个 13分25（14分）（1）证明：四边形ABCD是菱形 AB = AD，1 =2 2分 又AN = AN ABN ADN 4分 解：作

11、MHDA交DA的延长线于点H，由ADBC，得MAH =ABC = 60， 在RtAMH中，MH = AMsin60 = 4sin60 = 2， 点M到AD的距离为2。 6分易求AH=2，则DH=62=8。 7分在RtDMH中，tanMDH=，由知，MDH=ABN=。 故tan= 9分（2）解：ABC=90，菱形ABCD是正方形 此时，CAD=45。 下面分三种情形： ）若ND=NA，则ADN=NAD=45。 此时，点M恰好与点B重合，得x=6；10分 ）若DN=DA，则DNA=DAN=45。 此时，点M恰好与点C重合，得x=12； 11分 ）若AN=AD=6，则1=2，由ADBC，得1=4，又

12、2=3，3=4，从而CM=CN，易求AC=6，CM=CN=ACAN=66，故x = 12CM=12（66）=186 13分综上所述：当x = 6或12 或186时，ADN是等腰三角形 14分（说明：对于）、）分类只要考生能写出x=6，x=12就给2分）26（14分）解：（1）四边形OBHC为矩形，CDAB， 又D（5，2）， C（0，2），OC=2 。 2分 解得 抛物线的解析式为： 4分 （2）点E落在抛物线上。 理由如下： 5分 由y = 0，得。 解得x1=1，x2=4。 A（4，0），B（1，0）。 6分 OA=4，OB=1。 由矩形性质知：CH=OB=1，BH=OC=2，BHC=90

13、， 由旋转、轴对称性质知：EF=1，BF=2，EFB=90， 点E的坐标为（3，1）。 7分 把x=3代入，得， 点E在抛物线上。 8分 （3）法一：存在点P（a，0），延长EF交CD于点G，易求OF=CG=3，PB=a1。 S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3，记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2， 下面分两种情形： 当S1S2 =13时，此时点P在点F（3，0）的左侧，则PF = 3a，由EPFEQG，得，则QG=93a，CQ=3（93a） =3a 6由S1=2，得，解得； 11分 当S1S2=31时，此时点P在点F（3，0）的右侧，则PF = a3，由EPFEQ

14、G，得QG = 3a9，CQ = 3 +（3 a9）= 3 a6，由S1= 6，得，解得。综上所述：所求点P的坐标为（，0）或（，0） 14分 法二：存在点P（a，0）。 记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，易求S梯形ABCD = 8。当PQ经过点F（3，0）时，易求S1=5，S2 = 3，此时S1S2不符合条件，故a3。设直线PQ的解析式为y = kx+b（k0），则，解得，。 由y = 2得x = 3a6，Q（3a6，2） 10分CQ = 3a6，BP = a1，。下面分两种情形：当S1S2 = 13时，= 2； 4a7 = 2，解得； 12分当S1S2 = 31时，；

15、4a7 = 6，解得；综上所述：所求点P的坐标为（，0）或（，0） 14分说明：对于第（3）小题，只要考生能求出或两个答案，就给6分。 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度

16、,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要

17、完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,

18、给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课

19、的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这

20、样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出