基金换手提高能否增加收益

1、正文目录 HYPERLINK l _TOC_250016 简介 4 HYPERLINK l _TOC_250015 换手率业绩关系模型 6 HYPERLINK l _TOC_250014 利润机会和交易成本 6 HYPERLINK l _TOC_250013 最佳换手率 6 HYPERLINK l _TOC_250012 换手率-业绩关系 7 HYPERLINK l _TOC_250011 时间序列与横截面 7 HYPERLINK l _TOC_250010 次优交易 8 HYPERLINK l _TOC_250009 换手率业绩关系估计 9 HYPERLINK l _TOC_250008 时

2、间序列与横截面估计 10 HYPERLINK l _TOC_250007 稳健性 11 HYPERLINK l _TOC_250006 基金间的差异 13 HYPERLINK l _TOC_250005 基金换手率的共同变化 16 HYPERLINK l _TOC_250004 换手率变动 16 HYPERLINK l _TOC_250003 定价错误和交易 19 HYPERLINK l _TOC_250002 预测基金业绩 21 HYPERLINK l _TOC_250001 6 结论 23 HYPERLINK l _TOC_250000 风险提示： 23图表目录图表 1 横截面和时间序列中

3、的换手率-业绩关系 10图表 2 换手率-业绩关系中的异方差 14图表 3 基金类别的基金换手率和业绩属性 15图表 4 不同基金类别的平均换手率 17图表 5 基金类别平均换手率的相关性 17图表 6 随着时间变化平均成交量、情绪、波动性和流动性 18图表 7 基金换手率的共性 19图表 8 如何解释换手率？ 20图表 9 基金业绩与平均换手率的关系 22简介本文的模型检验了主动基金的换手率与其后续基准调整后收益之间的正相关关系，并发现在股票型基金中存在这种关系。正如模型所预测的，换手率与业绩之间的时间序列关系比横截面关系要强。同样如模型所预期的，对于交易流动性较低的股票型基金和基金经理管理

4、能力更强的基金，换手率与业绩之间的关系更强。同类基金的换手率有助于预测基金的未来业绩。公募基金代表散户投资者投资数万亿美元。尽管被动投资越来越受欢迎，但大部分基金还是由主动管理。鉴于主动型基金的更高费用和交易成本，长期以来基金经理的管理是否能指导主动管理型基金的交易一直是一个重要的问题。本文通过分析主动基金交易活动的时间变化来重新审视基金经理的管理能力。本文实证一个简单的想法：当基金看到更大的获利机会时，其交易就会增加。如果该基金具有发现和利用这些机会的能力，那么在进行大量交易之后，它可以获得更大的利润。在存在时变利润机会的情况下，本文通过构建基金交易模型来实现这一想法。在每个时期，基金都有机

5、会在下一个时期建立可产生利润（扣除交易成本）的头寸。基金的最佳换手率取决于均衡价格，从而最大限度地提高预期利润。利润机会随时间而变化，并共同决定换手率和业绩。基金在有更多获利机会的时期内交易更多。本文模型的关键含义是基金换手率与后续基金业绩之间的正时序关系。与该模型一致，本文发现一只基金的换手率可以积极预测该基金随后的基准调整后收益，这个发现的证据来自从 1979 年到 2011 年的 3,126 个主动型美国股票型公募基金样本。结果不仅在统计上并且在经济上都是显著的：公募基金的换手率每增加一个标准差，每年的业绩就会提高 0.66。因此，基金似乎知道该什么时候交易。本文专注于给定基金的换手率与

6、业绩之间的时间序列关系。相比之下，先前的研究则专注于各个基金之间是否存在换手率与业绩的关系。关于这种横截面关系的证据参差不齐。例如，Elton（1993）和 Carhart（1997）等发现负相关，Wermers（2000），Kacperczyk，Sialm 和 Zheng（2005），以及 Edelen，Evans 和 Kadlec（2007）发现没有显著关系，而 Dahlquist，Engstrom，Sodellind（2000）和 Chen， Jagadeesh 和 Wermers（2000）发现正相关。根据这种混合的信息，本文样本提供的横截面关系为正相关，但仅略微显著。与实证结果一致，

7、本文的模型预测换手率与业绩之间的时间序列关系应强于横截面关系。原因是给定的交易成本降低了当前回报，而其利润却增加了未来回报。因此，交易成本对时间序列换手率与业绩的关系的抑制作用不如对横截面关系的抑制作用，因为利润率和交易成本的时间无关紧要。本文的模型还显示，交易流动性较低的股票型基金在换手率和业绩之间应具有更强的时间序列关系。在最佳情况下，此类基金的换手率对利润机会的响应较小，因此给定的换手率变化意味着利润机会的更大变化。与此预测一致，本文发现持有小公司股票的基金（即小盘股基金）的换手率表现关系要明显优于大盘基金。同样，本文发现小基金比大基金的这种关系更强，这与小基金交易流动性较低股票的能力一

8、致，因为小基金倾向于以较小规模的美元交易。该模型还预测，基金经理管理能力更强的基金的换手率与业绩之间的关系会更强。直观地讲，本文发现如果基金经理管理能力不佳的基金利用并非真正存在的获利机会进行交易，那么该基金的某些换手率与未来的表现无关。在基金经理管理能力更好的基金收取更高费用的合理假设下，对于成本更高的基金来说换手率与业绩的关系应更强。本文发现，换手率的组成部分似乎与股票市场的定价错误有关。基金的平均换手率与以下三个潜在定价错误指标有显著关系：投资者情绪、单个股票收益的横截面分散以及股票市场的总体流动性。当市场情绪或分散性高或流动性低时，基金的交易更多，这表明当基金集体感觉到更大的获利机会时

9、，股票的定价便会被错误定价。本文还发现，在具有相似特征的基金中，换手率的共性特别高，这表明相似基金之间的获利机会更多。即使本文控制该基金本身的换手率，类似基金的平均换手率也可以积极预测该基金的未来回报。这种预测关系非常重要：相似基金的平均换手率每增加一个标准差，就会使基金业绩每年增长 0.43。当计算所有基金的平均换手率时，这种关系较弱，这与不同基金之间的共性较少有关。如果基金进行次优交易，则平均换手率也可以预测回报，因为仅一部分交易会利用真正的获利机会。如果这些机会在各基金之间相互关联，并与基金的交易错误无关，那么更高的平均换手率通常意味着更大的获利机会。如其他基金的大量交易所表明的，如果那

10、时存在更多的定价错误，则给定基金确定的任何机会都可能会带来更大的利润。次优交易也可以解释类似基金平均交易额的优越预测能力，因为该交易额反映了特别的获利机会，即类似基金所共有的获利机会。有关主动型公募基金经理管理能力的研究文献很多，过去的平均表现似乎是负面的判断，因为许多研究表明，扣除费用后，主动型基金的表现不及被动型基金。基金经理管理能力较强的基金可能收取更高的费用，有些基金经理可能比其他基金经理能力更强。此外，随着基金或行业水平的规模收益递减，基金经理管理能力的高低并不能代表平均业绩、毛费用或净费用。本文提供主动管理技能的新颖证据。本文的结果表明，基金的获利机会随时间而变化，并且基金能够识别

11、和利用这些机会。尽管已经存在基金经理能力方面的先验证据，但本文对利润机会的时间变化的关注是独特的。从某种意义上说，本文确定了基金经理能力的一个新维度，即判断何时获利机会更好的能力。尽管本文发现，在增加交易活动后，基金的表现会更好，但其他基金则会以不同的方式使基金活动与业绩联系起来。Kacperczyk，Sialm 和 Zheng（2005）发现，在拥有更集中投资组合上，更为主动的基金表现更好。Kacperczyk，Sialm 和Zheng（2008）发现，基金的投资组合披露日之间的行动（由“收益缺口”概括）可以对基金的业绩做出积极的预测。Cremers 和 Petajisto（2009）发现，

12、以“主动份额”衡量的偏离基准的基金表现更好。Cremers（2016）等也发现类似的结果。本着同样的精神，Amihud 和 Goyenko（2013）在基准回归中具有较低2的基金中发现了更好的表现。这些研究与本文的研究相似，因为它们还发现交易更频繁的基金表现更好，但是有两个重要区别。首先，所有这些研究都使用不同的基金活动量度。其次，这些研究确定了基金各种特性与业绩之间的横断面关系，而本文建立了时间序列关系。如前所述，本文对基金换手率的度量旨在排除由于基金资金流引起的交易，从而获取很大程度上是自由交易的数据。Alexander，Cici 和 Gibson（2007）使用了不同的方法，他们将基金的

13、大量股票购买（销售）与大量资金流出（流入）同时归为自由交易。两种捕获自由交易的方法都是不完善的。本文的方法并非完全不受资金流的影响，而它们仅包括自由交易的一部分，因为自由购买（销售）肯定也会在流入（流出）期间发生。换手率业绩关系模型在本节中，本文介绍了存在时变利润机会的情况下最优基金换手率的简单模型。基金经理在发现更多的产生 Alpha 机会时会进行更多的交易，因此管理能力较强的基金经理在进行更多的交易后应该表现更好。该模型暗示了正的换手率与业绩之间的关系：按照时间序列回归，其中基金的换手率与基金的后续收益正相关。利润机会和交易成本主动型公募基金寻求超过其基准的 Alpha 利润，一家基金会在

14、发现产生 Alpha的机会时进行交易。令表示基金在期可以选择的给定换手率。假设()表示在费用和交易成本之前的 + 1时期内预期的基准调整后利润（Alpha），前提是该基金以其换手率做出最佳买卖决策。由()表示的利润反映了基金在周期内利用机会的能力，并在 + 1期内发生了回报。一个典型的例子是在期购买低价证券，然后在 + 1期纠正定价错误。如果该基金希望维持一个多元化的股票投资组合，那么当高时，该基金很可能会替换掉低时的更多股票。随着该基金进一步降低其潜在股票清单的购买量，其他股票的 Alpha 值可能会低于该基金名单上较高的股票的 Alpha 值。最终的结果是()可能在中凹入，本文将此凹的利润

15、函数表示为() = 1, (0 0)(2)本文允许此函数为凸函数，因为通常认为给定股票的交易成本在该股票交易量中为凸函数（例如 Kyle 和 Obizhaeva，2013）。在一定程度上，较高的值对应于交易给定股票更多的基金，本文可以预期()会有一些凸性。相反，如果的较高值对应于主要替换更多股票的基金，而不是交易更多给定股票，则()应该接近线性，即应接近零。如下所述，的接近零值与本文的换手率-业绩关系的经验证据一致。最佳换手率基金选择的换手率水平将使产生下一期利润的当前交易成本净额最大化。本文假设该基金在扣除向投资者收取的费用之前，将这种成本后利润最大化。回想一下，等式（1）中的()是扣除费用

16、和交易成本之前的利润。因此，该基金选择解决了max() ()(3)该目标函数在中是凹形和驼峰形的，其一阶条件是(1 ) (1 + ) = 0,(4)从中得出最佳的换手率水平为 1 (1 ) +( ) = (1 + ) 5本文看到，当获利机会更好时，即当更高时，该基金的交易更多。同样，较高的交易成本（）意味着交易减少。当基金决定交易多少时，会对均衡价格产生影响。本文不对均衡价格的形成建模，因为均衡价格反映了所有基金交易的共同影响。取而代之的是，本文有一个简单的观点：无论价格形成过程如何，如果均衡价格不能在基金所选的换手率水平上为基金提供比任何其他换手率水平更高的利润，那么该基金就没有优化。当在等

17、式（3）中指定基金的优化问题时，本文假设有很多基金，并且任何单个基金都在决定交易多少时都采用均衡价格，从而获得成本后的利润机会。换句话说，()是对提供流动性中介机构的补偿，因为中介机构持有短期头寸以促进基金与其他投资者之间的市场清算。换手率-业绩关系要将换手率与业绩相关联，首先求解方程（5）的，得到 = (1 + ) ()+,(6)1 当 = 时，用等式（1）代替给出时间序列关系() = (1 + ) ()1+,(7)1 等式（1）和（2）给出的利润和成本可以看成是由基金资产标定的，因此它们代表了对基金收益率的贡献。通过标准化，该基金在 + 1期间中的总费用实现收益，+1等于()加平均偏差减去

18、( )，即与所选最佳换手率相关的交易成本在 +11期，即，使用等式（2）和（7），= (1 + ) ()1+ ()1+ + ,(8)+11 +1其中+1是已实现成本前利润与其预期的平均偏差。本文假设获利机会随时间而变化，使得给定的条件( )1+的条件均值近似为+1( )1+| = (1 ) + ()1+,(9)+1其中和是常数，| 1。以等式（8）右边为条件的期望得到| = (1 + ) ()1+ (1 ) + ()1+(10)+11 如前所述，如果更高的换手率在很大程度上对应于替换更多数量的股票而不是购买更多的给定股票，则可能接近于零。从等式（10）可以看到，一个接近零的 在换手率（）和预期

19、收益之间提供了一个近乎线性的关系。本文的实证分析表明，在换手率与业绩的关系中，没有显著偏离线性，与 0的假设一致。给定这个假设，从等式（9）中可以看到 = ()，是的自相关。当 0时，等式（10）中的换手率-业绩关系可以用线性回归很好地表示+1 = + + +1, (其中+1| = 0)(11) = (1 ) (),(12) = (11 ) ,(13)注意，为正，因为0 1并且| 1。换句话说，基金最佳选择的换手率与基金的后续收益呈正的时间序列关系。时间序列与横截面大多数研究基金换手率与业绩之间关系的研究都集中在横截面上。人们普遍的问题是，基金之间是否存在平均换手率和平均回报之间的关系。利用等

20、式（12）和（13）给出等式（11）中的时间序列关系的无条件期望，得出() = (),(14) =1 ,(15)如果各基金的和相同，则各基金的相同。在这种情况下，等式（14）表示各基金的平均换手率和平均业绩之间的关系。从等式（5）可以看到，基金通常会经历更高的值，从而带来更大的获利机会，交易更多，因此具有更高的()值。从等式（14）可知，较高的平均换手率伴随着较高的回报，因为横截面关系的斜率是正的（回想0 0时横截面关系为正，当超过( 1) (1 ) 0，则换手率与业绩的关系在时间序列和横截面两个时期都是正的，与本文接下来提出的经验证据一致。换手率业绩关系估计根据公式（11），本文将给定基金的

21、时间序列换手率与业绩的关系指定为线性回归, = + ,1 + ,(23)其中,是时段中基金的基准调整后的收益，,1是 1时段中的基金换手率。正如本文的模型所隐含的，正的反映了基金识别和交易机会的技巧。在 1周期中，其中很大一部分收益发生在周期中。例如，一个基金可能具有识别在 1期间实现其全部利润的短期机会的能力，例如流动性准备金，或者一个基金只能识别在时期之后产生成果的长期机会。此外，使用换手率-业绩关系来检测要求时间上的变化，在该变化中获利机会的出现，即，等式（1）中的的变化。尽管等式（23）中的回归无法检测到所有形式，但它仍提供了有关基金识别和利用时变利润机会的能力的新颖见解。本文使用 P

22、stor，Stambaugh 和 Taylor（2015）构造的数据集来探索换手率与业绩的关系，他们将 CRSP 和 Morningstar 数据相结合，获得了 3,126 个 1979 年至 2011 年期间积极管理的美国国内股票公募基金的样本。为了衡量因变量,，本文按照上述研究方法，使用了基金的净收益减去 Morningstar 指定的基准指数收益，再加上从CRSP 获得的基金每月费用比率。根据本文的模型，本文使用总收益，即扣除向投资者收取的费用前的收益。本文以每月的频率估算所有回归，但是基金的换手率仅报告其会计年度的总和。因此，本文通过变量,1来衡量换手率,1，,1是在个月之前结束的最近

23、一个财政年度的基金换手率。该措施定义为= (,1, ,1) ,(24),1(,1)其中分子是在个月之前结束的最近一个会计年度中基金的总购买和销售总额中的较小者，而分母是该 12 个月内该基金的平均总资产净值。本文对这个定义没有自由裁量权；这是要求基金向 SEC 报告的换手率的度量，也是 CRSP 提供的度量。为了增加方程式（23）中推论的能力，本文估计了施加限制的面板回归1 = 2 = 3 = = (25)最初，本文汇总所有基金，然后在调查换手率与业绩的关系中的异质性时，汇总到各种基金类别中。本文包括了基金固定效应，因此仅反映了基金内时间变化对换手率的贡献。当将（25）中的限制强加于所有基金时

24、，基金固定效应与等式（23）中的相对应。结合方程式（23）和（25）的回归规范是本文主要的规范，它分离了换手率和业绩之间的时间序列关系。为了进行比较，本文还将考虑其他规范，如下所述。时间序列与横截面估计图表 1 报告了针对各种面板回归指标的估计换手率斜率系数（），以反映换手率与业绩之间的关系。左上角的单元格报告了本文的主要规范中的，其中结合了公式（23）和（25）：, = + ,1 + ,(26)该规范包括基金固定效应，因此 OLS 估算仅反映换手率和业绩的时间序列变化。该陈述显然来自以下事实：在基金固定影响的情况下，是基金间时间序列回归的斜率估计值中各基金的加权平均值。加权方案将较大的权重放

25、在具有更多观察值的基金的时间序列斜率以及其换手率随时间波动更大的基金上。图表 1 横截面和时间序列中的换手率-业绩关系资料来源：华安证券研究所整理图表 1 左上方单元格中的估计为正且非常显着，t 统计量为 6.67。在时间序列中发现正的换手率与业绩的关系是本文的主要实证结果。这种关系不仅在统计上而且在经济上都很重要。,1 的平均基金内标准偏差为 0.437。因此，估计斜率为 0.00125 意味着基金换手率每增加一个标准差，即意味着年度预期收益增加 0.66（= 0.001250.4371200）。这个数字非常可观，因为它超过了基金的总体平均年化,，等于 0.47。换句话说，以换手率为条件的基

26、金收益率意味着有条件的预期收益率的波动具有经济重要性，往往大于无条件的预期收益率。图表 1 右上角的单元格报告来自面板回归，其中包括基金和月度固定效应。所得的估计值为 0.00118，仅略小于其在左上方单元格中的对应值，并且具有相似的意义（t = 7.08）。与左上角的唯一区别是增加了月份固定效果，这种增加随时间变化但未跨基金变化的所有未观察到的变量，例如宏观经济变量、监管变化和总交易活动。由于带有和不带有月份固定效应的结果相似，因此此类汇总变量无法解释换手率与业绩之间的正相关关系。当面板回归中未包含固定效应时，左下角的单元格将报告。此规范不仅施加了限制（25），还施加了限制1 = 2 = 3

27、 = = (27)通过从本文的主要规格中去除基金固定效应，此附加限制在估算 b 时使横截面变化起作用。因此，图表 1 左下方单元格中的估计反映了横截面和时间序列的变化。估计数 0.00043 为正，t 统计量为 2.05。图表 1 右下方的单元格报告了纯粹来自横截面规范的，其中，基金固定收益被月固定收益替代：, = + ,1 + ,(28)来自该面板回归的 OLS 估计仅反映换手率和业绩的横截面变化。请注意，包括月固定效应会使等于从逐周期业绩对换手率的横截面回归得出的斜率估计值各个时期的加权平均值。加权方案对具有更多观测值的期间和自变量表现出更大横截面方差的期间赋予更大的权重。如果每个周期的权

28、重相同，则该面板回归将产生与众所周知的 Fama-Macbeth（1973）估计量相同的斜率系数。根据公式（28）得出的的估计值为 0.00039，为正，t 统计量为 2.04。该点的估计值小于左下角的单元格，这表明隔离横截面变化会稍微削弱换手率与业绩的关系。图表 1 显示，在时间序列中，换手率与业绩的关系要强于横截面。该结果由本文的模型预测，根据该模型，时间序列斜率与横截面斜率之差为正，并由公式（16）给出。（此外，如等式（22）所示，在具有次优交易的框架中，该差异不变。）实际上，在给定和的估计的情况下，图表 1 中两个斜率之间的差异大致与等式（16）一致。对于，本文取,1的平均自相关，等于

29、 0.507。对于，本文求助于 Edelen，Evans 和Kadlec（2013），他们报告说，样本中的股票公募基金平均每年的换手率为 82.4，每年交易成本占基金价值的 1.44。那么的隐含值为 0.0144/0.824=0.0175。从等式（16），时间序列斜率和横截面斜率之差等于(1 ) =0.0175 (1 0.507) = 0.0086。假定和是年均数量，则该值是当年收益回归年换手率时的斜率隐含差异。相反，图表 1 报告了 12 个月换手率所得出的每月回报率的斜率。将后面的斜率乘以 12，大约可以得出 12 个月的斜率。从左上单元格的时间序列斜率减去表 1 右下单元格的横截面斜率并

30、乘以 12 得到12 (0.00125 0.00039) = 0.010312，四舍五入为 0.01，就像上面的隐含差异一样为 0.0086。总而言之，与本文的基金经理识别并利用时变利润机会的模型相一致，基金的业绩与基金的滞后换手率呈正相关。正如模型所预测的，换手率与业绩的关系在时间序列和横截面中都是正的，时间序列关系要强于横截面关系。此外，时间序列斜率和横截面斜率之差的大小与模型非常吻合。稳健性本文主要的结果是正的时间序列换手率与性能的关系对于各种规格更改都具有稳健性，本文在这里总结了稳健性结果。本文已经表明，换手率与业绩之间的关系可以确定面板固定回归中是否包括月份固定效应，该回归将所有变量

31、排除为该关系的来源。此外，当本文将基准月固定效应包括在内时，就可以得出该关系，排除了在基准月水平上衡量的任何变量，例如基准换手率，这可以在基金的换手率中得到一定程度的反映。基金的交易会被动地对基金基准指数的重组做出反应。添加基准月固定收益对估计的换手率与业绩的关系影响很小，从而加强了本文对这种关系的解释，这种关系是由频繁的交易驱动的。当基金总收益被净收益代替时，该关系也存在并且牢固。重要的是，如 Morningstar 公司所确定的那样，在安慰剂检验中没有获得正的换手率与业绩的关系，在安慰剂检验中，本文用被动指数基金代替了主动基金。实际上，在具有基金固定效应的规范中，估计的斜率系数甚至不是正数

32、（图表 1 首行所对应的 t 统计量为-0.36 和-1.02）。主动基金出现换手率-业绩关系而不是被动基金的事实支持了本文对这种关系的基于基金经理能力的解释。如果某个基金的换手率与该基金的同期或滞后收益负相关，那么即使其真实值是零， 有限样本也会在收益和滞后换手率之间产生正样本关系。这种偏差与 Stambaugh（1999）分析的偏差基本相同，是由于样本的较高（较低）换手率往往伴随着样本的较低（较高）当前和过去的回报而产生的。因此，那些高（低）换手率值倾向于先于样本相对较高（低）的回报率，从而在回报率和滞后换手率之间产生明显的正相关关系。本文发现，换手率与同期和滞后收益之间的相关性为负，但在

33、统计上不显着。尽管如此，本文还是进行了仿真分析，以评估偏差的潜在幅度以及在本文的设置中使用简单补救措施的有效性，即将,1和,2作为自变量添加到方程式（26）的回归中。结果表明，有限样本偏差非常小，但是添加滞后收益仍然可以有效地消除偏差。当本文在（26）中的回归中添加,1和,2时，,1的斜率及其 t统计量几乎不变。本文以每月的频率估算换手率与业绩的关系。即使基金只报告其换手率，但本文随后分析中使用的大多数变量（例如基金回报、基金规模、市场情绪、波动性、流动性和业务周期指标）都可以每月获取。因此，本文选择每月使用频率，以利用所有可用信息。但是，当本文通过使用年度基金收益来重新估算换手率与业绩的关系

34、时，本文发现正相关且高度重要的时间序列关系，如图表 1 所示。此外，本文考虑了一个允许月换手率的斜率系数的规范，业绩回归取决于在测量的 12 个月期间的结束与计算基金收益的月份之间的月数。具体而言，本文在回归的右侧添加了一个术语，该术语将上述数月的时间与进行了交互。本文发现相互作用项没有显著，这表明本文的恒定斜率规格是合适的。为了判断在存在基金固定效应的情况下换手率表现的斜率估算值的统计显著性，本文计算按板块乘以月份的标准误差，其中板块代表 Morningstar 风格类别。之所以 选择这种方法，是因为同一板块内的基准调整后基金收益之间存在温和的相关性， 而横截面之间的相关性很小。为了提高稳健

35、性，本文还考虑采用更严格的集群方案（按月，按基金和按月划分），并继续找到重要的结果。本文的换手率与业绩的关系反映了特定财年的基金对下一财年的基金业绩的预 测能力（例如，2014 年的换手率预测了 2015 年的回报）。原则上，某些基金交易可 能需要更长的时间才能发挥作用（例如，2014 年的交易可能会在 2016 年带来利润）。为了测试这种长期的影响，本文在回归的右侧增加了两个滞后（26）。本 文发现，在控制的最新值（保持其正和显著系数）之后，这些额外的滞后 都没有任何对回报的预测能力。因此，在其余的分析中，本文仅使用最新的。本文的结果不受基金经理变更的影响。当本文用基金经理固定效应代替基金固

36、定效应时，结果非常相似。因此，换手率与业绩的关系不仅在基金，而且在基金经理。一种暗示是，本文的结果并非由基金经理过渡期间的投资组合换手率来驱动。此外，本文的结果很容易在增加基金经理年龄和基金经理任期的控制措施后幸存下来。本文运行线性换手率-业绩回归。除了其自然的简单性之外，线性规范还受到本文模型的激励。回想一下，如果交易成本函数近似为线性（ 0），则换手率与业绩的关系也是如此（请参见公式（11）。原则上，该关系也可以是凸的（如果 0），但是本文没有找到这样的证据。本文估计了,在,1上的非参数回归，均在基金水平上下降，本文发现该回归的拟合值非常接近线性，为方程（26）中的回归指标提供了支持。换手

37、率与业绩之间的正相关关系不仅来自图表 1 的面板回归（25），而且还来自于逐个基金的回归。对于每个基金，本文根据完整样本中的等式（23）中的时间序列回归估计斜率。本文发现 OLS 斜率估计值的 61为正。此外，的 9（4）在 5（1）的置信度上明显为正。这些的加权平均值出现在表 1 的左上角单元格中。记录。取而代之的是，本文专注于的面板回归估计，由于跨基金的信息汇集，其精度更高。面板回归斜率是典型基金月观察的特征，而不是典型基金的特征。因此，本文没有发现典型的基金表现出正的换手率-业绩关系。而是，本文发现典型的基金月表现出正相关，这意味着必须存在一些表现出正相关的基金。公募基金有时会受益于以低

38、于市场价格的价格获得首次公开发行（IPO）中的股票分配。主承销商倾向于分配更多的 IPO 股份来资助从中获得较大佣金的家庭（例如 Reuter，2006）。在某种程度上，更高的佣金与更高的换手率相关联，这种做法可能有助于建立积极的换手率与业绩的关系。不过，这种贡献不太可能很大。基金家族倾向于根据过去的回报和费用而不是换手率等标准在各基金之间分配 IPO 份额（Gaspar，Massa 和 Matos，2006）。此外，帮助家庭获得 IPO 分配的高额佣金通常反映出较高的佣金率，而不是较高的基金家庭换手率，而且通常在 IPO 左右而不是上一个财政年度获得支付。对于 1980 年至 2013 年之

39、间的每一年，本文都会计算从 Jay Ritter 网站获得的所有 IPO 中剩余资金总额与从投资公司协会获得的主动型国内股票公募基金总资产之比。该比率的平均值为 0.30，超过了 IPO 分配对基金业绩的贡献，因为公募基金平均只获得 IPO 分配的约 25至 41。IPO 因此，平均基金业绩仅使 7.5 到 12 个基础提高每年积分。此外，自 2000 年以来，IPO 市场已经明显冷却。剩下的钱平均减少到仅占基金资产的 0.10，因此，自 2001 年 1 月以来，IPO 每年仅将平均基金业绩提高了 2.5 至 4 个基点。在这个寒冷的 IPO 市场时期，换手率与业绩之间的关系仍然很强：图表

40、1 顶行中的斜率估算值仍然为正且显着。例如，仅固定收益基金的估计数为 0.00072，低于图表 1 中的全样本对应数 0.00125，但它仍然非常重要（t = 3.47）。如果本文将从基金收益到美元增加值的因变量重新定义（ Berk 和 van Binsbergen，2015），则根据以下逻辑，结果将非常相似。当因变量是美元增加值时，自变量应为美元换手率。进行这些更改等于使本文当前回归的两面乘以基金规模。新的回归存在异方差问题，因为较大的基金具有更大的波动（美元）残差。要对此异方差进行调整，就需要降低大型基金的权重，例如，将新回归的两边除以基金规模。在进行了除法运算之后，本文回到了当前的回归状

41、态。本文基于 1979 年至 2011 年的整个样本期间报告了所有结果。此外，由于数据中的两个潜在结构性变化，本文验证了 2000 年至 2011 年这一子期间结果的稳健性。第一个变化与 CRSP 报告换手率的方式有关。在 1998 年 9 月之前，所有基金的会计年度都报告为 1 月至 12 月，这增加了不准确的可能性，因为 1998 年之后，各基金的会计年度的时间安排各不相同。第二个变化是由 Pstor，Stanbaugh， and Taylor（2015），涉及到 1993 年之前的基金规模和费用比率的报告。使用 2000 年至2011 年这一子期间提供了稳健性检查，在避免这两种潜在的结构

42、性变化方面都比较保守。本文发现，本文的主要结论对于使用 2000 年至 2011 年这一子期间是可靠的。例如，图表 1 中的时间序列换手率与业绩之间的关系仍然是正的且显著的，斜率估计值为 0.00101（t = 4.29）和 0.00084（t = 4.09）。在 Internet 附录中，本文报告了本文在 2000 年到 2011 年这一子期间重新估算的所有表格。基金间的差异到目前为止，本文的证据表明，典型的基金在交易更多之后表现更好。接下来，本文问时间序列关系在各个基金之间是否有所不同。本文根据四个特征对基金进行区分：基金规模，费用比率（或简称为“费用”）和两种常见的样式分类：小盘股与大盘

43、股，价值对增长。对于这四个特征中的每一个，本文将基金分配给三个类别之一。对于基金的规模和费用，本文在个月中计算，1和 E，1的总和，即个月前所管理的基金资产的最新价值和 CRSP 提供的费用。对于这两种样式分类，本文使用 Morningstar 的 33“样式框”分配，该分配使用基金的持股将基金分类为（1）小盘、中盘或大盘；（2）价值 、融合或增长。图表 2 换手率-业绩关系中的异方差资料来源：华安证券研究所整理图表 2 的A 到D 板报告了用于对基金进行分类的四个特征中每个特征的换手率斜率估计值。每个小组报告两组回归。在第一组中（由“控件”表示为“否”），运行方程式（26）中的简单回归而没有

44、其他控制变量。第二组回归（“控件”为“是”）通过包括类别与滞后换手率相互作用来控制其他三个基金的特征。对于后一种回归，应该将每个面板中报告的斜率解释为适用于属于该面板特征的给定类别且在其他三个面板中具有该特征的中间类别值的基金。例如，面板 A 中的斜率对应于中等规模和中等费用比率的混合型基金。图表 2 显示了在 12 个无控制的回归中的 11 个中，换手率与业绩之间存在显著正相关。唯一的例外是大型基金，其 t 统计量为 1.24（C 组，第三列）。换句话说，在四个分类所产生的各种基金子集中，正的换手率-业绩关系非常普遍。本文还从图表 2 中看到，与大盘基金（A 板）相比，小盘基金的换手率-业绩

45、斜率要大得多；与大盘基金（C 板）相比，小盘基金的换手率-业绩斜率要大得多。低收费基金（D 组）。在无控制和有控制的结果中都存在这些显著差异，并且它们是相当显著的。例如，在具有激励作用的结果中，小型股票基金的斜率为 0.00171（t = 3.57），几乎是大型股票斜率的 0.00025（t = 0.85）的七倍。同样，与基金规模相关的差异也很大。与费用相关的差异较小，但仍具有统计意义。相反，增长和价值基金的换手率-业绩斜率没有显着差异。本文的模型有助于解释各基金换手率-业绩斜率之间的差异。考虑图表 2 的面板 A，该表显示小盘基金的斜率大于大盘基金的斜率。从等式（13），换手率业绩斜率在单位

46、换手率的交易成本中增加，而换手率自相关在下降。如果基金的交易成本较高（较高），则当获利机会发生变化时（公式（5），它会最佳地调整其换手率。因此，任何观察到的换手率变化都必须与更大的利润机会变化有关，从而与业绩挂钩。通常认为小型股票的流动性要低于大型股票，因此小型股票的可能更大。如果基金的换手率不太稳定（较低），那么上期高换手率的利润就不太可能被本期高换手率的交易成本所抵消。图表 3 显示，与大型股票基金相比，小型股票基金的成交额与自相关性较低。根据本文的模型，具有较高的和较低的会使小型股票基金更可能具有较高的换手率表现斜率。从表 2 本文可以看到，小盘基金的确有较高的估计斜率。图表 3 基金类

47、别的基金换手率和业绩属性资料来源：华安证券研究所整理图表 2 中C 组的结果也有类似的解释，该结果表明，小基金的换手率-业绩斜率明显大于大基金。与大型基金相比，小基金的美元交易量较小，因此更适合交易流动性较低的股票。由于股票规模肯定是不完善的流动性衡量标准，因此基金规模也可以帮助该基金持有的流动性似乎是合理的。也就是说，即使控制股票数量，小基金的可能也会大于大型基金的。此外，从图表 3 中本文可以看到，小基金换手率的自相关性明显低于大基金换手率。因此，与小型股票基金一样，具有较高的和较低的会使小型基金更有可能具有较高的换手率表现斜率，这也与本文的估计一致。根据图表 2 的 B 组，价值型基金与

48、增长型基金的换手率-业绩斜率没有显着差异。即使这一结果在某种程度上也与本文的模型保持一致，因为Edelen，Evans 和 Kadlec（2013）报告了价值和成长基金的交易成本（每换手率）相当相似，这与这两个类别的相似。另一方面，本文在图表 3 中确实看到，成长型基金的换手率比价值型基金的换手率高。图表 2 面板 D 中报告的与费用比率相关的换手率-业绩斜率的差异也可以通过本文的模型来解释。回顾第二章，对于基金经理管理能力更高的基金，换手率与业绩的关系应更强。费用比率与管理费率密切相关，可以代替技能。人们会期望拥有更多能力更强的管理人员并获得更多的费用收入（例如Berk and Green，

49、2004），而费用收入与费用率成正比，取决于给定的基金规模。费用率不一定无条件地与基金经理能力正相关，因为该相关性取决于横截面的大小与费用和能力的协方差，但是对于能力更好的基金经理来说，收取较高的费用率似乎是合理的。此外，无论本文是否通过在面板 D 中加入控件来限制基金规模，本文都会发现高收费基金的斜率更高。由于能力欠佳（因而收费较低）的基金交易表现欠佳，因此其价格随时间变化换手率与真实获利机会的变化无关，因此换手率与业绩的关系较弱。最后，图表 3 中报告的平均基金总收益也从两个方面与该模型保持一致。在图表 3 的四个面板中的每个面板中，每一个小组的顶部类别的平均总回报率显著大于底部类别，并且

50、平均换手率也是如此。对于图表 2 中的四个面板中的三个面板，顶部类别的换手率业绩斜率明显大于底部类别的换手率斜率。根据等式（13），对于具有较高和值且保持不变的基金，斜率应更大。根据等式（14）和（15），具有较高和的基金也应具有较高的预期总收益，并保持平均换手率不变。因此，在该模型中观察到的换手率表现斜率与平均总收益之间的正相关关系也很好。基金换手率的共同变化考虑到本文关注基金换手率的时间变化，似乎很自然地检查了这种变化在各基金之间的普遍程度。在本节中，本文汇总各基金的换手率，并探讨其时间变化。在第节中，本文分析了基金换手率中的共同变化。在 5.2 节中，本文调查了平均基金换手率的决定因素，

51、该因素捕获了换手率的共同组成部分。在第 5.3 节中，本文研究了以各种方式构建的平均换手率对基金业绩的预测能力。换手率变动在本文的模型中，基金换手率时间的变化是由基金获利机会的变化驱动的。这些机会可能在各个基金之间呈正相关。任何定价错误的股票都会给许多可能交易该股票的基金带来获利机会。此外，如果定价错误导致市场范围的原因（例如流动性中断或投资者情绪低落），那么许多股票可能同时被错误定价。如果利润机会确实与各个基金相关，则该模型将预测基金换手率的共同变化。要查看是否存在这种共同发展，本文首先计算单个基金换手率的类别级别平均值。 本文考虑与以前相同的基金类别：三个股票规模类别、三个价值成长类别、三

52、个基金规模类别和三个费用比率类别。对于每个类别，本文计算该类别中所有基金的平均换手率。具体来说，t 个月的平均换手率是包括 t 个月在内的 12 个月会计期间各类别基金的加权平均平均换手率。图表 4 不同基金类别的平均换手率资料来源：华安证券研究所整理图表 4 绘制了 1979 年至 2011 年不同类别平均换手率的时间序列，该图显示换手率的强劲变化。平均换手率的时间序列在四个面板内和四个面板之间高度相关。例如，小板和大板基金的平均换手率之间的相关性（在图 A 中作图）为 67。本文还观察到价值和成长基金（图 B），小型和大型基金（图 C）以及高收费和低收费基金（图 D）的平均换手率之间存在高

53、度相关性。图表 5 中报告了每个组内的所有成对相关性。在本文的模型中，换手率波动的证据表明，利润机会与各个基金（甚至具有不同特征的基金）呈正相关。图表 5 基金类别平均换手率的相关性资料来源：华安证券研究所整理图表 4 的 B 板提供了更多有关图表 3 结果的证据，即成长基金交易多于价值基金。有趣的是，成长基金的换手率不仅平均每年而且超过价值基金的换手率，而且每年都远远超过价值基金。在利用其获利机会时，价值型基金比成长型基金更耐心。随着时间的推移，面板 A 和 C 中的模式不一致。除了在类别级别计算平均换手率外，本文还在汇总级别进行计算。本文让表示所有基金计算的单个基金换手率的平均值。与类别级

54、变量类似，是包含 t个月的基金 12 个月财务期间的平均换手率。从 1979 年到 2011 年，该变量在图表 6 的面板 A 中绘制，每年在 59到 102之间波动，与单个基金换手率的第一个主要成分有 95的相关性。因此，本文将 视为换手率共同组成部分的最简单度量。图表 6 随着时间变化平均成交量、情绪、波动性和流动性资料来源：华安证券研究所整理为了更清楚地了解换手率的共同性，本文在第 t 个月将单个基金的换手率回归其共同成分进行回归。本文将结果报告在图表 7 的第一列中。对回归的斜率系数为 0.65（t = 8.65），表明换手率具有共同性。图表 7 基金换手率的共性资料来源：华安证券研究

55、所整理当在上面的回归中用类别级别的平均换手率替换时，通用性的证据变得更 加强烈。对于每只基金，本文将_计算为与基金相同的股票类别中 各基金的平均换手率。在对_的回归中，类别级别的平均值 非常显着（t = 8.94），并且2超过了对对进行回归的结果。本文还计 算了相同价值增长类别（_），相同基金规模类别（_）和相同费用比率类别（_）的所有基金的平均换手率。在简单的回归 中，所有这些类别级别的平均值均与显着相关，并且除_以 外，其他所有平均值都比产生更高的基金内2（请参见图表 7 第（2）到（5）列）。在所有四个类别级别平均值的多元回归中，三个平均值获得显着的斜率。 只有_很小（请参阅第（6）列）

56、。最后，本文通过对相同股票大小， 基金大小和费用比率类别中的基金进行平均，计算“相似”基金的平均成交量。由于在第（6）栏中的重要性，本文不考虑其价值增长。在单变量回归中，该变量产生的基金内2高于任何类别水平的平均值。在和的的多元回归中，两个平均值均显着增加，而的 t 统计量更高（7.66 对 5.71；请参阅第（8）列）。该证据表明，在具有类似特征的基金中，换手率的共同性尤其强。定价错误和交易基金何时比平时交易多？在本文的模型中，当获利机会更好时，基金交易更多。如果这样的机会来自定价错误，那么在定价错误的时期内，基金应该进行更多的交易。因此，本文探索定价错误的可能性更大时，基金换手率是否更高。

57、对于价格错误的可能性，本文使用三个代理：t，t和t。本文在图表 6的 B 板中绘制了三个系列。第一个定价错误的指标t是Baker and Wurgler（2006，2007）投资者信心指数在 t 个月的价值。如果情绪驱动的投资者在情绪高涨的时期更多地参与了股票市场，那么在这些时期这种投资者造成的定价错误就更有可能发生（例如 Stambaugh，Yu 和 Yuan，2012）。因此，本文期望在情绪高涨时利用这种定价错误的基金进行更多交易。确实，t上,和t的时间序列回归会产生明显的正斜率（分别为 t = 3.27 和 t = 3.17），如图表 8 的第（1）和（5）栏所示。鉴于图表 6 中明显显

58、示了t的正趋势，因此在两个回归中都包含了一个时间趋势。来自t上t回归和时间趋势的 2超过仅基于时间趋势回归的 20.171。换句话说，情绪可以解释总基金换手率时间变化的很大一部分。图表 8 如何解释换手率？资料来源：华安证券研究所整理第二个定价错误的替代指标是t，它是美国单个股票收益的 t 月份的横断面标准差。此变量的理由是，较高的波动性对应于更大的未来价值不确定性，因此投资者有更大的潜在犯错风险，在评估这些价值时。结果，高波动时期会容许更大的潜在定价错误，并且本文预计利用这种定价错误的基金在波动率较高时会进行更多交易。与该预测一致，t上的,和t的回归均产生明显的正斜率（分别为 t = 7.6

59、9 和 t = 7.23），如表 VI 的第（2）和（6）栏所示。后一种回归中的 2（又包含时间趋势）比仅趋势回归中的 2超出 0.188。第三个代理人t是 Pstor 和Stambaugh（2003）的股票市场流动性度量的月份 t 值。经验证据表明，更高的市场效率伴随着更高的流动性（例如，Chordia， Roll 和Subrahmanyam（2008，2011）。换句话说，流动性较低的时期更容易定价错误。因此，本文可以预期在流动性较低时，基金将进行更多交易。另一方面，较低的流动性也意味着较高的交易成本，这可能会阻止交易。本文的证据表明，前者的影响更强：对t的,和t回归会产生明显的负斜率估计

60、值（分别为 t = -4.53 和 t = 4.14）和（3）栏和 图表 8（7）。相对于仅趋势回归，包括t会使 2与其他两个代理相比增加的幅度较小。当同时包含所有三个定价错误的代理作为回归变量时，它们的输入系数和 t 统计量与单独包含时的相似。在图表 8 的第（4）和（8）栏中报告的这些全包式回归还添加了两个附加变量，用于控制商业周期和近期股市收益的潜在影响，但这些变量均未输入任何重要变量。（这两个变量是芝加哥联储国家活动指数和前 12 个月的 CRSP 价值加权市场指数回报。）这三种定价错误的代理人结合使用的平均能力足以解释t的方差。总的来说，结果是有道理的：当定价错误时，基金交易更多。基