轴对称期终复习

1、第十二章轴对称复习(一)1、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）C考查知识点:1.轴对称图形的定义区别知识点:1.两个图形成轴对称注意点:1.对称轴是一条直线1.轴对称性质相关知识点:2.轴对称图形画法轴对称与轴对称图形2、符合下列条件的图形中属于轴对称图形的是（ ）A.能够互相重合的两个图形B.一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合C.沿着一条直线对折，能够互相重合的两个图形D.一个图形绕着某一点旋转一定角度后与原来位置重合。B3、如图，康乐球的球台上有两球P，Q，把球P射向台边AB，经反射击中球Q，那么应将球P射向台边AB上的哪一点？请画出球P的射击和反射的路线。4、在两

2、条公路OX，OY上分别设邮筒A和B，邮递员每天由邮局P到邮筒A，B取信，然后回到邮局P，那么A，B的位置设在何处，才能使邮递员走的路程最短？考查知识点:1.轴对称问题的应用2.作对称点的方法1.如图，已知AC=AD，BC=BD，求证：AB垂直平分CD。证明：AC=AD，BC=BD A、B在CD的垂直平分线上 AB垂直平分CD（两点确定一条直线）考查知识点:线段垂直平分线的判定相关知识点:线段垂直平分线的性质注意点:不必证全等线段垂直平分线的性质及应用3、直角三角形三边的垂直平分线的交点位于三角形的（ ）A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确定C相关问题:三角形一边上的中点到三角

3、形三顶点距离相等,这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定CACBD5、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若BAC=66，则BPC=_度。6、已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2 与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形7.如图,有A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超

4、市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在何处?8.如图,某市有一块由三条马路围成的三角形绿地,现准备在其中建一个小亭供人们小憩,使小亭中心到三条马路的距离相等,试确定小亭中心的位置.第十二章轴对称复习(二)（08中考）在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）请画出ABC关于y轴对称的ABC （其中ABC分别是A、B、C的对应点）；（2）直接写出ABC三点的坐标：（3）计算ABC的面积。1ABCxyO1（-2，3）（-3，1）（1，-2）ABCA(2,3)B(3,1)C(-1,-2)轴对称与坐标2.如图， ABC各顶点的坐标分别为A（0，2），B（1，2），C（1，4）。（1）分

5、别作出ABC关于直线m:x=-2和直线n:y=x对称的图形。（2）你能发现它们的对应顶点的坐标之间分别有什么关系吗？考点:轴对称与坐标基础知识:P(x,y)关于x轴对称的坐标是 ; (x,-y)P(x,y)关于x轴对称的坐标是 ; (x,-y)P(x,y)关于y轴对称的坐标是 ; (-x,y)P(x,y)关于原点对称的坐标是 ; (-x,-y)图形等腰三角形（腰与底边不等）等边三角形定义性 质关系等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.轴对称图形（3条）三个角都相等，（每边上）三线合一都是60轴对称图形（1条）等边对等角三线合一等腰三角形、等边三角形的性质判 定两边相等三边相

6、等或两角相等或三角相等有一个角是60的等腰三角形两边相等的三角形三边相等的三角形1.ABC中，A=70，要使ABC是等腰三角形， B的度数应是_.等腰三角形中与角有关的问题解题注意点:分类讨论答案多个700或400 或5502.如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则 GEF的度数是（ ）A. 80 B.90 C.100 D.108B3.如图，等腰ABC中，AB=AC，ED是AB边的垂直平分线，若BD=BC，求1的度数。 4、在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交，所得锐角为50，求底角B的度数。解题方法:列方程求解5、

7、如图,在ABC中,AB=AC，BAC=1080,ADB=720,DE平分ADB,则图中等腰三角形的个数为（ ）A、3个 B、4个C、5个 D、6个cABCDE等腰三角形的个数问题先单一,再组合ABCDEO第十二章轴对称复习(三)1.如图，ABC的三个内角分别为20，40和 120，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？按要求画出图形，并标出角度。1.以一个锐角为标准,构造另一个锐角解题方法:分割成等腰三角形的问题2、如图,ABC中,AB=AC,A=360 你能否剪两刀将ABC分成三个等腰三角形,请将剪痕画在三角形中,并标角度ABCABCABCABC顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求?顶角

8、为多少度的等腰三角形是能满足以上要求?顶角为1080顶角为900顶角为ABC顶角为7208002002004004008004004006006006006003003006006003003003001.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，试比较EB与EC的大小，并说明理由。考查知识点:1.等腰三角形三线合一注意点:不必证全等2.线段垂直平分线的定义和性质等腰三角形中三线合一问题2.如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED， B=E，AMCD于点M，(1)求证:点M是CD的中点;(2)连接BE,你还能得出哪些结论?3.如图，在ABC中，AB=AC，点P是边B

9、C的中点，PDAB， PEAC，垂足分别为点D，E，求证：PD=PE考点:1.全等三角形2.等腰三角形三线合一考点:1.等腰三角形三线合一2.角平分线的性质G1.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，AD=CE，CD与BE相交于点F。（1）求证： CBE=ACD。（2）求CFE的度数。2.如图，已知ABC是等边三角形，D是AC的中点，ECBC于点C，CE=BD。求证： ADE是等边三角形。等边三角形问题3.（1）如图，A，B，C是直线l上的三点，分别以AB，BC为边长在直线l的两侧作等边三角形ABD和BCE，连接AE，CD。求证：AE=CD。 （2）对中的BCE以直线l为

10、对称轴进行轴对称变换，连接AE交BD于点F，连接CD交BE于点G（如图），此时AE=CD还成立吗？（不必证明）。 （3）在图中，再连接FG，则BFG是什么三角形呢？（不必证明）。4、如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，DMBC于M，求证：点M是BE的中点。ABCED5、如图,等边ABC, D，E分别在BC,BA的延长线上，且BD=AE求证:CE=DEF7、如图，在ABC中， AB=AC，BAC= 120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。AFECB8、 如图，在ABC中， ACB= 90， B= 15，AB的垂直平

11、分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2ACBEDAC30度角直角三角形问题1、如图，ABC的边BC的垂直平分线和BAC的平分线交于点D，DEAB于E，DFAC于F，垂足分别为E，F。判断BE、CF之间有怎样的关系？并说明理由。综合应用综合在哪里?:1.构造全等三角形,2.线段垂直平分线应用3.角平分线应用解关键:以上定理熟悉,由已知想到6.如图,在ABC中,BAC=1200,ADBC于点D,且BD+AB=DC,那么C的度数为 .ABCDE2002(08中考)将如图(1)的矩形纸片ABCD按如下步骤操作:(1)如图(2),以过A点的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交

12、于点E;(2)如图(3)以过点E的直线为折痕折叠 纸片,使点A恰落在交AD边于点F;(3)将纸片展平,那么AFE的度数为( )A.600 B.67.50 C.720 D.750注意点:1.折叠属于轴对称2.折叠前后图形大小和形状不变B2已知：如图，ABC中， ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于F点,（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE= BF；DAEFCB4.如图所示，A、B是45网格中的格点（正方形的顶点），网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置CCC5.如图,在ABC中,A=900,AB=AC,BD平分ABC,则有下列结论,其中错误的结论有( )点D到BC的距离就是AD的长;AB+AD=BC;AD=DC点A关于直线BD的对称点在BC边上;A.0个 B.1个 C.2个 D.3个ABCDEC3.已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？x