中南大学物化课后习题答案1,2章化学热力学基本定律与函数

1、第4章化学热力学基本定律与函数(1)恒温可逆相变与向真空蒸发(不可逆相变)的终态相同，故两种变化途径的状态函数变化相等，即0=KJKJmolmolHH75.3075.3011=x=KmolJTHSS3531075.3013-x=z=1111.87=KmolJnRTHVPHuuz=35331.8175.3011KmolKmolkJx-x=kJ82.27=131011.8735382.27-xx=KkJKkJSTuAkJ93.2=向真空蒸发0=外P/.W=0由Wu=kJu82.27=(2)由(1)的计算结果可知，WAT,.过程不可逆1.lmol双原子理想气体在300K、101kPa下，经恒外压恒温

2、压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370K、压强为1010kPa。求整个过程的(答案：AU=1455J，H=2037J，W=17727J，Q=-16272J)解：第一步：恒外压恒温压缩至平衡态严=0解：第一步：恒外压恒温压缩至平衡态严=0严=0=0,8.314x300101X108.314x300101X103=24.695dm3此平衡态的体积就是末态的体积v2,S.S14x37D1010 xlOS.S14x37D1010 xlO3=3.046dm3此平衡态的压强8.314x3003.046xlO-3此平衡态的压强8.314x3003.046xlO-3=S18.84kFaW=-p(卩2_片)

3、=-818.92x103x(3.046-24.695)x10-3=17727J=17.727kJ-Q=W=17.727kJQ=-17.727kJ第一步：因恒容W=0LU=QVLU=QV=CV,m(T2-T1)=20.79x(370-300)=1455.3J=1.455kJU(20.79+R)X70=2037.3J=2.037kJ整个过程：W=17.727kJ；Q=-17.727+1.455=-16.27kJ；2=1.455kJ=2.037kJ2=1.455kJ=2.037kJ。2.设有st1:chmetcnvUnitName=kgSourceValue=.1HasSpace=TrueNegat

4、ive=FalseNumberType=1TCSC=00.1kgN2,温度为273.15K,压强为101325Pa,分别进行下列过程，求工及(1)恒容加热至压强为151987.5Pa；(2)恒压膨胀至原体积的2倍；(3)恒温可逆膨胀至原体积的2倍；(4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍。(答案：厶X,X，Q=0,W=U=-4911J,H=-6875J)解：将n2气视为双原子理想气体，则Cp,m=29.10TK1；C=20.79Jmol-iK-iv,m(1)W=0,末态温度T=1.57；=1.5x273.15KA7=Qv=nCv(T2-T)=(100一28)x20.79x(1.5x273.15-273

5、.15)=1.01x104j=nCp(T2-T)=(100一28)x29.10 x(1.5x273.15-273.15)=1.42x104j末态温度T2=27；=2x273.15K心=Qp=nCp(T2-T)=(100一28)x29.10 x(2x273.15-273.15)=28388J=28.4kJVneg=(100沁20.79x273.15=20201J=20.20kJ甲=用=(-10B25)龙竺严皿如丄511皿-8.11KJ疋118101325(3)理想气体恒温，H3=0,W=-Q=-(100一28)x8.314x273.15xln2=-5622J=-5.62kJ=7IK04(4)运用

6、理想气体绝热过程方程：T2=(0.5)0.4xT1=(0.5)0.4x273.15=207KwP=nCvfT=(100/28)x20.79x(207-273.15)=-4911J=-4.911kJ心H=(100一28)x29.10 x(207273.15)=-6875J=-6.875kJ；(2)如忽略V液，并设水蒸气液3.在373.15K、101325Pa下,1mol水缓慢蒸发。水的蒸发热为40.593kJmol-i,1kg；(2)如忽略V液，并设水蒸气液蒸气的体积为1677dm3。求：(1)蒸发过程中体系肿为理想气体严为何值，并与(1)的结果比较。(答案：=37536J,H=Qp=40593

7、J,W=-3057J；卬二-3102J)解:(1)W=pW=-p(V气-V液)=-101325x18x(1.677-1.043x10-3)x10-3=-3057J曲=Q=40593Jp=Q+W=40593-3057=37536J如忽略V,则W=-pV=-nRT=-3102J液气4在29&15K、101325Pa下，1molH?与0.5molO?生成1mol电0(1),放热285.90kJ。设及0?在此条件下均为理想气体，求若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为187.82kJ,求(答案：解：(1)反应为：H2(g)+0.5O2(g)=H2O(l)(恒温恒压)AH=-285.

8、9kJ若忽略h2o(1)的体积，则=-282.18kJA7A=-282.18kJ=H-ORT,=-1.5所以:(2)不变总功：W=电功+体积功=(-187.82)+1.5RT=-184.1kJLUQ=-W=(-282.18)+184.1=-98.1kJ=75.315.在绝热密闭容器内装水1kg。开动搅拌器使容器中的水由298K升温至303K=75.31WQJWQJmo1-iK-i,求、及，结果说明什么?答案：解：因绝热，故Q=0,又因为恒容且C为常数，故v,m如dT=耳睾x75.31x(303-298)=20.92kJWZ=nCW0.92kJ讨论：此过程所得的功为非体积功，即W0,尽管过程是恒

9、容的，而Q6.5mol双原子理想气体从101325Pa、410.3L的始态出发，严朋的可逆过程（即体系在变化过程中皿数）压缩至末态压强为202650Pa。求末态的温度；此过程的心-(答案：T=500K；=-51.96kJ,H=-72.75,W=41.57kJ,Q=-93.53kJ)壮誓沁WK解:（1）始态温度5x8.314化101壮誓沁WK解:（1）始态温度5x8.314化101空1000202640所以末态温度Pi(2)C：pT=Kv_nRTjiRT2dT=2nRAT=2x5x8.314x(500-10Q0)=-41S7DJW=41.57kJQ単-W=(-51.96)-41.57=-93.5

10、3kJ7横放的绝热圆筒内装有无摩擦、不导热的活塞。在其两侧均盛有101325Pa、273K的理想气体54L，并在左侧引入电阻丝使气体缓慢加热，直至活塞将右侧气体压缩至压强为202650Pa为止。已知气体的=202650Pa为止。已知气体的=12.47。求：（1）右侧气体最后的温度及所得的功；（2）左侧气体最后温度及所得的热。(答案：T=360.31K,W=2.620kJ；T=732.4K,W=2.620kJ)解：右侧，相当于绝热可逆压缩：始p,273.15K始p,273.15K54dm354dm3末202650Pa,T2末202650Pa,T2V2V21J6CI57-1273.15101325

11、7根据绝热可逆过程方程2“得:k202650；二石二360.3K273.151013257根据绝热可逆过程方程2“得:k202650；二石二360.3K左、右侧气体的摩尔数RT101325x54xl0-38.314x273.15=2.409tYiol右侧得功W=U=nCvm(T2-T)=2.409x12.47x(360.31-273.15)=2.62kJ右侧末态体积=2.409xE.314x360.3=O3561m3202650左侧末态体积V2=0.054+(0.054-0.03561)=0.07239m3=兀冗汽Q.O花孙=，324K左侧末态温度左侧做功=右侧得功W（左）=-2.620kJ叱

12、左）=叱左）=dT=艸如AT=2.409x12.47乂(732.4-273.15)=B796JA7Q(左)=W=137962620=16416J=16.42kJ8设有绝热硬木箱，原为真空，在箱上刺一极小的细孔，空气缓慢地流入箱内。如箱外空气温度为绻，并将空气视，式中证：此过程为绝热不可逆过程，为理想气体，证明箱内外压强相等时箱内空气温度为0，式中证：此过程为绝热不可逆过程，设装满箱子需nmol的气体，而这nmol空气在箱外的温度为T0，压强为p0，体积为岭。则过程示意图如下：体系：nmol空气及绝热箱；环境：其余空气因Q=0则=WA=n5严=nCv,m(TT0)空气流入真空时并不作功，但其余空

13、气对空气流入真空时并不作功，但其余空气对nmol空气(体系)所作的功就相当将气泡(p0,V0)的气体全部压进箱内，故空气流入真空时并不作功，但其余空气对空气流入真空时并不作功，但其余空气对nmol空气(体系)所作的功就相当将气泡(p0,V0)的气体全部压进箱内，故W=p0V0nCv,m(TTo)=PoVo,或nCv,m(TTj=nRT故：证毕！9.某礼堂容积为1000m3,室温为283K,压强为101325Pa,欲使其温度升至293K,需吸热多少?设空气=,如室温由293K降至283K,当室外温度为273K时，问需导出多少热?(答案:Q=12.315x103kJ；Q2=-11.676x103k

14、J)解：(1)将礼堂的墙壁视为绝热，因要维持室内压强为101325Pa，故室内空气的摩尔数n将会随温度的升高而变化。AJWf墙|_7x101325x1000293_2R2E3=123150391=1.2315X104kJ(2)降温时，要维持压强一定，则摩尔数n必定增加，有一部分空气进入礼堂(此部分空气由273K热至283K)需加热,进入礼堂的空气:加热需提供的热量:=1469.78x2xS.314(233-273)=427691.281=427.69W将礼堂内原有空气降温需导出热：将礼堂内原有空气降温需导出热：将礼堂内原有空气降温需导出热：将礼堂内原有空气降温需导出热：厶厂血比皿一101325

15、x10007gl4_29_121Qj66gw=_I2I0367kJ8.314x2932总的应导出的热：Qp=Qp,1+Qp,2=(-12103.67)+427.69=-11675.98kJ2jn试计算下列反应在298.15K下，与的差值。CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(g)；CO2(g)+C(石墨)=2CO(g)；Fe2O3(s)2C(s)=2Fe(s)3CO(g)。(答案：0,2.48,7.44kJmol-i)也I解：T=(1+2)-(1+2)=0故Qp,m-QV,m=0MI=2-1=1Qp,m-Qv,m=R=8.314x298.15x1=2478.82J=2.48kJI

16、(3)=3-0=3,故Qp,m-Qv,m=RT=8.3际298.你3=7436.46J=7.44kJ利用(B,298K)数据，计算下列反应的(298K)。C(石墨)+2H2O(g)=CO2(g)+2H2(g)；2H2S(g)SO2(g)=3S(s)2H2O(g)；SO2(g)+2OH-(aq,)=(aq,)+H2O(l)。(答案：90.11kJmol-i,-145.81kJmol-i,-164.69kJmol-i)Ar(29810=(-393.15)-2x(-241.81)=9Q.1lkJmnl解:(1)Ar(298K)=2x(-264.81)-2x(-20.50)+(-296.81)=-14

17、5.81kJmal(3)Ar/f(298K)=(-635.55)-285.83-2x(-229.94)-29fi.81=-lfi4.69kJmol12利用皿(B,298K)数据，计算下列反应的亠盅(298K)。(1)CH5OH(l)O2(g)=CH3COOH(l)H2O(l)；(2)C2H2(g)H2O(l)=CH3CHO(g)；C2H4(g)+H2O(l)=C2H5OH(l)。(答案：-494kJmol-i,-107kJmol-i,-43kJmol-i)ArJ：(298K)=A(H-C!H5OH(l)-A(H:CH.COOHO)解:(1)=(-1366.8)-(-874=-494kJmnl/

18、删98K)=A止阴個讥咖叩H。=(-1300)-(-1193)=-107kJmal/获期皿即屆卜血镒心H婶()=(-1411)-(-L36fi.8)=T3kJmola13求298.15K、下的(H20,1)。已知373.15K、下，水的蒸发热为(电0,1)=40.71kJmol-i，在此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为75.31Jmo1-iK-i及33.18Jmo1-iKi(答案：43.87kJmo1-i)解：可设计如下过程，其中的H(TJ即为所求：H(T2)=H+H2(T1)+H=Cp,mH2O(1)丁+40710+Cp,mH2O(g)T=75.31x(373.15-298.15)+

19、40710+33.18x(298.15-373.15)=43870J=43.87kJ或：H(Q=H或：H(Q=H(片)+=40710+19tn(3318-75.31)irm=43869J114.已知乙炔气体的燃烧反应：C2H2(g)+O2(g)=2CO2(g)+H2O(g)在298.15K下放热为1257kJmo1-i,CO2(g)、H2O(g)、N2(g)的平均摩尔恒压热容分别为54.36Jmo1-iK-i、43.57Jmo1-iK-i和33.40JJmo1-iK-i,试计算乙炔按理论空气量燃烧时的最高火焰温度，并说明实际火焰温度低于此值的可能影响因素。(答案：2883K)解，乙炔燃烧反应为

20、，C2H2(g)O2(g)=2CO2(g)+H2O(g)为2.5mol,如空气中O2与N2的体积比为1：4，则需理论空气量为12.5mol，完全燃烧后气体组成为2molCO2,1mol的H2O(l)及10molN2。若反应在298.15K下进行所放出的热全部用使气体产物升温,则此气体所能达到的高温即为火焰的最高温度。热交换之间的关系如图所示。在298.15K燃烧反应放出的热(1257000J)全部使用产物(恒压升温)升至TK.故：H=-h22CpiJCO1(e)+CHiO(ri+10CNJ(E)ldr=0即：-1257000+x54.3S+43.57+10 x33.4Q)d7=0得：12570

21、00+486.3(T-298.15)=0故T=2883K计算得出火焰最高温度比实际的为高,其原因可能有：炉壁隔热不好,燃烧比不一定完全,还可能有部分物质热离解吸热,还有一部分化学能转变成光能传给环境。15.已知无水CuSO4在水中溶解时放热66.107kJmol-i,而CuSO45H2O溶解时吸热11.506kJmol-i,求CuSO4+5H2O=CuSO45H2O的热效应。(答案：77.613kJmol-i)解：可设计如下的过程：可见：H+H2=H故：H=(-66.107)-11.506=-77.613kJmol-i16量热计内盛水50mol,温度为293.15K。加入同温度1mol的固体K

22、Cl,当盐与水混合后温度降低到288.26K。已知量热计的热容为79.51JK1,此KCl水溶液的比热为3.782J.g-i.K-i,固体KCl的比热为0.6945JgK-i。求KCl在293.15K时的溶解热及288.26K时的溶解热。(答案：18.41kJmol-i,19.06kJmol-i)解：（1）KCl在293.15K时的溶解热（）按下述过程计算将溶解过程视为绝热，则H=0故：H=H=79.5x(293.15-288.26)+3.782x(293.15-288.26)x(50 x18+35.45+39.1)=18412J=18.41kJmol-i（2）KC1在288.26K时的溶解热

23、（H）按下述过程计算H=H1+H2因溶解过程可视为绝热，故H2H=H1+H2因溶解过程可视为绝热，故H2=0H=79.50(293.15-288.26)+0.6945(293.15-288.26)x74.55+50 x18x4.184x(293.15-288.26)=19055.72J=19.06kJmol-117在煤气发生炉中，下列两反应同时在1273.15K的红热炭上发生。已知:C（石墨）+电。（=H2（g）+CO（g），亠丹也(298K)=131.274kJmo1-i(1.2513.775x10-3T+31.337x105T-2)Jmo1-iK-i=2CO(g)，(298K)=2CO(g

24、)，(298K)=221.08kJmo1-i(22.08+3.13x10-3T+64.004x105T-2)jmo1K-i如不计热损失，试求炉中的炭温保持在1273.15K时，进料气体中水蒸气与氧的物质的量之比为多少；如果有25%的热损失，其比值又为多少。（答案：1：0.615，1：0.8204）解：第一式为吸热反应，第二式为放热反应（按298.15K下的热效应判断），为使体系保持在1273.15K，则此二反应的热效应保持平衡，这样体系温度才能恒定，故应先计算出此二反应在1273.15K下的热效应。Ar/*(1273.15Jf)(1.251-3.775xlOr+aixlO-dr=131274+

25、=137647.47Jmol-iAr(323.15-298.15)=1SS2.75J1882.75373.1S1882.75373.1S=S.05JK1S隔=SS环=6-06-5.5=1-01JW此过程为不可逆。1molA1niolB=一22设有两种气体，其=28JmoiK-1,用隔板分开（如右图所示），两侧的体积相等，容器是绝热的。试求抽去隔板后的。（答案：11.53JK1）体的物质的量相等，恒压热容相同，故T=(283+293)2=288K对A而言:二MUgln?十丹丘In#二(28-8.314)hiHI十呂314血2二31殆IC】对B而言:冬二旳CV卫In#+啜?In2二C28-8.31

26、4)ln|?+8.314h2=5.424JK-S=Sa+SB=6.108+5.424=11.53JK123.将1molO2由298.15K，肾的压强下经恒温可逆压缩增至压强为607950Pa的末态,及。如改为恒外压(607950Pa)隔压缩至同一末态，上述各热力学量又为多少?(答案：Q=-4.44kJ，=0,WMG=4.44叮，=149JK1,隔=0,Q=-12.4,W=12.4kJ，隔=26.67JK1其余同)解:(1)将O2视为理想气体，因是恒温可逆压缩，故単=02灿吟54皿min牆冲收U=-Qr=4.44kJ绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而

27、U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的臨単-T=-Qr=4.44kJ体=Qr/T=(-4441)298，15=-14-9JK1外=-Qr/T=4441一298.15=14.9JK1体+外=0RTRT（2）因恒外压压缩，则RTRTQ=_W=绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的=607950 x8.314x298.15607950101325；绝热自由膨胀为不可逆过程，但

28、因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的=-12394J=-12.394kJ外=-Q/T=12394298-15=41-57JK1体+外=(-14.9)+41.57=26.67JAGAA及均与同。24.试计算压强为护温度为AGAA及均与同。24.试计算压强为护温度为373.15K时，1mol水向真空蒸发为同温同压的水蒸气严外及外总。已知水的蒸绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,

29、W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的发热（、373.15K）为40.710Jmol-i,在此条件下的水蒸气可视为理想气体。（答案：AS=109.1，S=-100.78，S体外总=8.32JKi)解=Q/t3/T=40710/373.15=109.1JKi体r因向真空膨胀，W=0-pVg-pVg=-nRT=40710-lx8.314x373.15=37608J=-Q/T=(-37608)373.15=-100.8JK-1外外体+环=109.10-100.8=8.3JK1体+此过程可自动进行。25.设有一化学反应在298.15K及护下进行，放热41.84kJ。设在同样条件下

30、，将此反应通过可逆原电池来完成，此时放热绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的8.37kJ。试计算：（1）此反应的心当此反应不在可逆原电池内发生时的外及外总并判断此反应能否自动进行；（3）体系可能做的最大有效功。（答案：=-28.1JK1,外=140.3JK1,总112.2JK-i,W/=33.47kJ)解：（1）AS体=QT=-837298.15=-28，1JK1(2)=-Q/

31、T=(-41840)298.15=140.3JK-i外外体+=(-28.1)+140.3=112.2JK1反应可自动进行环(3)在恒温恒压下体系可能作的最大有效功即为的负值，即wmax=吐&W=-严-严)=-(-41840)-298.15x(-28.1)=33462Jmax26.已知苯的熔点为278.15K、（C6H6,278.15K）=9916J.mol-1,液态苯和固态苯的665皿分别为126.78JmoiK-1和122.59JmolW试计算268.15K时，1mol过冷液态苯凝固成268.15K固态苯的加并判断过程能否进行。体（答案：AS=-35.52J.K-i,能自动进行）解：此凝固过

32、程为不可逆过程,故应作如下设计：绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的体=1+2+3r27KlS血叭2白8Ar27KlS血叭2白8A冒丁95115_r27&ism55dr27R15+15F因实际体系非隔离体系，不能用体来判断过程的方向，而必须用总来判断；

33、绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的126.7Sx(278.15-2$8.15)-991$+122.59x(268.15-278.15)258.1536.8JK1总=体+总=体+外乂35.5)+36.8=1.3JK1总0，故此反应能自动进行。27.1mol理想气体从同一始态(298.15K,506625Pa)分别经历下列过程达到相同末态(298.15K,泸)：绝热可逆膨胀然后恒

34、压可逆膨胀；恒压可逆膨胀然后经恒容到达末态。试分别计算此二过程的、及。已知此气体IC卩皿的恒压摩尔热容=12.47Jmol-1K-1(答案：AU=bH=0,S=13.4JK1,G=-3995J)解：两过程的始末态相同，故其7,H,S及&均相同，计算时选任一过程皆可:绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的因恒温，故：U=H=0绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，

35、但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的=8.3141115=13.4J.K1所以：G=H-TH=-3995JC卩皿28.1mol理想气体(=12.47Jmol-iKi),经历一绝热不可逆过程到达273.15K、h的末态。已知此过程的420JI体系做功为1200J，求始态的戸。(答案：p=2388.74Pa,V=1.286dm-3,T=369.4K，H=-2000.5J)解：(1)求耳，对绝热不可逆过程，可用wZ=)(-1200)=12.47x(273.15-得：T1=369.4K(2)求p1，V1绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=

36、0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的因:绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的20=(12.47+B.314)kL215+B.314h所以：如101325得：p1=2388744Pa=2388.74kPaV=1.286x10-

37、3m3=1.286dm3=nCpm(T2-T；)=20.784x(273.15-369.4)=-2000.5J29已知298.15K及下，金刚石及石墨的摩尔熵分别为2.448JK1及5.711JK1；它们燃烧时分别放热为395409Jmol-i及393514Jmol-i；它们的密度分别为3513kgm3和2260kgm3,并且密度与压强无关。试计算：（1）在298.15K、下，1mol石墨转变成金刚石的，指出何种晶型稳定；（2）在298.15K时，使石墨转变成金刚石，最少需加多大的压强。（答解：(1)求298.15K，下C（解：(1)求298.15K，下C（石墨）C（金）的绝热自由膨胀为不可逆

38、过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的2867.36=M2.0112.on30已知合成氮的反应在298.15K、艾(化-101325)xl0-3=乩二1513015875Pa2867.36=M2.0112.on30已知合成氮的反应在298.15K、艾(化-101325)xl0-3=乩二1513015875Pa下，=92.38kJmol-i，-33.26kJmol-i，求500K及1000K亠且:=(

39、-393514)-(-395409)=1395J-md1ArG=ArJV-7Ar=1395-29S.15x；2.44E-5.711)=2367.S6J-mol0可见在298.15K及下，石墨比金刚石稳定。（2）求最少需加的压强：设至少需加的压强为p2,则绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的下的（设=0）,并说明升温对反应有利还是不利。（答案：AGsook=6.765，G1000

40、K=106.0kJmol-i）绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的dT竺dT竺-72解：根据公式:有:亠瓷）S冷/瓷十4盅丄一rp233.26x50029815+92杯I-50029815J=11832kLtW4笙（100有:亠瓷）S冷/瓷十4盅丄一rp233.26x50029815+92杯I-50029815J=11832kLtW4笙（100此）二空沁+W逍小.1000=3291哉JmoF2981529815；绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明

41、温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的亠瓷随温度升高而增大表明反应趋势随升温而降低故升温对合成氨反利。31.1mol理想气体在一定温度及压强下，绝热自由膨胀至体积增加1倍，试计算末态总微观状态之比2/。已知玻耳兹曼常数为1.381X10-23JK1。（答案:101.812x1023）解：因绝热自由膨胀Q=0,W=0,可见体系的温度不变（对理想气体），故此过程的熵变化值为=艸应血-I乂&了14瓦血2=）762呂JK根据波尔兹曼公式S=kin也寻=唔二鳥爲El中7血泸32苯

42、的正常沸点为353K,此时（C6H6，353K）=30.77kJmol-i。现将353K、下的1mol液态苯向真空恒温蒸发为同温同压下的苯蒸气（可视为理想气体），试计算：1）此过程中苯吸收的热和所做的功；（2）（C6H6）及；（3）在298.15K时苯的饱和蒸气压。（答案：Q=0,W=27835J，87.81Jmol-1K-1,0，14722.53Pa）解:（1）因是恒温向真空膨胀W=0，又因T1=T2，p1=p2，-P(Vg-v1)-PVg=-P(Vg-v1)-PVg=-nRT=30770-8.314x353=27835.16J30770353=87.18Jmor1-K_1（3）因温度变化很

43、小，故可视为常数。药77CM2蛆站习=_192旳293.15x33绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的=0.1453=0.1453=0.1453x101325=14722.53Pa所以:33已知乙烯的蒸气压与温度的关系式为：式中戸的单位为帕斯卡（Pa），下同试计算乙烯在正常沸点169.3K下的蒸发热。（答案：13.84kJmol-1）1JT1解：由公式g叽=RT=RT2+_1.

44、929UQJJHl|J5T=8.314x(1921+1.75x169.3-1.929x10-3x169.33)=13837.627.11101-1=13.84J.mol34硫的晶型转变反应为：S34硫的晶型转变反应为：S：斜方单斜=_5Q82+134g5;斜方硫的为;斜方硫的为。试计算：转变点温度；该温度下的摩绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的卜、&尔相变热；(3)在298.

45、15K下，转变反应的匸“。压强单位均为帕斯卡(Pa)。(答案：368.65K，3543Jmol-i,解：(1)因在转变点温度下，两种晶型硫的蒸汽压相等。5082得转变点温度：=368.65K(95.5C)(2)求摩尔相变热：先设计如下过程：由给出蒸汽压与温度关系式可以得出相变热：subHm(斜方)=(-2.303)x8.314x(-5267)=100848JsubHm(单斜)=(-2.303)x8.314x(-5082)=97305.05J所以：亠=所以：亠=vapHm（斜方）+-仏監(单斜)=100848-97305-05=3543go】-135.已知熔点时液态锡及固态锡的密度分别为6.98

46、8x及7.184x103k”锡的熔化热为7071“其熔点厂压强下）为505.05K。试计算在10132500Pa的压强下锡的熔点。（答案：505.38K）又因：又因：dG=-SdT绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的解：根据Clapeyron方程:将f将fH,匕及V视为常数，积分得:fusmls血2=昆巩炳哄）叮又因：又因：dG=-SdT绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的又因：又因：dG=-SdT绝热自由膨胀为

47、不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的（1013250。101丸为減（丄丄凹”1尸枷:赵了呻T2=505.38K(232.23C)36已知汞在373.15K和下的蒸气压为36.40Pa,汞的密度为13.352kg36已知汞在373.15K和下的蒸气压为36.40Pa,汞的密度为13.352kgL-i,试估算在373.15K及101325kPa的压强下汞的蒸气压。（答案：59.46Pa）200.61X10-6=0.90639在298.15K及506625Pa下1dm3还需设计另外的循环：可见：S=SSIISIII所以有:

48、-20.65=ln-21.47=0.82=0.90639在298.15K及506625Pa下1dm3的氧气经绝热可逆膨胀严，试计算该过程的已知氧的體（298K）=205讪5皿（。2沪29.1JmoiK-1，并可将氧视为理想气体。(答案：AU=-466J,H=-652J,A=3831J,G=3645J,S=0)解:（1）先求出氧气的量n及终态的温度T2：RT竺竺士十04罰8.314x293.15Pi=29S.15XL-1.+506625.101325；=133.24KVns=0沁295188.24-298.15)=-466J绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=

49、0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的=nCpm(T2-T)=0.204x29.1x(188.24-298.15)=-652J绝热可逆，所以=Qr/T=0-S-So-E给出的氧的熵值是298.15K,P勺熵值（皿），而本题的始态是298.15K及506625Pa,故应把给出的摩尔熵变为本题始态的摩尔熵（sm）。因：Sm-=故本题始、终态的熵值S=S2=S=0.204x(205-13.4)=39.1JK-1所以：=(-466)-39.1x(18&24-29&15)=3831J叽(-652)-39.1x(188.24-298.15)=3645J。当其由始态1（,P）变至末态。当其

50、由始态1（,P）变至末态II（T2，p2）后,试证明此过程的如圾磊）-G血（靠尹肌呼）-仏圾閒证：对1mol理想气体，由始态I变至末态II时，可用下图表示:绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的因是理想气体：H=Cp,m（T2-T）；从图可见：SA=S3

51、-S=而叫=S2S3=S2=+所以：G=HTS)=H(T2S2T1S1)绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的(298K)T2(298K)T1=Em貝(298K)+Sa原命题得证。4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）

52、时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的和一297.1kJ.mol-i,在101325Pa的压强下，这种晶型的转变温度为369.85K,硫的相对原子质量为32。设两种晶型的恒压热容5相等，试判断在373.15K及506625Pa下，硫的何种晶型稳定。（答案：单斜硫）解：对反应：S8（斜方）S8（单斜）有：亠丹叢(298K)=(-296700)-(-297100)=400J已知cp

53、=0,已知cp=0,故S及H不随温度变化而变化;及369.85K下，两种晶型处于平衡状态也=0,故:JK14141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的4141设有1kg斜方硫（S8）转

54、变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的及373.15K时:G(1)=H-TS=400-373.15x1.08=-3.002Jmol-i在506625Pa及在506625Pa及373.15K下的吉布斯自由能变化值变

55、为（2），则:G(2)=G(1)+4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫

56、的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0,从而U=0,说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的V=13.8x10-6x1000/(32x8)=3.53x10-6m3mol-iG(2)=(-3.002)+3.53x10-6(506625-101325)=-1.57Jmol-idH/G（2）0，故单斜硫更稳定。dHdU4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i4141设有1kg斜方硫（S8）转变为单斜硫（S8）时，其体积增大1.38x10-2dm3。斜方硫及单斜硫的标准燃烧热分别为一296.7kJmol-i=0=0=0=