博弈论概述和信息

1、博弈论概述和信息12一元与两元的故事 美国19世纪有一个颇有成就的政治家，其幼年时是流浪街头的孤儿。他经常在大街上向行人讨钱，但当有人让他在一块钱和两块钱之间选择时，他选择了一块钱。于是，许多人都为了亲眼验证关于他的“犯傻”行为的传闻，专门来找他并让他在一块钱和两块钱之间选择。他依然故我地只选择一块钱，于是来找他的人愈来愈多。 终于有一天，有一位女士问他：难道你不知道两块钱比一块钱更多一些钱吗？他如此回答道：如果我有一次选择了两块钱，就不会有人来找我让我在一块钱与两块钱之间选择了，我也讨不到钱了。3注意他的回答：如果我有一次选择了两块钱，就不会有人来找我让我在一块钱与两块钱之间选择了，我也讨不

2、到钱了。一元与两元的故事4三方对决 话说有三个仇家，分别叫做张三、李四和王五，他们决定来一场三方对决。总共有两个回合：第一回合，每人得到一次射击机会，射击次序分别为张三、李四和王五；第一回合过后，幸存者得到第二次射击机会，射击次序还是张三、李四和王五。 对于每一个参与对决的人，最佳结果都是成为唯一幸存者；次佳结果则是成为两个幸存者之一；排在第三位的结果，是无人死亡，最差的结果当然是自己被对方打死。5三方对决张三的枪法最糟糕，瞄准10次只有3次能够打中目标；李四的水平高一点，精确度有80；王五是神枪手，百发百中。那么，张三的第一回合的最优策略应该是什么？在这个问题里，谁有最大的机会幸存下来？6三

3、方对决之分析(1) 假如张三先向李四开枪并打中对方，他等于签下自己的死亡保证书，因为接下来轮到王五，而他是百发百中。王五不可能放弃向张三开枪的机会，因为开枪将使他得到自己的最佳结果。所以，张三向李四开枪不是吸引人的选择。 假如张三先向王五开枪并打中对方，接下来轮到李四，李四会向张三开枪，李四的精确度是80，所以张三活命的机会只有20。7三方对决之分析(2)到目前为止，上述选择没有一个显得很有吸引力。张三的最佳策略是什么呢？ 实际上，他的最佳策略是向空中开枪！若是这样，李四就会向王五开枪，假如他没打中，王五将向李四开枪并打死李四。于是进入第二轮，又轮到张三开枪了；由于只剩下一个对手，他至少有30

4、的概率保住性命，因为这是他打中剩下这个对手的概率。8三方对决之分析(3)这个案例也说明一个道理：弱者可能通过放弃自己的第一个成功机会取得更好的结果。因此，你的幸存机会不仅取决于你自己的本事，还要看你威胁到的人。一个没有威胁到任何人的弱者，可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。王五是最厉害的神枪手，但在此案例中的幸存概率却最低，只有14。李四有56的取胜机会；张三的最佳策略使他能以30的精确度换取41.2的幸存概率。9策略思维策略思维方式：我们在决策时，不仅要考虑自己究竟有什么策略可以选择，而且也要考虑博弈对方的可供选择的策略以及他们的相互影响，在此基础上进行博弈分析，然后再做出自己的最优选择。

5、博弈论基础上的策略思维方式从一个独特的视角帮助我们更加深刻地理解和把握经济现象，并指导更加有效的经济、管理政策制订。10信息甄别：所罗门王的故事所罗门王是古代以色列国的一位以智慧著称的君主。一次，两个女人为争夺一个婴儿争扯到所罗门王殿前，她们都说婴儿是自己的，请所罗门王作主。所罗门王稍加思考后作出决定：将婴儿一刀劈为两段，两位妇人各得一半。这时，其中一位妇人立即要求所罗门王将婴儿判给对方，并说婴儿不是自己的，应完整归还给另一位妇人，千万别将婴儿劈成两半。听罢这位妇人的求诉，所罗门王立即作出最终裁决婴儿是这位请求不杀婴儿的妇人的，应归于她。11信息甄别：所罗门王的故事这个故事讲的道理是，尽管所罗

6、门王不知道两位妇人中谁是婴儿的母亲，但他知道婴儿真正的母亲是宁愿失去孩子也不会让孩子被劈成两半的。所罗门王正是利用这一点，一下就识别出谁是婴儿的真正的母亲了。也就是说，他提供了不同方案，让两个女人自己去选择，然后再根据她们的选择来推断其类型。（当然，如果另外一个女人足够聪明的话，她应该怎么做？此时所罗门王又怎么办？）12博弈与信息 章节安排第一章 导论第二章 完全信息静态博弈第三章 完全信息动态博弈第四章 逆向选择、信号传递与信息甄别第五章 道德风险13参考书籍张维迎，博弈论与信息经济学，上海三联书店，2004美Fudenberg、法Tirole，博弈论，中国人民大学出版，2002年（原著19

7、91）法Tirole，产业组织理论，人大出版社，1997法Laffont、Martimort，激励理论(第一卷)：委托代理模型，中国人民大学出版社，2002年王则柯，博弈论平话，中国经济出版社王则柯等，信息经济学浅说，中国经济出版社，1999张维迎，企业的企业家契约理论，上海三联书店，1995美阿维纳什等，策略思维商界、政界及日常生活中的策略竞争 14第一章 导论第一节 经济学、博弈论与信息经济学第二节 博弈论概述第三节 信息经济学概述15新古典经济学假定理性人：指有一个很好定义的偏好（即稳定可度量的偏好），在面临给定的约束条件最大化自己的偏好。市场参与者的数量足够多从而市场是充分竞争的。信息

8、是完全的，参与人之间不存在信息不对称问题，即一方并不比另一方拥有更多信息。16现实与理论假定的矛盾1、在现实中，买卖双方的人数常常是非常有限的，在有限人数下，市场很难是完全竞争的。而在不完全竞争市场中，人们之间的行为又是直接相互影响的。2、现实中市场参与者之间的信息一般是不对称的。而在信息不对称下，人的行为与理想状态下的行为存在很大差别，导致“欺骗”、“偷懒”比比皆是。17诺贝尔经济学奖与博弈论1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）。1996年，两位将博弈论应用于非对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees) 和

9、维克里(Vickrey)。2001年三位运用博弈论研究信息经济学的经济学家阿克洛夫(Akerlof)（旧车市场）、斯蒂格利茨(Stiglitz)（金融市场）和斯宾塞(Spence)（劳动力市场）。182005年诺贝尔经济学奖由拥有以色列和美国双重国籍的经济学家罗伯特奥曼(Robert. J. Aumann)和美国经济学家托马斯谢林(Thomas. C. Schelling)分享。瑞典皇家科学院说，两位经济学家获得诺贝尔经济学奖是因为“他们通过对博弈论的分析加深了我们对冲突与合作的理解”。他们利用博弈论理论研究人与人、国与国之间冲突或合作关系的产生原因，研究领域涉及贸易冲突的发生、政治决定的做出

10、、集团犯罪、薪水协商等。 诺贝尔经济学奖与博弈论19海萨尼泽尔腾诺贝尔经济学奖与博弈论20诺贝尔经济学奖与博弈论莫里斯维克里21诺贝尔经济学奖与博弈论阿克洛夫斯蒂格利茨斯宾塞22托马斯谢林罗伯特奥曼诺贝尔经济学奖与博弈论231957年的纳什24老年纳什25美丽心灵的剧照26纳什简历1928年6月13日，约翰福布斯纳什（John Forbes Nash）出生于美国西弗吉尼亚州的布鲁菲尔德市。1948年9月入普林斯顿大学作研究生，于1950年获数学博士学位，并留校任讲师一年。1951年到麻省理工学院任教，直到1959年因精神分裂症而离职。其研究成果见于题为非合作博弈（1950）的博士论文。该博士论

11、文导致了n人博弈中的均衡点（1950）和题为非合作博弈（1951）两篇论文的发表。1994年10月12日瑞典皇家科学院宣布纳什等三人获得诺贝尔经济学奖，为纳什能否获奖当时争议非常大，导致记者招待会晚一个半小时召开。之所以获奖者均为博弈论专家，是为了纪念约翰冯诺伊曼与奥斯卡尔摩根斯坦恩合著的博弈论和经济行为出版50周年。27纳什故事(1)电影美丽心灵由西尔维娅娜萨的传记文学作品普林斯顿的幽灵纳什传(1998)改编而来，该片2002年囊括了第74届奥斯卡最佳影片、最佳导演、最佳改编剧本和最佳女配角4项大奖。来到普林斯顿大学的第一个学期刚开始没几周，一天，他找到爱因斯坦的助手约翰凯梅尼（此人即是计算

12、机语言BASIC的发明者）预约会见，说他有一个问题要和教授探讨一下。爱因斯坦倒没什么架子，很有礼貌地接待了这个冒冒失失年轻人。纳什提出了他对“引力、摩擦和放射”问题的一些看法，还一个劲地往黑板上书写方程式。28纳什故事(2)爱因斯坦吸着他那不放烟草的烟斗平静地听着，时不时地也插入一个评论或提问。这样持续了差不多一个小时。到了最后，爱因斯坦只是慈祥地微笑着对他说：“你最好还是多学一点物理，年轻人。”1958年，由于纳什在博弈论、代数几何学和非线性理论方面取得的成就，财富杂志推举他为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的新一代天才数学家中最杰出的人物。29纳什故事(3)1959年，在失踪两个星期之

13、后，无精打采的纳什来到麻省理工学院休息室同事的身边，神秘兮兮地指着手中的一份纽约时报说，来自外太空或外国政府的抽象力量正在通过纽约时报跟他进行交流；还说，他收到的信息只是给他一个人的，已经用密码加密，需要经过精密的分析才能看出来，其他人不可能破译；而现在他已得到许可，可以和整个世界分享这些秘密。听罢他一本正经地说出来的这番话语，同事们不禁面面相觑。30纳什故事(4)更离奇的事情还在后头。芝加哥大学原已为纳什准备了一个令人尊敬的职位，纳什也计划好要在那里发表一次演讲。可就在这时，该校数学系主任艾伯特却收到了纳什寄来的一封让他深感纳闷的信。信中，纳什谢绝了艾伯特的一番好意，说他之所以不得不推辞，是

14、因为按照计划他将出任南极洲皇帝。几乎与此同时，纳什还给驻华盛顿的各国大使馆去信，声称自己正在组建一个世界政府，并提出：想跟大使们谈谈，以后还要跟各国首脑们磋商。在1962年夏末发病最厉害的时候，纳什甚至还给母校普林斯顿大学寄去让其转给毛泽东的一张明信片，上边只用法语写了一句有关三重切平面的神秘评语 31纳什故事(5)纳什的妻子艾利西亚本是当年的麻省理工学院物理专业为数不多的女生之一，年轻漂亮、气质优雅。尽管纳什在许多人看来显得孤僻、怪异，不好相处，然而在艾利西亚眼里，“他非常英俊、聪明这感情有点儿像英雄崇拜。” 可是，那时纳什根本没有注意到对他满怀迷恋之情的艾利西亚。在纳什主讲的微积分课程结束

15、后，这个痴情的女子在纳什最喜欢去的音乐图书馆找了一份工作。她发现纳什下国际象棋、喜欢看科幻小说，于是又给自己增加了一个任务：学国际象棋；同时也养成了光顾科学图书馆的习惯-就坐在科幻小说的藏书附近30年之后，纳什的康复与艾利西亚的精心照顾、普林斯顿大学的宽容有密切关系。32纳什故事(6)在1994年诺贝尔经济学奖揭晓的那天下午，普林斯顿大学为纳什举行了一个小型香槟酒会。纳什在会上说，他不习惯发表讲话，但这次他有三件事要说。其中第一件事就是，他希望获得诺贝尔奖可以改善他的信用评级，因为他实在太需要一张信用卡了。这个小小的愿望，竟然出自这样一个杰出人物之口，也真是太令人感叹了。 第二件是他更希望自己

16、能够独享诺贝尔奖，因为他太需要那笔钱，他要为自己的住房支持欠款；第三件是他认为自己的博弈论研究是与超弦理论类似的高度智力课题，其实用性也许是次要的或者可疑的。33经济学发展新趋势经济学研究越来越转向个体，寻求宏观经济的微观基础。一切从个人效用函数及其约束条件开始，解约束条件下的个人效用最大化问题而导出行为及均衡结果。这正是博弈论的研究范式。经济学越来越转向人与人关系（或企业与企业关系）的研究，尤其是人与人之间行为相互影响的研究。经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息不对称对人的行为和制度安排的影响。34两个概念价格歧视：同一种商品在同一家商店（或企业）针对不同的消费者实行不同的价格。三种形式

17、：完全价格歧视、二级价格歧视、三级价格歧视价格分散：同一种商品在不同商店即使针对同样的消费者价格也不一样。35第二节 博弈论概述一、概念二、博弈的分类三、若干经典的博弈论例子36下棋的四大特点第一，下棋都有一定的规则。第二，都有一个明确的结果（输赢）。第三，策略或战略至关重要。第四，最重要的，策略或战略具有相互依存性。37一、博弈的定义博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。博弈最基本的三要素： 参与人(局中人Players)； 策略或战略(Strategies);

18、参与人的得益或支付(Payoff)。38二、博弈的分类及对应的均衡概念静态动态完全信息完全信息静态博弈；纳什均衡完全信息动态博弈；子博弈精炼纳什均衡不完全信息不完全信息静态博弈；贝叶斯纳什均衡不完全信息动态博弈；精炼贝叶斯纳什均衡39三、若干经典的博弈论例子完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈40一、完全信息静态博弈举例囚徒困境（Prisoners dilemma）智猪博弈（Boxed pigs）剪刀、石头、布性别战斗鸡博弈市场进入阻挠41囚徒困境囚徒2囚徒1不坦白坦白不坦白-1,-1-8,0坦白0,-8-5,-542纳什均衡纳什均衡是一个由所有参与人的最优策略

19、组成的策略组合，此时，给定别人策略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他策略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。或者说具有纳什均衡特点的协议具有自动实施机制（Selfenforcing）。43卡特尔 企业2企业1高价(限产)低价(高产)高价(限产)100，10050，120低价(高产)120，5060，6044囚徒困境例子1：价格战出售同类产品的商家之间本来可以通过共同将价格维持在高位而获利，但实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。当一些商家共谋将价格抬高，消费者实际上不用着急，因为商家联合维持高价的垄断行为一般不会持久，可以等待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。45囚徒困境例子1：价格战

20、譬如，2000年我国几家生产彩电的大厂商合谋将彩电价格维持高位，他们搞了一个“彩电厂家价格自律联盟”，并在深圳举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会议”。当时，国家有关部门还未出台相关的反垄断法律，对于这种在发达国家明显属于违法行为的所谓“自律联盟”，国家在法律上暂时还是无能为力的。寡头厂商在光天化日之下进行价格合谋，并且还通过媒体大肆炒作，这在发达国家是不可思议的。但是，尽管政府当时无力制止这种事情，公众也不必担心彩电价格会上涨。这是因为，“彩电厂商自律联盟”只不过是一种“囚徒困境”，彩电价格不会上涨。在高峰会议之后不到二周，国内彩电价格不是上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都

21、有这样一种心态：无论其他厂商是否降价，我自己降价是有利于自己的市场份额扩大的。即降价是厂商的“占优策略”。46囚徒困境例子2：民航联营协议1998年底有些航空公司的票价低到34折，当年民航业出现行业性亏损。在此背景下，民航总局于1999年2月和国家计委联合发出“禁折令”。但到1999年10月，由于多种原因，一些航空公司开始私下打折，在2000年3月出现了所谓“三折事件”，即市场传言西南航空公司机票打3折，成都至广州票价从1040元下降到仅312元，比火车卧铺票还低100多元。看来“禁折令”已受到挑战，为此，民航总局于2000年3月25日组织各大航空公司签署航线联营协议。这个新协议的大意是：将同

22、飞一条航线的航空公司联合起来，按照民航总局统一核定的票价售票，由民航总局进行统一结算。民航总局声称“联营”的目的是制止乱打折，抑制恶性竞争。2002年11月民航总局决定不再组织进行航线联营，同时取消联营航线结算、清算。47囚徒困境例子3：公共草地被过度放牧草地属于“可再生资源”，如果限制放牧的数量，没有被牛羊吃掉的剩余草皮还会重新长出大面积草场，但如果不限制放牧规模，过多的牛羊将草吃得一光二净，则今后不会再有新草生长出来，草场就会消失。由于公共草地的产权没有界定，政府也没有对放牧作出规模限制，此时牧民们就是否放牧、放牧多少牲畜的决策就是一个囚徒困境的博弈。牧民们的思维实际上就是一种策略思维：他

23、们会想，如果别人放牧的少，那么我放牧得多就可以吃更多的草，可以获得更大的利益；如果别人也放牧得多，那么我放牧得少就吃亏了，我也应该放牧得多，甚至更多，显然，放牧多的牛羊是牧民的“占优策略”（不放牧或放牧少是“劣势策略”），最终是每个人都选择放牧很多牛羊，草场的承受力超过极限，被过度放牧，导致草地消失、沙漠化。48内蒙古草原的沙漠化(1)49内蒙古草原的沙漠化(2)50内蒙古草原的沙漠化(3)51内蒙古草原的沙漠化(4)52内蒙古草原的沙漠化(5)1999年至2000年内蒙古全区沙漠化土地检测结果表明，全区沙漠化土地面积为平方公里，占自治区总面积的35. 57。从行政区域看，沙化土地遍布全区12

24、个盟市，涉及76个旗县(市、区)近千个乡镇苏木。与1994年普查数据对比看，五年间内蒙古全区沙化面积扩展了15726平方公里，平均每年扩展3145平方公里，远远超过90年代初全国沙化的平均每年扩展2460平方公里的速度，内蒙古全区生态环境恶化是一个非常严峻的现实。53以色列的奇迹以色列国土面积狭小、土地贫瘠、水资源缺乏(人均淡水只有我国的1/7、世界平均的1/33)，沙漠占国土总面积的60以上。但它却通过严格的法律制度、先进的科学技术和市场机制的应用而使其成为一个美丽的、农业发达的国家。以色列南部为内盖夫沙漠(年降雨量不足180mm，有地下咸水)，而如今这里成为了以色列的农产品（蔬菜、花卉等）

25、出口基地。54沙漠里的鲜花蔬菜走向世界55沙漠中的菜园56智猪博弈小猪大猪按等待按5，14，4等待9，10，057圣餐杯的故事占优策略在美国电影印第安纳.琼斯与最后的十字军东征的最后场面里，琼斯、他的父亲和一名纳粹分子全都聚集在安放圣餐杯的地方。眼看纳粹分子只差一步就要得到圣餐杯，琼斯父子却无论如何都不愿意助纣为虐。于是，纳粹分子打了琼斯父亲一枪。只有具备起死回生力量的圣餐杯才能救他父亲，在这种情况下，琼斯只好引他们走向圣餐杯。不过，前面还有一个最后的挑战：琼斯必须在十几个杯子当中做出选择，选出耶稣基督用过的圣餐杯；只有圣餐杯才能使人长生不老，其他杯子却会致人与死地。58圣餐杯的故事占优策略纳

26、粹头子迫不及待地拿起一个华丽的黄金杯，喝下里面的圣水，却突然倒地而死，因为他选错了。琼斯选了一个木头杯，那是一个木匠用的杯子。他一边大叫“只有一个办法可以证实”，一边将杯里的水倒出一点在圣水器上，自己先喝了下去，希望自己选中的就是生命之杯。当琼斯发现自己没有搞错，立即把杯子送到他父亲那里，圣水果然治愈了致命的枪伤。59圣餐杯的故事占优策略其实，琼斯有一个占优策略可以选择。他本来应该先把杯子递给他父亲，没有必要自己亲身尝试。假如琼斯确实选对了杯子，那他父亲就会得救；假如他选错了杯子，那他父亲就会丧命，却至少可以保全琼斯。在将杯子递给他父亲之前，自己测试一下其实毫无用处，这是因为，假如琼斯选错了杯

27、子，那就再也没有第二次机会了琼斯将死于致命之水，而他父亲也会死于致命枪伤。60剪刀、石头、布剪刀石头布剪刀0，01，11，1石头1，10，01，1布1，11，10，061田忌赛马春秋战国时期，齐威王常与旗下大将田忌赛马。规则是：每次赛三局，每一局齐威王与田忌各出一匹马比赛奔跑速度。每一局中的胜者赢败方一千斤铜。田忌有上、中、下三匹马，而齐威王也有上、中、下三匹马。每次比赛，第一局田忌出上马，齐威王也出上马；第二局田忌出中马，齐威王也出中马；第三局，田忌出下马，齐威王也出下马。齐威王的上马比田忌的上马好，齐威王的中马也比田忌的中马好，齐威王的下马还是比田忌的下马好。于是，每次比赛的结果都是田忌连

28、输三局。62田忌赛马田忌的谋士孙膑了解了田忌的困境后，就打听到这样一个消息：尽管齐威王的上、中、下三匹马都要比田忌的对应上、中、下三匹马好，但碰巧的是田忌的上马可胜齐威王的中马，田忌的中马可胜齐威王的下马。于是，孙膑为田忌献计：下一次比赛中第一局时田忌出下马对齐威王的上马输一局，第二局田忌出上马对齐威王的中马，第三局田忌出中马对齐威王的下马，这样可连赢两局，最后净胜一千斤铜。田忌依计而行，果真赢回一千斤铜。（孙膑用的策略思维）63如果曹操与诸葛亮一样聪明：三国演义中的华容道博弈在三国演义中，曹操在赤壁大战中一败涂地，率残兵败将向许都方向逃窜。诸葛亮命关羽率兵在途中阻截曹军。当时，第一批拦截大军

29、是赵云率领的，第二批拦截大军是张飞带队的，第三批才是关羽率部伏击。由于曹军兵多将广，前二批伏击军不能逮住曹操，只是抢劫一些军械马匹之类。64 待曹军冲过赵云、张飞两道关后，进入关羽的伏击地带。但是，当时关羽与曹操相遇的地方有两条道，一条是华容道，除此外还有另一条道。诸葛亮令关羽伏兵于华容道，并且要求关羽在华容道上点燃树枝冒出烟雾引曹操到来。当时关羽不解，问诸葛亮，“如果在伏兵之处点火，岂不令曹兵看见而改走另一条道逃脱？”诸荀亮叫关羽不要再问，只如此照办即可。65火烧赤壁 66 当曹操冲破赵云、张飞的阻截后，来到华容道前，看见华容道上静悄悄的，但有烟火萦绕。曹操大笑道：“孔明以为我会上他的当，故

30、意叫人在华容道上点火让我走另一条道，而他却伏兵于这条道上好逮住我呢！我偏不上他的当！”于是，曹操令大军径直上华容道上而去，结果与关羽大军撞个正着。67 曹操为何进了孔明的圈套呢？这里的道理是这样的：孔明知道曹操是聪明人，而聪明人见华容道上有烟火会认为华容道上有伏兵，于是会避开华容道而走另一条路。如果孔明令关羽在另一条路等着，曹操就被逮住了。但是，曹操不仅聪明，而且还聪明过人，他也知道孔明的如此盘算来诱他上钩，他偏不上当，知道点火的华容道上无人，孔明的队伍在另一条道上呢！于是他选择走华容道。68 但是，依三国演义作者罗贯中的逻辑，孔明总是比曹操计高一筹，按博弈论的术语来说，就是孔明的理性程度要比

31、曹操高上一阶。孔明也知道曹操知道孔明的打算，于是令关羽正好在点火的华容道上等着曹操。三国演义中的这个故事很可能是作者编造的，因为在三国志中并无这一情节。这里，罗贯中假设了曹操在智力上比孔明差一些，才有华容道上被关羽抓住，要不是关羽旧情难忘，曹操就死无葬身之地了。69 但是，如果我们不假定曹操比孔明要笨一些，而是相反假定曹操与孔明一样聪明，则曹操又知道孔明知道曹操知道孔明的打算，曹操就会知道关羽在华容道上等着他呢？此时曹操就避开华容道走另一条路。但是，这还没有完，因为若孔明知道曹操知道孔明知道。显然，最终的结果是曹操与孔明玩混合策略博弈，曹操随机地以1/2的概率选择走华容道和另一条路，孔明也以1

32、/2的概率令关羽守华容道或另一条路。70 于是，三国演义中的这一情节就应作如下改写： 诸葛亮抛出一枚硬币，决定关羽是守华容道呢还是另一条道，而曹操也掷出一枚硬币，决定是走华容道呢还是走另一条路。平均看来，曹操有1/2的概率逃脱，而关羽也只有1/2的概率抓住曹操。如果说关羽在华容道上抓住了曹操，则纯属偶然、并非孔明比曹操计高一筹所致！71性别战女男足球芭蕾足球2，10，0芭蕾0，01，272斗鸡博弈BA进退进3，32，0退0，20，073市场进入阻挠(静态)在位者进入者默许斗争进入40,50-10,0不进入0,3000,30074二、完全信息动态博弈举例扩展形式子博弈精炼纳什均衡不可置信的威胁与

33、承诺行动75市场进入阻挠(动态)(0,300) (40,50) (-10,0) 进入 不进入 合作 斗争进入者在位者76市场进入阻挠(动态)：子博弈(0,300) (40,50) (-10,0) 进入 不进入 合作 斗争进入者在位者77承诺行动承诺行动(Commitment)：参与人使自己的威胁策略变得可置信的行动。破釜沉舟、上屋抽梯等都是一种承诺行动。一种威胁什么时候才是可置信的呢？答案是：只有参与人在不执行这种威胁时，就会遭受更大损失的时候。所以，承诺行动意味着参与人要为自己的“失信”付出成本，尽管这种成本并不一定真的发生。78市场进入阻挠(动态)：威胁可置信(0,300) (40,50)

34、 (-10,0) 进入 不进入 合作 斗争进入者在位者79在位者使斗争可信的承诺行动一种方法是：维持过剩的生产能力。这给进入者一个信号，如果你要进来，我可以随时扩大产量，降低价格，你将无利可图！另一种方法就是：如果看到有人跃跃欲试，就立即降价，以示你若进来我会降价的（价格报复）。80在位者使斗争可信的承诺行动还有的办法就是：当有新进入者试图进来时，在位者做广告。比如，在美国的咖啡市场上，福格斯咖啡公司想进入麦氏咖啡公司占主导地位的东部地区市场，麦氏公司的反应就是：把广告增加到福格斯公司的150。广告的增加既使处于试验阶段福格斯公司的产品积压，也传递了一个信号，就是你要进来，我是会不惜血本跟你斗

35、争的！81为什么大人物、大公司要聘请常年律师？大人物、大公司对声誉十分看重，因而为一些不良人物或公司通过诽谤大人物、大公司企图迫使大人物、大公司花钱“私了”而获利。这是因为，尽管对于一些无端的指控，大人物、大公司可望通过法律手段（打官司）而出清了结，但打官司请律师会增加他们额外的成本。如果能花稍少一些钱“私了”，则既使自己清白又省钱，同时诽谤者也获得收入。82为什么大人物、大公司要聘请常年律师？大人物、大公司为了避免这种无端的损失，干脆花钱请常年律师，律师费用已经一次性支付，打官司不会带来额外的花费。这是一个承诺行动，它告诉潜在的诽谤者，大人物、大公司一旦受到无端诽谤必定会让他们吃官司。这样，

36、大人物、大公司因此承诺行动而使自己得到保护，避免了许多无端指控的发生。83投资决策之一某公司A打算采取“多角化”经营战略，因此他希望与另一家公司B合作从事一项新产品的开发研制工作。此项新产品研制工作需要研制经费9万元，预期研制成功后的收益为20万元。B公司投入技术人员及5万元开发费用，同事要求A公司投入4万元。B公司许诺在新产品开发成功后与A公司六四分成。由于此项新产品经过了权威认证，开发成功并实现预期收益是没有问题的。问题：A公司应否投资4万元参加研制？84投资决策(之一)投资不投资分不分(4,0)(8,12)(0,20)AB85投资决策(之二)如果B的承诺可信，其实对双方都是个好事，因为收

37、益都提高了。怎样使之可信呢？一个办法就是：B违约的行为必须受到惩罚，提高违约成本。比如，法律制度，A可以状告B违约，如果法律健全，A肯定会赢，假定赢后法院会判给A原来的投资加上利息共5万元，B则将失去所有的收入。问题：新的均衡是什么？86投资决策之二(4,0)(0,20)(5,0)(8,12)ABA投资不投资分不分打不打87三、不完全信息静态博弈举例:市场进入在位者进入者默许斗争进入40,50-10,0不进入0,3000,300在位者进入者默许斗争进入30,100-10,140不进0,4000,400在位者：高成本情况(x) 低成本情况(1-x)88海萨尼转换通过“海萨尼转换”，海萨尼把“不完全信息博弈”转换成了“完全但不完美信息博弈”(Complete but imperfect information)。这里，不完美信息指的是，自然作出了它的选择但其他参与人并不知道它的具体选择是什么，仅知道各种选择的概率分布。不完全信息静态博弈的均衡被定义为“贝叶斯纳什均衡”。海萨尼于1967年发明了一种办法来分析不完全信