抽样方法第课时课件

1、抽样(chu yn)方法2.1简单(jindn)随机抽样第一页，共44页。第二页，共44页。一个口袋里有6个球,依次(yc)逐个取出2个球.引例(yn l):(1)第一次抽取时,其中任意一个(y )球被抽到的概率是多少?第二次抽取时,其中任意一个(y )球被抽到的概率是多少?(2)把依次逐个(zhg)取出2个球看成一个完整的过程,问每个球被抽到的概率是否相等?第三页，共44页。1.概念: 一般地，设总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN) ，如果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会(j hu)都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.简单(jindn)随机抽样第四页，共

2、44页。2.特点(tdin)： （1）总体(zngt)的个体数有限(较少)； （2）逐个(zhg)抽取； （3）不放回抽样(chu yn)；（4）等概率抽样.每次抽取时各个个体被抽到的可能性相同(xin tn)；在整个抽样过程中被抽到的概率为n/N.简单随机抽样第五页，共44页。 我们看到，简单随机抽样(chu yn)体现了抽样(chu yn)的客观性与公平性，由于这种抽样(chu yn)方法比较简单，所以成为其他更复杂的抽样(chu yn)方法的基础 如何实施(shsh)简单随机抽样呢？下面介绍两种常用方法第六页，共44页。 为了(wi le)了解高二(23)班66名学生的视力状况，从中抽取

3、20名学生进行检查如何抽取呢？3.抽签(chu qin)法:简单(jindn)随机抽样解：抽签法(1)将66名学生编号为1到66 .(2)把号码写在形状、大小相同的号签上.(3)将号签放在同一个不透明的容器(rngq)中，并充分搅匀.(4)从容器(rngq)中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取20次(5)对编号与抽中的号码相一致的学生进行视力检查第七页，共44页。（1）将总体中的所有(suyu)个体编号为到 ；（2）将号码写在形状(xngzhun)、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；（3）将号签放在一个不透明的箱子(xing zi)中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出

4、个号签，并记录其编号(bin ho)，连续抽取n次；（5）从总体中将与抽到的签的编号(bin ho)相一致的个体取出.抽签法的步骤:第八页，共44页。 将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱 ）进行调查.分析并说明整个(zhngg)抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的.练习(linx):第九页，共44页。你认为(rnwi)抽签法有什么优点和缺点？抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量(rngling)非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导

5、致抽样不公平. 第十页，共44页。4 .随机数法随机数表是统计工作者用计算机或其它工具(gngj)生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的.阅读课本P9-10，讨论下列问题1.课本给出了几种产生随机数的方法？2.转盘和摸球的方法优缺点是什么？3.什么是随机数表，如何产生随机数表？4.利用随机数表抽样能否(nn fu)保证被抽取的个体的概率是相等？5.如何利用随即数表进行简单的抽样？第十一页，共44页。第十二页，共44页。用随机数表法抽取样本(yngbn)的步骤：（）对总体中的个体进行(jnxng)编号（每个号码位数一致）；（）在随机数表中任选一个位置作为(zuwi)开始；（）从

6、选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果(rgu)得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；（）根据选定的号码抽取(chu q)样本第十三页，共44页。课堂练习1.下列抽取样本的方式是属于(shy)简单随机抽样的是（ ）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）C有问题(wnt)第十四页，共44页。2.在简单随机抽样中，某一个个体被

7、抽中的可能性是（ ）A.与第n次抽样无关(wgun)，第一次抽中的可能性大一些；B.与第n次抽样无关(wgun)，每次抽中的可能性都相等；C.与第n次抽样无关(wgun)，最后一次抽中的可能性大一些；D.与第n次抽样无关(wgun)，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；B总体中各个个体每次被抽到的概率为1/N；在整个(zhngg)抽样过程中被抽到的概率为n/N.第十五页，共44页。这节课你学到了什么(shn me)？第十六页，共44页。抽签(chu qin)法 2.简单(jindn)随机抽样的方法：随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观(zhgun

8、)或客观的影响因素.小结(xioji) 一般(ybn)地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念第十七页，共44页。 当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则(guz)，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样第十八页，共44页。 例如，为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本假定这1000名学生的编号是1，2，1000，由于50:1000=1:20，

9、我们将总体均分成50个部分，其中每一部分包括20个个体，例如第1部分的个体的编号是1，2，20然后在第1部分随机抽取一个号码(hom)，比如它是第18号，那么可以从第18号起，每隔20个抽取1个号码(hom)，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58， 978，998系统抽样第十九页，共44页。 在上面的抽样中，由于在第1部分（个体编号(bin ho)l 20）中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率都等于 ，所以在抽取第1部分的个体前，其他各部分中每个号码被抽取的概率也都是 就是说，在这个系统抽样中，每个个体被抽取的概率都是 另一方面，如果采用简单随机抽样从这个总体中抽取一个容量

10、为50的样本，那么每个个体被抽取的概率P= .这表明采用上面两种抽样方法时，每个个体被抽取的概率是相等的第二十页，共44页。 系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分(jn fn)后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样第二十一页，共44页。 上面，由于总体中的个体(gt)数1000正好能被样本容量50整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔如果不能整除，比如总体中的个体(gt)数为1003，样本容量仍为50，这时可用简单随机抽样先从总体中剔除3个个体(gt)（可利用随机数表），使剩下的个体(gt)数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样方法往下进行因为总体中的每个个体(g

11、t)被剔除的概率相等，也就是每个个体(gt)不被剔除的概率相等，所以在整个抽样过程中每个个体(gt)被抽取的概率仍然相等第二十二页，共44页。 系统抽样的步骤(bzhu)可概括为： （l）采用随机的方式将总体中的个体编号，为简便(jinbin)起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等第二十三页，共44页。 （2）为将整个的编号进行分段（即分成几个部分），要确定(qudng)分段的间隔k，当 （N为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，k= ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体个数 能被n整除，这时k= 系统抽样第二十四页，共44

12、页。 （3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体(gt)编号l， （4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔(jin g)k，得到第2个编号lk，再将（lk）加上k，得到第3个编号l2k，这样继续下去，直到获取整个样本）第二十五页，共44页。练习 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10的工人进行调查如何采用(ciyng)系统抽样方法完成这一抽样？解（1）将624名职工用随机(su j)方式进行编号；（2）从总体中剔除人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的620名职工重新(chngxn)编号（分别为000，001，002，619），并分成62段；系统抽样

13、第二十六页，共44页。（4）将编号(bin ho)为 , +10, +20, , +610 的个体抽出，组成样本（3）在第一段000，001，002，009这十个编号中用简单(jindn)随机抽样确定起始号码 ；第二十七页，共44页。分层抽样 当已知总体由差异明显(mngxin)的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层第二十八页，共44页。 例如，一个单位的职工有 500人，其中不到 35岁的有 125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人为了(wi le)了解这个单位职工与

14、身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样的方法进行抽取第二十九页，共44页。 解（1）按年龄将150名职工分成三层：不到35岁的职工；3549岁的职工；50岁以上的职工（2）确定(qudng)每层抽取的个体数.抽样比100：5001：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是 即25，56，19;（3） 分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取.第三十页，共44页。 可以看到，由于(yuy)各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的第三十一页，共44页。分层抽样的抽

15、取(chu q)步骤：（1）按某种特征(tzhng)分层（2）按抽样(chu yn)比确定各层抽取的样本数.（3）各层按简单(jindn)随机抽样或系统抽样抽取样本.（4）组样说明(shumng)：对于不能取整的数，求其近似值.第三十二页，共44页。 在抽样(chu yn)中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样(chu yn)为不放回抽样(chu yn)；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样(chu yn)为放回抽样(chu yn)实际抽样(chu yn)时多采用不放回抽样(chu yn)，以上介绍的三种抽样(chu yn)方法均属于不放回抽样(chu yn)，而放回抽

16、样(chu yn)则在理论研究中用得较多第三十三页，共44页。 上面介绍了简单随机抽样、系统抽样和分层抽样下面通过列表将它们(t men)简单地作一比较第三十四页，共44页。类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用 简 单随机抽样总体中的 个体个数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差 异明显的 几部分组成第三十五页，共44页。 举例说明三种常用的抽样方法，无论使用(shyng)哪一

17、种抽样方法，总体中的每个个体抽取到的概率都相同解： 某中学(zhngxu)有教职员工160人，其中，中高级教师 48人，一般教师 64人，管理人员 16人，行政人员32人从中抽取容量为20的一个样本 （1）简单随机抽样法：可采用抽签法，将160人从1至160编好号，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出显然每个个体被抽取(chu q)的概率为 第三十六页，共44页。 （2）系统抽样法：将160人从1至160编上号，按编号(bin ho)顺序分成20组，每组8人先在第1组中用抽签方式抽出k号（1k8），其余组的k8n号（n= l， 2，19）也被抽到显然，每个个体被抽到的概率为 解： 某

18、中学有教职员工(jio zh yun n)160人，其中，中高级教师 48人，一般教师 64人，管理人员 16人，行政人员32人从中抽取容量为20的一个样本第三十七页，共44页。 （3）分层抽样法：四类人员的人数比是3:4:1:2所以按20 =6，20 =8，20 =2，20 =4的比例，从中高级教师、一般教师、管理人员、行政人员抽取 6、 8、 2、 4人,每个个体(gt)被抽到的概率分别为 ，即都是 解： 某中学(zhngxu)有教职员工160人，其中，中高级教师 48人，一般教师 64人，管理人员 16人，行政人员32人从中抽取容量为20的一个样本第三十八页，共44页。 1 .统计的基本

19、思想方法是_.抽样调查(chu yn dio ch)常用的方法有_.样本容量是指_.简单(jindn)随机抽样适用的范围是_.系统抽样适用的范围是_.分层抽样适用的范围是_.用样本(yngbn)估计总体简单(jindn)随机抽样,系统抽样,分层抽样样本中包含(bohn)的个体的个数总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成3一个总体中共有1003个个体，用系统抽样的方法抽取一容量为8的样本，则某特定个体入样的概率是_课堂练习第三十九页，共44页。4某工厂生产的产品(chnpn)，用传送带将产品(chnpn)送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品(chnpn)进行检测，则这种抽样方法是 系统抽样 提示：我们可以认为传送带的速度是恒定的，并认为产品已在传送带上排好这种方法实际上是将5分钟生产