山东省青岛市2017年中考数学真题试题含解析

1、-. z.省市2017年中考数学真题试题考试时间：120分钟；总分值：120分真情提示：亲爱的同学，欢送你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第一卷和第二卷两局部，共有24道题第一卷18题为选择题，共24分；第二卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第卷一、选择题此题总分值24分，共有8道小题，每题3分以下每题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1的相反数是A8 BCD【答案】C【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：的相反数是.

2、应选：C考点：相反数定义2以下四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是【答案】A考点：轴对称图形和中心对称图形的定义3小明家1至6月份的用水量统计如下图，关于这组数据，以下说法错误的选项是A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是【答案】C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数4计算的结果为A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为：应选：D考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算5. 如图，假设将ABC绕点O逆时针旋转90则顶点B的对应点B1的坐标为A. B. C.

3、D.【答案】B【解析】试题分析：将ABC绕点O逆时针旋转90后，图形如以下图所以B1的坐标为应选：B考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算6. 如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，假设AED20，则BCD的度数为A、100 B、110 C、115 D、120【答案】B【解析】试题分析：如以下图，连接AD，AD，根据同弧所对的圆周角相等，可知ABD=AED20，然后根据直径所对的圆周角为直角得到ADB90，从而由三角形的角和求得BAD70，因此可求得BCD=110.应选：B考点：圆的性质与计算7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O

4、，AEBC，垂足为E，AC2，BD4，则AE的长为A B CD【答案】D考点：1、平行四边形的性质，2、勾股定理，3、面积法求线段长度8. 一次函数的图像经过点A，B2,2两点，P为反比例函数图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为A、2 B、4 C、8 D、不确定【答案】【解析】试题分析：如以下图，考点：1、一次函数，2、反比例函数图像与性质第二卷二、填空题此题总分值18分，共有6道小题，每题3分9近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。65 000 000用科学计数法可表示为_。【答案】【解析】试题分析：科学记数法的表示形

5、式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以，65 000 000用科学计数法可表示为.考点：科学记数法的表示方法10.计算【答案】13【解析】试题分析：根据二次根式的性质及分母有理化，可直接化简计算为：故答案为：13.考点:无理数运算11.假设抛物线与*轴没有交点，则m的取值围是_【答案】m9考点:二次函数与根的判别式12如图，直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD.假设BD4，则阴影局部的面积为_。【答案】2-4【解

6、析】试题分析：如以下图考点:弓形面积13，如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，假设BAD58，则EBD的度数为_度【答案】32【解析】试题分析：如以下图由ABCADC90，E为对角线AC的中点，可知A，B，C，D四点共圆，圆心是E，直径AC然后根据圆周角定理由BAD58，得到BED116，然后根据等腰三角形的性质可求得EBD=32.故答案为：32.考点:1、圆周角性质定理，2、等腰三角形性质14*几何体的三视图如下图，其中俯视图为正六边形，则该几何体的外表积为_。【答案】48+12该几何体的外表积为2+6=48+12考点：1、三视图，2、

7、等边三角形，3、正六边形三、作图题此题总分值4分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹15：四边形ABCD求作：点P使PCBB，且点P到AD和CD的距离相等。结论：【答案】试题解析：先画一个角等于角，然后再作角平分线，根据角平分线的性质可得到P点.作图如下：考点：1、尺规作图，2、角平分线性质定理四、解答题此题总分值74分，共有9道小题16本小题总分值8分，每题4分1解不等式组2化简：；【答案】1*-10；2考点：1、解不等式组，2、分式的化简17本小题总分值6分小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1,2,3的三个小球，B袋中装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都一

8、样，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，假设B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由【答案】不公平【解析】试题分析：根据题意，列表表示所有的可能，然后求出符合条件的可能，再根据概率的意义求解即可.试题解析：列表如下 B袋A袋456134522343123共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果；则小军胜的概率为，不公平。考点：列表或画树状图求概率18本小题总分值6分*中学开展了手机伴我安康行主题活动他们随机抽取局部学生进展手机使用目的和每周使用手机时间的问卷调查，并绘制成如图的统计图。查资料人人数是40

9、人。请你根据以上信息解答以下问题1在扇形统计图中，玩游戏对应的圆心角度数是_。2补全条形统计图3该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上不含2小时的人数【答案】1126232人3768人考点：统计图19本小题总分值6分如图，C地在A地的正向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，B位于A地北偏东67方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30方向，假设打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长结果保存整数参考数据：【答案】596km【解析】试题分析：作BDAC于点D，利用sin67和AB=520，求AD=480；利用cos67和AB=520，求BD=20

10、0；最后利用tan30和BD=200，求CD=116；最终得到AC的长.在RtBCD中，CBD=30，答：AC之间的距离约为596km。考点：三角函数的应用20本小题总分值8分A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中表示两人离A地的距离Skm与时间th的关系，结合图像答复以下问题：1表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是_(填；甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。2甲出发后多少时间两人恰好相距5km？【答案】【解析】试题分析：1乙离开A地的距离越来越远，图像是；甲的速度602=30；乙的速度60=20；2分类讨论：相遇前：得；相遇后：由得.考点：一次函数的应用

11、21本小题总分值8分：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF1求证： BCEDCF；2当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由【答案】1证明见解析2四边形AEOF是正方形2假设ABAD，则AEOF为正方形，理由如下E、O分别是AB、AC中点，EOBC，又BCAD，OEAD，即：OEAF同理可证OFAE，所以四边形AEOF为平行四边形由1可得AEAF所以平行四边AEOF为菱形因为BCAB，所以BAD90，所以菱形AEOF为正方形。考点：1、菱形，2、全等三角形，3、正方形22本小题总分值10分市*大酒店豪华间实行淡季、旺季两

12、种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间*两天的相关记录：旺季淡季未入住房间数100日总收入元24 00040 0001该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元2今年旺季降临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，则每天都客满；如果价格继续上涨，则每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？【答案】1该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元2当时，【解析】试题分析：1旺季每间比淡季上涨，旺季每间是淡季1，根据此等量关系列分式方程解应用题2设上涨m元，利润为。

13、价格每增加25元，每天入住房间数减少1间，入住房间数，得利润表达式=，再求最值.试题解析： 1设有间豪华间，由题可得解得，经检验是原方程的根则：答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元。考点：1、列分式方程解应用题，2、二次函数最值问题23本小题总分值10分数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究由数思形，以形助数的方法在解决代数问题中的应用探究一：求不等式的解集1探究的几何意义如图，在以O为原点的数轴上，设点A对应点的数为，由绝对值的定义可知，点A与O的距离为，可记为：AO=。将线段AO向右平移一个单位，得到线段AB，此时点

14、A对应的数为，点B的对应数是1，因为AB= AO，所以AB=。因此，的几何意义可以理解为数轴上所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。2求方程=2的解因为数轴上3与所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3求不等式的解集因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数的围。请在图的数轴上表示的解集，并写出这个解集探究二：探究的几何意义1探究的几何意义如图，在直角坐标系中，设点M的坐标为，过M作MP*轴于P，作MQy轴于Q，则点P点坐标，Q点坐标，|OP|=，|OQ|=，在RtOPM中，PMOQy，则因此的几何意义可以理

15、解为点M与原点O0,0之间的距离OM2探究的几何意义如图，在直角坐标系中，设点A的坐标为，由探究二1可知，AO=，将线段AO先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为，点B的坐标为1,5。因为AB= AO，所以AB=，因此的几何意义可以理解为点A与点B1,5之间的距离。3探究的几何意义请仿照探究二2的方法，在图中画出图形，并写出探究过程。4的几何意义可以理解为：_.拓展应用：1+的几何意义可以理解为：点A与点E的距离与点AA与点F_填写坐标的距离之和。2+的最小值为_(直接写出结果)【答案】探究一3解集为：探究二3拓展应用125拓展应用：根据题目信息知是与点F的距离之

16、和。+表示点A与点E的距离与点A与点F的距离之和。最小值为E与点F的距离5.试题解析：探究一3解集为：探究二3如图，在直角坐标系中，设点A的坐标为，由探究二1可知，AO=，将线段AO先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到线段AB，此时A的坐标为，点B的坐标为。因为AB= AO，所以AB=，因此的几何意义可以理解为点A与点B之间的距离。拓展应用125考点：信息阅读题24本小题总分值12分：RtEFP和矩形ABCD如图摆放点P与点B重合，点F，BP，C在同一条直线上，ABEF6cm，BCFP8cm，EFP90。如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；EP与AB交于点G同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s。过Q作QMBD，垂足为H，交AD于M，连接AF，PQ，当点Q停顿运动时，EFP也停顿运动设运动时间为ts0t6，解答以下问题：1当 t 为何值时，PQBD？2设五边形 AFPQM 的面积为 ycm2，求 y 与 t 之间的函数关系式；3在运动过程中，是否存在*一时刻 t，使？假设存在，