新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

1.小数除法计算方法：先将除数和被除数都乘以10的若干次幂，使除数成为整数，再按整数除法运算，最后把商的小数点往左移动相同的次数。如果被除数小数位数不够，要在末尾补零。2.小数除以整数：先将整数化为小数，再按小数除法计算。3.小数除以小数：先将除数乘以一个比1大的整数，使除数成为整数，再按小数除法计算，最后把商的小数点往左移动相同的次数。4.小数除法的运算定律和性质：除法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c除法结合律：(a÷b)÷c=a÷(b×c)除法交换律：a÷b≠b÷a5.小数化分数：将小数分子和分母同时乘以10的若干次幂，使分子成为整数，然后化简分数。6.小数的应用：在日常生活中，小数被广泛应用于计算货币、比例、百分数等方面。在学习科学、经济、统计学等领域，也需要用到小数。1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数时，需要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，商在小数点上添加0。如果有余数，需要继续除下去，直到没有余数为止。2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，然后按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。需要注意的是，向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾需要补0。3、一个数（零除外）除以1，商等于原来的数；除以大于1的数，商小于原来的数；除以小于1的数，商大于原来的数。4、除法中的变化规律：（1）被除数和除数同时乘或除以同一个数（除外），商不变；（2）除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几；（3）被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几；（4）被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1；（6）一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（除外），积不变；（7）一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几；（8）一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，可以用简便记法表示。循环小数是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。7、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法（常用）；（2）进一法；（3）去尾法。在实际问题中，需要根据实际情况选择合适的方法来求解近似值。8、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a或a²，表示a的平方。2a表示a+a，其中“1a=a”中的“1”可以省略。9、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式称为方程。方程必须满足的条件是：必须是等式，必须有未知数，两者缺一不可。方程一定是等式，但等式不一定是方程。10、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的原理是等式的性质，类似于天平平衡的原理。等式性质一：当方程两边同时加上或减去同一个数时，左右两边仍然相等。等式性质二：当方程两边同时乘或除以同一个不为零的数时，左右两边仍然相等。需要注意的是，解完方程后要养成检验的好习惯。常见的等量关系包括以下三种：①路程=速度×时间，即s=vt；②工作总量=工作效率×工作时间；③总价=单价×数量。多边形的面积公式如下：1、长方形：周长=(长+宽)×2，面积=长×宽；2、正方形：周长=边长×4，面积=边长×边长，读作a的平方；3、平行四边形：面积=底×高；4、三角形：面积=底×高÷2，其中底=面积×2÷高，高=面积×2÷底；5、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2，其中上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底，高=面积×2÷(上底+下底)。另外，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积相等，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。长方形框架拉成平行四边形时，周长不变，面积变小。单位换算如下：1、长度：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米；2、面积：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米；3、重量：1吨=1000