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文档简介

1、2.2.2 平面与平面平行的判定复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；线线平行线面平行1.我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法?（1）平行（2）相交复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢？问题：2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？两个平面平行的判定由两个平面平行的定义可得:1、如果两个平面平行,那么在其中一个平面内 的所有直线一定都和另一个平面平行;2、反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.3、两个平面平行的问题可以转化为线面平行的问题来解决，可是最少需要几条线与面平行呢？（

2、两平面平行）探究（两平面相交）（两平面平行）（两平面相交）直线的条数不是关键直线相交才是关键平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行 a b A /即：a b b/ a/ a b=A判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面练习（直线和平面相交时）例1：已知正方体ABCD-

3、A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1/平面C1BD证明：因为ABCDA1B1C1D1为正方体，所以D1C1A1B1，D1C1A1B1又ABA1B1，ABA1B1，D1C1AB，D1C1AB，D1C1BA是平行四边形，D1AC1B，又D1A 平面C1BD,C1B 平面C1BD.由直线与平面平行的判定,可知同理D1B1平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A,D1B1 平面AB1D1. D1A平面C1BD，所以，平面AB1D1平面C1BD。第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：例2：如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF平面ABC。PDEFABC分析：DE是PAB的中位线EF是PBC的中位线例3:点P是ABC所在平面外一点，M、N、G分别 是PAB 、 PBC、PCA的重心. 求证:平面MNG/平面ABCBPNCADGMFE分析：连结PM,PN,PG则PM:PD=PN:PE=PG:PF故MNDE,MGDF重心在三角形中线上，到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。小结1两个平面平行：（1）定义:（2)判定定理:2数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题线面平行面面平行平面和平面没有公共点线线平行面面

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