华南农业大学2015年最优化试题

1、 华南农业大学期末考试试卷（A卷）2015-2016学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七总分得分评阅人得分一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz=2x+3x12x2xn212s.t彳2x+2x012得分二、灵活利用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz=x+3x125x+10 x1s.t12x012得分三、用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）minz=4x+3x+2xTOC o 1-5 h z1232x-5x+3x3st123x+x123x,x,x=0or1123

2、得分1.5CM四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）minf（X）二x2+x21.5CM12s.tx2+x112得分五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）minf(X)=(x+2)3+x1212fx-20st02得分六、用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）minf（X）=x2+x12s.tx+x=112得分七、某产品从仓库运往市场销售。已知各仓库的可供量、各市场需求量及仓库至j市场的路径的运输能力见下表，试求从仓库可运往市场的最大流量，各市场的需求是否能满足？（共15分）仓库i市场j1234可供量A301004020B00105020C2

3、010405100需求量202060202015-2016学年第1学期运筹学与最优化方法期末考试试卷（A卷）参考答案一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz=2x+3x12x2xn212s.t2x+2x012解：最优解为X*=(8,7)T，最优值为z*=maxZ=27。二、灵活利用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题(共15分)maxz=x+3x125x+10 x1ST12X012解：最优解为X*=(2,4,0,5,0)T，最优值为Z*=maxz=14。三、用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题(共10分)minz=4x+3x+2x1232x一5x+3x3S.T123X+X1

4、23x,x,x=Oor1123解：最优解为X*=(0,0,1)T，最优值为Z*=minZ=2。四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）min/(X)=X2+x212s.Tx2+x112解：最优解为X=(空丄)卩，最优值为z*=minz=-224五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）minf(X)=(x+2)3+x1212s.t.1x-20|x02解：最优解为X*=（2,0）t，最优值为z*=minz=16。3六、用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）minf（X）=x2+x12s.t.x+x=112解：最优解为X*=（2,2）t，最优值为z*=minz=4。七、某产品从仓库运往市场销售。已知各仓库的可供量、各市场需求量及仓库至j市场的路径的运输能力见下表，试求从仓库可运往市场的最大流量，各市场的需求是否能满足？（共15分）仓库i市场j1234可供量A