单因子试验、多重比较模板

1、龙实验报告宇实验日期_9_月_30_日指导教师签字：批阅教师签字：试验名称：单因子试验、多重比较内容一、实验目的四、实验步骤二、实验原理五、实验结果三、实验设备六、实验总结、实验目的:理解单因子试验的原理、步骤。掌握单因子试验建模、方差分析和参数估计会进行多重比较。4会熟练使用EXCEL软件进行数据分析。二、实验原理总平方和分解、F检验。三-、实验设备.EXCEL软件四、实验步骤.单因子方差分析表来源平方和自由度均方和F比因子AS=丫m（亍一yIAiii=1f=r-1ASMS=A-Ar一1口MSF=AMSe误差es=（一y）ejii=1j=1f=n一reSMS=-en-r和TS=MmiC-y）

2、Tji=14=1f=n一1T1.有一种儿童糖果设计了四种包装（造型、图案、色彩都有不同），为实际考察儿童及其家长对各种包装的喜爱程度（用销售量表示），特选十家食品店进行试销，这十家食品店的规模及所处地段的繁华程度相似，糖果陈列的位置也相似，把十家食品店随机编号，并规定第1、2号食品店放甲种包装，第3、4、5号食品店放乙种包装，第6、7、8号食品店放丙种包装，第9、10号食品店放丁种包装。经过一周的考察，各店的销售量如下所示：糖果销售量（单位：公斤）包装方式Ami销售量yjT和iA：甲种12121830A：乙种2314121339A:丁种3319172157A:丙种412243054（1）把数据

3、yj减去20后计算各类平方和解：将销售量ij减去20后所得表格为：包装方式Am销售量y.-20和TA：甲种2-8-2-101A：乙种O3-6-8-7-21A:丁种33-1-31-3A:丙种4241014其中各类平方和表达式为：S=乙mVy一y上Aiii=1S=注（y一y）eijii=1j=1S=工区（y-y）Tiji=1j=1利用excel软件中的公式输入以及偏差平方和公式DEVSQ解得：S=258；S=304；S=46A（yij-20）e（yij-20）T（yij-20）（2）对给定的显著性水平=5，在方差分析表上作F检验;解：利用excel软件以及方差分析表得到：来源平方和自由度均方和F比

4、因子A25838611.2173913误差e4667.666666667和T3049并利用FDIST公式得到：0.00713485，返回F分布概率的值小于0.05，并根据附录得到：F（3,6）=4.76（3）因子A（包装方式）的四种包装的销售量是否有显著差异；解：根据（2）方差分析表发现，在给定显著性水平情况下，查得F（3,6）=4.76，据此做如下判断：11.214.76，拒绝原假设，即认为包装方式对四种包装的销售量有显著差异。（4）给出各水平下平均销售量的估计；解：A水平下平均销售量的估计：叫=”=151A水平下平均销售量的估计：“2=y2=132A水平下平均销售量的估计：卩3=y3=19

5、3A水平下平均销售量的估计：4=y4=274（5）给出误差方差&2的估计值解：误差方差&2的估计值为2二MSe二加72.有7种人造纤维，每次抽4根测其强度，得每种纤维平均强度如下：i12345676.36.26.76.86.57.07.1京4C-y）二18.9又有i=1j=1，并假定各种纤维强度都服从等方差的正态分布。（1）试问七种纤维强度间有无显著差异（取a=.5）；解：做单因子方差分析表，如下所示：来源平方和自由度均方差F比因子A2.78857142960.4647619050.516402116误差e18.9210.9查表得F（6，21）=2.57，利用FDIST函数得0.7890.05

6、，可知，在给定显著性水平的情况0.95下，七种纤维强度无显著差异。（2）若各种纤维强度的强度间有显著性差异，请进一步在=.5给出多重比较，并指出哪种纤维的平均强度最大，同时给出该纤维平均强度的置信水平为0.95的置信区间。若各种纤维的纤维强度间无显著差异，则给出平均强度的置信水平为0.95的置信区间。解：由第（1）题可知，各纤维强度间无显著差异，求置信区间的公式如下所示：y土t（n一r）cP/vmi-a/2解得平均强度的置信水平为0.95的置信区间为5.72,7.59。五、实验结果1.根据excel软件，解得第一题结果如下：习题2.NTLO包装方式Ami销售量和Ti均值Al:甲种2121830

7、15A2：乙种31412133913A3：丙种319172157F19A4：丁种22430F54F27总均值ib第C1）题销售量vij-20包装方式Ami销售量応-和Ti均值Al:甲种2-B-2-10-5A2：乙种3-6-B-7-21-7A3：丙种3-1-31-3-1A4：丁种2410F147总均信-2SA1258ST1304Sei46第（2）题里凶于万左弁析衣来源平方和自由度均方和F比因子A25838611.21739130.007134B5O-H=-咲左e4667.6666667和T3049第C3）题在显著性水平0.05水平下，包装方式对四种包装的销售量有总著差异第（4）题各水平下平均销售量的估计分别为1613,19,27第C5）题i吴差方菱的怙计值为M胡的值，即了.672.根据excel软件，解得第二题结果如下：习S2.3T4|1235”0-fj.5h.工匕，-6.9b.3T/.1旦因丁77淖八析衷来源平万和自宙度均万和F比qC.95J3.21)c17u7B35714290.4D47019050.5164021L&4.430.7B92006211天苣曰ia.LL扫T生+艺廿析云叫如二种纤维吐言尢亘苦性艺灵firrn信恆问yi均值tO.975(21)mi的估计蚤信区间下限蛊信区间二陀C.65T142B62.C840.95.7211428577.5931