2022年七级一元一次方程培优专题一

1、一元一次方程培优 专题一：一元一次方程概念的懂得 : 0 是关于 x 的一元一次方程,就方程的解是 ； 例 1：如 m22 9 x 1x 2m3练习： 1. 2 m 2 1 x m 1 x 80是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 , 就 代 数 式 199 2m 31m10m 1 的值为 ； 2n 6 y 1 的解相同,n 的值； 2. 已知关于 y 的方程 4 y 2n 3 y 2 和方程 3 y 求 3. 已知关于 x 的方程 x 2mx m与 x 13 x 2 的解互为倒数, 就 m 的值； 32是 4. 关于 x 的方程 13mx 4 的解是 2x 3m x 111 的解的 5

2、 倍,m= , 2346就 这两个方程的解分别是 ； ； 5. 如方程 3 x k 6 k 2 x 1与 2x k 的解互为相反数,就 k= 6. 如 141x 13 ,就 4024 2022 x 41= ； 22022 2022 ； 7. 已知方程 15 x 11 ,就代数式 3 10 2 x 1的值是 42022 21005 8. 当 m 取什么数时,关x 的方程 1mx 51x 4的解是正整数 . 2323k 值有（ ） 于 9. 如 k 为整数,就使得方程 k 1999 x 2022 2022x 的解也是整数的 个 个 个 个 专题二：利用一元一次方程的巧解： 例 2：运算 x x x

3、 x 2022 1223342022 2022 第 1 页,共 5 页练习： 10. 运算 111111的值； 24816 32 256 专题三,方程的解的争辩： （解析：一元一次方程最终都可化成 ax=b 的形式,明显当 a 0 时,方程有唯独的根 b； a当 a=0 且 b=0 时,方程有许多根；当 a=0 且 b 0 时,方程无根） 例 1, 当 b=1 时,关于 x 的方程 a（ 3x-2 ） +b（ 2x-3 ） =8x-7 有许多多个解,求 a 的值； 例 2,假如 a, b 为定值,关于 x 的方程 2 kx a2 x bk ,无论 k 为何值,它的根总是 3 61,求 a, b

4、 的值； 例 3, 解关于 x 的方程 x ax bb,其中 ab0； baa例 4, 已知 x abx bc x c a3,且 1110 ,求 x-a-b-c 的值； c ababc 例 5, 如 3x 1 55 a5 x 4 a4 x a1 x a0 ；求 a5 a4 a3 a2 a1 a0 的值； 第 2 页,共 5 页练习： 1. 假如 a,b 为定值,关于 x 的方程 2kx a2x bk ,无论 k 为何值,它的根总是 1, 36求 a, b 的值； 2. 解方程 x 11 x ababab 3. 对于任何 a 值,关于 x ,y 的方程 ax a1 y a 1 有一个a 无关的解

5、,这个解是（ ） 与 A. x 2, y 1B. x 2, y 1C. x 2, y 1D. x 2, y 14. 如关于 x 的方程 a 4 x bbx a 2 有无穷多个解,就 ab 4等于（ ） 5. （ 1） a 为何值时,方程 x ax 1x 12 有许多多个解？（ 2） a 为何值时,该方程 326无解？ 6. 问：当 a, b 中意什么条件时,方程 2 x 5a1 bx ； 1 有唯独解；（ 2）有许多解； （3）无解 7. 如关于 x 的方程 x 3 x 1k x 1无解,就 k= ； 专题四：确定值方程： 第 3 页,共 5 页例 1, 解方程：（ 1） x 35（2） x

6、30（ 3） 2x 35例 2, 解方程： （1） x 2x 1 5（ 2） x 2x 13（ 3） x 2x 12练习： 1. 解方程：（ 1） 2x 31 3x （ 2） 2x 3 1 3x 2. 如关于 x 的方程 2x 3 m 0 无解, 3x 4 n 0 只有一个解, 4x 5 k 0 有两 个解,就 m, n, k 的大小关系是（ ） k m n D. m kn A. m nk B. nkm C. 专题四,方程应用： 例, 某班同学为期望工程共捐款 131 元,比每人平均 2 元仍多 35 元,求这个班的同学的人 数； 练习 1. 某市举办的青年歌手大奖赛今年共有 a 人参加, 竞

7、赛的人数比去年增加 20%仍多 3 人,设 去年参赛的人数为 x 人,就 x 为 ； A, a3 B , 1 20% a 3 C , a3 D, 1 20% a 31 20% 1 20% 2. 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服, 一件赚 25%,一件赔 25%,在这次交易中, 该商人 ； 3. 赚 16 元 B ,赔 16 元 C ,不赚不赔 D ,无法确定 4. 某工人原方案每天生产 a 个零件, 现实际每天多生产 b 个零件, 就生产 m 个零件提前的天 数为 ； A, m mB , m m C , m D , m ma b a ab ab ab a5. 完成一项工程甲需要 a 天,乙需要 b 天,就二人合做需要的天数为 ； A, a b B , ab C , ab D , ab2 ab ab 第 4 页,共 5 页6. 甲,乙两种商品的单价之和为 100 元,由于季节变化,甲商品降价 10%,乙商品提价 5%, 调价后,甲,乙两商品的单价之和比原方案之和提高 2%,求甲,乙两种商品的原先单价？ 7. 甲,已两个团体共 120 人去某风景区旅行；风景区规定超过 80 人的团体可购买团体票, 已知每张团体比个人票优惠 20%,而甲,已两团体人数均不足 80 人,两团体准备合起来买 团体票,共优惠了 480 元,就团体票每张多少张？ 8.一架飞机在两城之间飞行,顺