新人教版小学六年级上册数学全册导学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第一单元 分数乘法 分数乘整数班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。2通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导：1自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷2针对自主学习中找出的

2、疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带的题可选做。课前热身1（自学课本P2-P3页）2想一想，填一填（1）5+5+5+5=（ ） ( ) 表示（ ）个（ ）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）（ ）表示（ ）个（ ）相加。（3） EQ F(1,3) + EQ F(1,3) + EQ F(1,3) + EQ F(1,3) =（ ）（ ）表示（ ）个（ ）相加。 自主学习1看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）（ ）=（ ）我发现：（1）以上

3、两个加法算式的特点是（ ）。（2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）例 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 EQ F(2,9)个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法： 例 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ EQ F(1,2) 是多少升？ EQ F(1,4) 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？

4、我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用1填空（1） EQ F(4,15) 4 表示（）或表示（）（2）4个 EQ F(1,5) 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。2计算 EQ F(2,15) 4= 3 EQ F(5,9) = 8 EQ F(5,18) = 3列式计算（1）6个 EQ F(7,18) 相加的和是多少？ （2） EQ F(3,7) 的5倍是多少？4解决问题（1）一辆汽车每分钟行 EQ F(6,5) 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？（2）用12个边长分别是 eq f (3,4) dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？整理学案： 分数乘分数 班级_

5、小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。学习重难点：分数乘分数的意义及算理。使用说明及学法指导：1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带的题可选做。课前热身：。 eq f (3,5) 4 = eq f (7,15) 5= eq f (9,20) 8=合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。例1、李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块

6、地的 eq f (1,5)，种玉米的面积占 eq f (3,5) 。1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？2、动手操作，操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示公顷求公顷的 eq f (1,5)，就是把公顷平均分成5份，求其中的一份。即的。由此得出这个乘法算式表示“的是多少？”即：把 eq f (1,2)再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的 eq f (（ ）,（ ）) 。3、根据涂色结果得出，由此推导出计算方法：=4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之

7、几是多少。（2）计算方法：分数乘分数，用_想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。分析：把 eq f (1,2)再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的3份就是这张纸的 eq f (（ ）,（ ）) 。我发现：求种玉米的面积就是求 eq f (1,2)的 eq f (3,5)是多少，列式为_。合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。1.自学书本P5例题4，例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 eq f (9,10)千米。李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 eq f (4,45)，李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟游多少千米？根据题意

8、列出算式：_（2）独立计算，交流方法注意：分数乘分数也可以先约分再乘。明确约分的书写格式。小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？_想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？学以致用，过关检测：1、想一想、填一填1）、 eq f (3,5) eq f (1,4) 表示（ ） eq f (5,6) 3 表示（ ）；2）、一根木棒长 eq f (7,8) 米，它的 eq f (2,7) 是（ ）米。3）、一个长方形的宽是 eq f

9、 (3,7) 米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。2、动手画一画： 用线段图表示 eq f (1,2) 千米的 eq f (1,4) 。 3.1枝铅笔长 eq f (3,4) dm,2枝长多少分米？ eq f (1,3) 枝长多少分米？4、要修一条长 eq f (3,4) 千米的公路，第一天修了全长的 eq f (1,8) ，第一天修了多少千米？ 整理学案： 小数乘分数班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。学习重点：分掌握数乘小数的计算方。学习难点：采用恰当的方法

10、小数乘分数。使用说明及学法指导：1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法法，围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带的题可选做。课前热身计算。 EQ F(3,5) 15= 21 EQ F(2,3)= EQ F(3,5) EQ F(2,3)= EQ F(5,8) EQ F(4,5)= 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 EQ F(5,8) EQ F(4,5) EQ F(1,4)自主学习：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 EQ F(3,4)，松

11、鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）的 EQ F(3,4)是（ ）。画一画：用线段图表示两者之间的关系合作探究：根据以上两个条件，完成以下各题：（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。） （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？ 想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。小结小数乘分数的计算方法:学以致用，过关检测： 1、计算。 1.2 EQ F(3,5) = 2.5 EQ

12、 F(3,5) = 1.4 EQ F(5,6) = 2.4 EQ F(5,6) = 2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的 EQ F(12,25)。成年帝企鹅身高是多少？整理学案分数乘法的混合运算和简便运算班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。使用说明及学法指导：1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分

13、，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带的题可选做。课前热身1、计算9+115 2.81.50.5 ( 10557) 0.6说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：2、简便计算7899+78 1.25458 3.75 75+3.75 25 用字母表示乘法运算定律：自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式） 1、计算：（1）（ EQ F(4,5) EQ F(1,2)） EQ F(1,2) （2） EQ F(4,5) 2 EQ F(1,2) 2小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺

14、序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ）合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。 EQ F(1,3) EQ F(1,2) EQ F(1,2) EQ F(1,3) _ （ EQ F(1,4) EQ F(2,3) ） EQ F(3,5) EQ F(1,4) ( EQ F(2,3) EQ F(3,5) ) _ （ EQ F(1,3) EQ F(1,2) ） EQ F(1,5) EQ F(1,3) EQ F(1,5) EQ F(1,2)

15、EQ F(1,5) _思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？探究2：运算定律的运用。（1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成，再组内交流） EQ F(3,5) EQ F(1,6) 5 （ EQ F(1,10) EQ F(1,4) ） 4 285 EQ F(15,18) 285 EQ F(3,18) （2）讨论： 87 怎样简算？小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法（ ）。学以致用，过关检测：1、计算下列各题，能简算的要简算：4472 （ ） 32 + 17 2、完成教材15页第3题3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长 EQ F(1,30) 米，这条绳子有多

16、长？整理学案连续求一个数的几分之几是多少的问题班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。学习重点：能正确判断单位“1”。学习难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。使用说明及学法指导：1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习部分，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带的题可选做。自主学习：这个大棚共480平方米，其中一半种各种

17、萝卜，红萝卜地的面积占整块地的 EQ F(1,4)。红萝卜地有多少平方米？独立完成教材P13页阅读理解。想一想：本题先把谁的面积看作单单位“1”？再把谁看作单位“1”？明确题中的数量关系。画一画：用线段图表示它们之间的关系。合作探究：1、根据以上条件，完成以下各题：（利用线段图，先求什么的面积？再求什么的面积？）：萝卜地的面积多少平方米？：红萝卜地的面积多少平方米？画一画：你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗？2、先求出红萝卜地占大棚面积的（）再求红萝卜地的面积（ ）。思考：连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么？（在小组内讨论，弄清楚数量关系，可能有几种方法？）要求：请用线段

18、图表示出题中的数量关系并解答。练习：李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵数是李强的 EQ F(5,6)，王勇义务植树的棵数是陈明的 EQ F(2,3)， 王勇义务植树多少棵？ 课堂小结：（ ）学以致用，过关检测：1、阿Q正传这本书共300页，小明看了全书的 eq f (3,5) ，小红看了小明的 eq f (2,9)，小明看了多少页？2、填空：一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 EQ F(1,10) ，现在每台多少元？1）、应把 看作单位“1”。2）、2700 EQ F(1,10) 求的是 。3）、1 EQ F(1,10) 求的是 。4）、2700 EQ F(9,10) 求的

19、是 。一个球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的 eq f (2,5) 。如果球从40米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？整理学案求比一个数多几分之几是多少的应用题班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。2、进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程度。学习重难点：掌握分析法，正确熟练地解决实际问题。使用说明与学法指导：先由学生自学课本，并独立完成自主学习部分，通过独立思考学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

20、拓展小组合作，掌握求比一个数多几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。再独立完成导学案。带的题可选做课前热身：说出单位“1”的量，与单位“1”相比较的量是单位“1”的几分之几。男生人数是女生人数的 eq f (3,4) 。草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多 eq f (2,3) 。一瓶墨水，已经用了 eq f (5,8) 。自主学习：教材14页，想一想，填一填。1、青少年每分钟跳（ ）次。2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 EQ F(4,5) ，多的部分是（ ）的 EQ F(4,5) 。3、要求的是（ ）每分钟心跳的次数。合作探究：求比一个数多（少）几分之几的数是多少。例3、人心脏跳动的次数随年龄

21、而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 EQ F(4,5) 。婴儿每分钟心跳多少次？想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均分成几份？另一个量比它多几份？要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题吗？练习：小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少 EQ F(5,8) ，小刚比小红少收集多少张邮票？小刚收集了多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答，再组内交流）小结：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法：学以致用，过关检测：1列式计算：甲数是120，乙数比甲数少 EQ F(2,5) ，乙数是

22、多少？ 2、大客车有18辆，小汽车比大客车多 eq f (2,3) ，小汽车有多少辆？3、小汽车有24辆，大客车比小汽车少 eq f (5,8) ，大客车有多少辆？：幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走 EQ F(1,3) ，大班小朋友拿走余下的 EQ F(3,4) ，还剩多少个苹果？整理学案 第一单元达标测评 班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_一、能简算的要简算。 17 EQ F(9,16) （ EQ EQ F(3,4) EQ F(5,8) ）32 EQ F(5,9) EQ F(3,4) EQ F(5,9) EQ F(1,4) EQ F(5,4) EQ F(1,8) 16 E

23、Q F(1,5) EQ F(2,9) EQ F(3,10) 4472 EQ F(5,12) 二、想一想，填一填。1、12个 EQ F(5,6) 是（ ）；24的 EQ F(2,3) 是（ ）。一个正方形边长是 EQ F(3,8)m,它的周长是（ ），面积是（ ).3、在里填上、或= EQ F(5,6) 4 EQ F(5,6) 9 EQ F(2,3) EQ F(2,3) 9 EQ F(3,8) EQ F(1,2) EQ F(3,8) 4、六（1）班有50人，女生占全班人数的 EQ F(2,5) ，女生有（ ）人，男生有（ ）。5、一袋大米25kg,已经吃了它的 EQ F(2,5) ,吃了（ ）k

24、g,还剩（ ）kg。6、比30多 EQ F(1,6) 的数是（ ）；比36少 EQ F(3,4) 的数是（ ）。三、火眼金睛辨对错。 1、把8t煤平均分成5份，每份是 EQ F(8,5)t。 （ ） 2、1吨的 EQ F(4,5) 和4吨的 EQ F(1,5) 一样重。 （ ） 3、一根电线长3米，用去 EQ F(2,5) 米后，还剩下 EQ F(3,5) 米。 （ ） 4、60的 EQ F(2,5) 相当于80的 EQ F(3,10) 。 （ ） 5、冰箱的数量相当于电视机的 EQ F(7,8) ,冰箱的数量比电视机少 EQ F(1,8) . （ ）四、看图列式计算。五、解决问题。1、甲乙两

25、地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 EQ F(5,7) ，行驶了多少千米？ 2、一个果园占地20公顷，其中的 EQ F(2,5) 种苹果树， EQ F(1,4) 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的 EQ F(4,5) ，六三班捐的是六二班的 EQ F(9,8) 。六三班捐款多少元？4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 EQ F(1,5) ，现在的价格是多少元？5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 EQ F(2,9) ，四年级有学生多少人？6、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中

26、取出 EQ F(1,10) 放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？第二单元 位置与方向（二） 第一课时 班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1、学会用方向与距离来确定物体的位置。2、通过解决实际问题，了解确定位置的知识在生活中的应用。学习重难点：学会用方向与距离来确定物体的位置。使用说明及学法指导：自学课本第19、20页的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。一、自主学习1、你已经知道哪些方向？2、以你的学校为观测点，口头说说在它各个方向上分别有些标志物？3、根据课本19页的情境图，口头说一说图中讲述的是什么事？二

27、、合作探究1、观察19页的坐标图，台风中心与正东方形成了（ ）度的角，可以说成台风中心在东偏（ ）（ ）的方向上。台风中心与正北方形成了（ ）度的角，可以说成台风中心在北偏（ ）（ ）的方向上。温馨提示：生活中描述方向时，一般选择角度比较小的方向说，所以台风中心的方向一般说成“东偏南30”。3、要想准确的说出台风中心的位置，还需要知道A市到台风中心的什么？有多远？小结：要确定物体的位置，必须知道（ ）和（ ）。4、独立完成课本20页的“做一做”，再在小组里交流。三、过关测评1、观察填空。以雷达站为观测点。潜水艇在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。驱逐舰在雷达站的（ ）偏

28、（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。巡洋舰在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。护卫舰在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。2、做一做，连一连。面向南站立，向右转50度后所面对的方向 西偏南30度面向北站立，向左转60度后所面对的方向 西偏南40度面向东站立，向右转40度后所面对的方向 西偏北30度 面向西站立，向左转30度后所面对的方向 东偏南40度四、我的收获与思考 位置与方向（二） 第二课时 班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1、学会根据方向和距离在图上标出物体的位置。2、能动手绘制平面示意图。学习重难点：能根据

29、方向与距离在图上标出物体的位置。 使用说明及学法指导：自学课本第20、21页的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。一、自主学习1、确定物体的位置，必须知道（ ）和（ ）。2、读课本20页的例2，了解B市、C市的位置。思考：他们的位置都是以（ ）为观测点的。3、21页的校园平面图是按上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）的规则绘制的。二、合作探究1、要想在平面图中标出B市、C市的位置，需要先确定什么？再确定什么？2、你能自己标出B市、C市的位置吗？试一试。（画在下面） 说一说表示什么？4、完成21页做一做。三、过关检测1、填空学校在超市的东偏南30方向15

30、0米处，以（ ）为观测点。广场在医院的西偏北45方向400米处，以( )为观测点。2、根据1题的描述在下面画出各建筑物的位置。3、4、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。汽车站在学校东偏北30方向1200米处。人民广场在学校西偏南40方向600米处。邮局在学校北偏西15方向1000米处。学校南偏东20方向800米处是个超市。 位置与方向（二）第三课时 班级小组姓名 小组评价教师评价学习目标：1、学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程。2、学会描述简单的路线图。学习重难点：正确判断行走的方向和路线。使用说明及学法指导：自学课本第22页的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑

31、惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。一、自主学习1、物体的位置关系具有（ ）性。2、洋洋家在学校南偏西35度方向约400米处，那么学校在洋洋家（ ）方向约（ ）米处。3、观察课本22页的台风路径图，说说这次台风经过的路线。4、为什么到达一个地方后就要重新画出方向标？5、根据平面图上的方向标和比例尺，描述一下台风每个阶段段的方向和距离。二、合作探究课本22页的“做一做”1、根据情境图中女孩的描述，你能画出路线示意图吗？试一试！2、在小组里说说你是怎么画的？要注意什么？3、到达公园后，你想玩什么项目？描述一下这个项目的位置并画出示意图，你行吗？三、过关测评1、根据路线图说说选手从起点出发，经过每一

32、赛段的方向和路程。2、一艘轮船从甲地出发，向东偏北40方向行驶2千米后，再向正北方向行驶1千米，最后再向北偏东50方向行驶3千米到达乙地。（1）根据上面的描述，把轮船行驶的路线图画出来。（2）根据路线图，说说轮船从乙地返回甲地所行使的方向和路程。第三单元 分数除法倒 数 的 认 识班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。2、培养观察、归纳、推理和概括能力。学习重点：求一个数倒数的方法。学习难点：1和0倒数的问题。学具准备：分数卡片使用说明及学法指导：自学课本第28页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复

33、习和自主学习部分，并总结规律方法。针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带的题可选做。自主学习：自学教材28页后，填一填。1、先计算，再观察，看看有什么规律？ EQ F(2,9) EQ F(9,2) EQ F(7,15) EQ F(15,7) 5 EQ F(1,5) 12 EQ F(1,12) 我发现：1、每个算式两个数相乘积是（ ）。2、倒数的定义：（ ）是（ ）的（ ）个数互为倒数。 思考：怎样的两个数互为倒数？写出 EQ F(3,5) 、 EQ F(7,4) 的倒数。注意：倒数之间能用“=”来连接吗？应该怎样表示它的结果）合作探究：（总结求不同类型的数的倒数的方法，弄清

34、一个数的倒数的特点，一个数的倒数与它本身和1的大小关系）例1、找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。 EQ F(3,5) 6 EQ F(7,2) EQ F(5,3) EQ F(1,6) 1 EQ F(2,7) 0讨论：本题中的和找到“朋友”了吗？为什么？小结：1的倒数是（ ）；0（ ）倒数。练习、找出下面各数的倒数。5 eq f (3,8) EQ F(15,15) EQ F(2,9) 7 0.8 EQ F(11,7) 小结：求一个分数的倒数的方法：求一个整数（0除外）的倒数的方法：求小数倒数的方法：求带分数倒数的方法：游戏：课堂抢答，组内互动如： eq f (5,23) 的倒数是（

35、 ），A（不为0）的倒数是（ ）。小结：比小的数（真分数）的倒数都（ ）本身，并且都（）。 比大的数（假分数）的倒数都（ ）本身，并且都（）。 等于1的假分数的倒数都（ ）本身，并且都（ ）1。 带分数的倒数都（）本身。学以致用：1、填空） eq f (5,8) （） eq f (21,23) （） eq f (5,11) 和它的倒数相乘，积是（）。） eq f (4,15) a 的倒数是 eq f (15,4) ，a是（）。）除以，商正好是的倒数，是（）。） eq f (7,5) 与它的倒数的和是（），差是（）。）一个数乘 eq f (5,23) 所得的积是，这个数的倒是（）。、我能辩对错。

36、（对的打“ ” ，错的打“ ” ）1）、所有自然数都有倒数。 （）2）、因为 eq f (3,4) eq f (1,4) 1 ，所以 eq f (3,4) 与 eq f (1,4) 互为倒数。 （ ）3）、有倒数的数一定是非零自然数。 （）4）、如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。（）5）、一个数的倒数小于，这个数就大于。 （）6）、是一个整数，它的倒数一定是 （）7）、 eq f (2,5) 是倒数， eq f (5,2) 也是倒数。 （ ）已知a eq f (6,7) =b eq f (5,6) =c eq f (6,5) =1,那么a，b，c三个数中，（ ）最大，（）最小

37、。整理学案分数除法的意义和分数除以整数班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评_学习目标：1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。学习重点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。学习难点：分数除以整数的算理。使用说明与学法指导：自学课本P30页，通过独立思考及小组合作，能够理解理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。独立完成导学案。带的题可选做。一、课前热身：想一

38、想，填一填。1）、35（ ）=175 （ ） 8=10 eq f (5,8) （ ）=12）、已知一个因数是27，积是是81，另一个因数是（ ）。3）、56 8表示把（ ）平均分成（ ）份。二、自主学习：（初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。）根据乘法算式直接写出除法算式的得数。 eq f (3,10) eq f (1,6) = ( )( )=( ) ( )( )=( )小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ），都是（ ）。 二、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）。例1、把一张纸的 eq f (4,5) 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把

39、这张纸的 eq f (4,5) 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折一折，再算一算。）讨论：有几种方法？试着做一做。方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，就是这张纸的 eq f (4,5) （被除数）折一折：把这张纸的 eq f (4,5) （4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的即： eq f (4,5) 里面有（ ）个 eq f (1,5) ，把（ ）个 eq f (1,5) 平均分成2份，每份是（ ）个 eq f (1,5) ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不变。方法2：折一折：把表示 eq f (4,5) 的纸沿与原来的折痕垂直

40、的方向对折即：把 eq f (4,5) 平均分成2份，每份就是 eq f (4,5) 的( )，也就是 eq f (4,5) 2 = eq f (4,5) 考考你：把这张纸的 eq f (4,5) 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？ eq f (4,5) 3中，用方法一算：43得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少。观察与比较： eq f (4,5) 2 = eq f (4,5) 除号变乘号，除以一个数变为乘这个数的倒数 2）、分数除以整数（0除外）的计算方法：A：用分子和整数相除的商作（ ），（ ）

41、不变。B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。三、学以致用，过关检测：1、说出下面算式的意义，并计算。 eq f (3,10) 6 eq f (3,10) eq f (1,6) 6 eq f (3,10) 2、填空1）、根据 eq f (2,7) eq f (3,5) = eq f (6,35) 和分数与除法意义可得： eq f (6,35) eq f (2,7) =（ ） eq f (6,35) eq f (2,7) = ( ) 2）、把 eq f (9,2) 米长的绳子平均剪成4段，每段是 eq f (9,2) 米的（ ），每段是（ ）米。3）、已知两个因数的积是 eq f (3,4

42、) ，其中一个因数是8，另一个因数是（ ）4）、打一份文件，打30分钟后还剩 eq f (3,5) ，平均每分钟打这份文件的（ ）。3、解决问题:1）、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？2）、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？整理学案 一个数除以分数班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能力。重点：一个数除以分数的计算方法。难点：一个数除以分数的算理。使用说明及学法指导：自学课本第3

43、1页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根据本班学生实际学情，分不同课时指导学生的学习。带的题可选做。自主学习：1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。） eq f (4,3) 4 eq f (11,5) eq f (1,3) 1.5 2 eq f (1,2) eq f (2,5) 3 eq f (2,3) eq f (1,4) 0.75 eq f (5,11) 2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？ 数量关系：路程 = 。3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。合作探究：一

44、个数除以分数的计算方法。例2、小明 eq f (2,3) 小时走了2千米，小红 eq f (5,12) 小时走了 eq f (5,6) 千米，谁走得快些？1、小明每小时走多少千米？列式_2、探究算法：（1）画图理解：画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小时所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小时走的路，正好是2千米。（2）结合线段图思考：小明小时走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ）小明1小时走多少千米？也就是求（ ）个小时走多少千米？列式：（ ）即：2=2（ ）（ ）=2 (3 结合解题思路说一说：2怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了

45、？什么没变？怎样变的？3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于（ ）这个分数的（ ），即被除数不变，除号变（ ），除数变成它的（ ）。我发现：分数除法都可以转化为（ ）计算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？0 2 eq f (1,2) eq f (2,3) eq f (1,2) 2 eq f (1,2) 1 eq f (1,2) eq f (3,2) 小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（ ）被除数。除以1，商（ ）被除数，除以大于1的数，商（ ）被除数。 0除以任

46、何数（0除外）都得0.学以致用：1、我能辩对错。（对的打“ ” ，错的打“ ” ）1）、两个真分数相除，商大于被除数。 （ ）2）、一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （ ）3)、一个数除以真分数，商一定大于被除数。 （ ）4)、 eq f (a,b) . c = eq f (a,b) eq f (1,c) ( )5) 、 eq f (3,5) 6 = eq f (3,5) eq f (1,6) （ ）2、完成教材练习八的第五题。3、 整理学案 分数除法的混合运算班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。学习重

47、点：掌握分数混合运算的运算顺序。学习难点：正确计算分数四则混合运算。使用说明与学法指导：先由学生自学课本P33页，能够理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。并独立完成导学案，复习旧知：1、比较大小 eq f (1,2) 3 eq f (1,2) eq f (17,9) eq f (99,100) eq f (17,9) eq f (100,99) eq f (17,25) eq f (9,10) eq f (17,25) 1 eq f (9,10) 1 eq f (9,10) eq

48、 f (99,98) 1 eq f (99,98) 0 eq f (7,6) eq f (1,5) eq f (7,6) eq f (4,5) 2、计算下面各题：（说一说：整数四则混合运算的顺序。）244+16537 46+50(90090)9自主学习与合作探究：（通过计算、知道中括号与小括号的到处顺序，分析、总结出分数混合运算的运算顺序。）例3、这盒感冒药共12片，小红每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？明确已知条件及所求问题，尝试说说并写出自己的解题思路。2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。小结：没有括号的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同。 含有括号的分数四则混合运

49、算的运算顺序同整数的四则混合运算顺序也相同，即先算括号里面的，再算括号外面的。例2、 思考：你有几种方法？ 小结：分数连除法，可以分步转化为（ ）计算，也可以一次都转化（ ）再计算，能（ ）的要（ ）。例3、 1()小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照（ ）的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算（ ）再算（ ）。 如果有小括号，要先算（ ），再算（ ）。学以致用，过关检测：1、想一想，填一填。1）、三个数的积是，其中两个数互为倒数，则第三个数是（ ）。2）、（ ）的是米，千克是千克的（ ）。3）、一张正方形纸的周长是分米，它的面积是（ ）平方分米。4）、一辆汽车每行驶

50、8千米耗油千克2，平均每千克油可行驶（ ）千米，行驶1千米路程要耗油（ ）千克。2、计算下列各题。（）（） （） 82(15.4+107.6) 小建从图书馆借了一本课外书，他第一天看了全书的，第二天看了78页，第三天看了全书的，正好看完，小建第二天看了全书的几分之几？这本书一共有多少页？整理学案 解 决 问 题（一） 班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养推理能力。学习重点：会用方程解答

51、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。学习难点：根据分数乘法的意义，找出题中的等量关系，正确列出方程。使用说明与学法指导：先由学生自学课本P37页，通过独立思考及小组合作，能够学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。并独立完成导学案。带的题可选做。课前热身：一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的 eq f (4,5) 。他体内的水分是多少千克？要求：先画线段图，写出数量关系再解答。自主学习与合作探究：（通过比较复习题与例题1的联系与区别，分析数量关系，在组内讲述自己的解题思路和过程，总

52、结出解决此问题的方法。）例4、根据测定，成人体内的水分约占体重的 EQ F(2,3) ，而儿童体内的水分约占体重的 EQ F(4,5) ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？思路导航：读题、理解题意，注意筛选与问题有关的条件，并画出线段图来表示题意：结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。（3）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？根据题中的等量关系列出方程。回顾与反思：（即检验所求结果是否正确）拓展练习：小伟买了一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝铅笔，一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的 EQ F(2,5) ，一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 EQ F(1,3)

53、 ，买一枝铅笔花了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？分析：一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的 EQ F(2,5) ，是把（ ）看作单位“1”；一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 EQ F(1,3) ，是把（ ）看作单位“1”。要求钢笔的单价必须先求圆珠笔的单价。注意：在题中含有多个单位“1”时，要注意分率与单位“1”的对应。1）用方程解答 2）算术方法解答学以致用，过关检测：1、列式计算1）、一个数的 EQ F(2,3) 是64，求这个数。 2）、12的 EQ F(2,9) 与什么数的2倍相等？2、解方程。2x = eq f (4,5) eq f (2,5) x = 30 eq f (1,4) x = eq

54、f (5,6) 画线段图表示下面各题中的数量关系，并写出等量关系式。1）鸭的只数是鹅的。 2）男生占全班人数的校园里有35棵松树和20棵杨树，共占校园内树木总数的 eq f (5,7) 。松树和杨树各占校园内树木总数的几分之几？整理学案解 决 问 题（二）班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题；2、学会运用线段图帮助分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。学习重点：找准单位“1”及数量关系。学习难点：能准确分析题中的数量关系。使用说明与学法指导：先由学生自学课本P38页，独立完成自主学习部分

55、，通过独立思考及小组合作，能够掌握用方程和算术方法解决、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。学会运用线段图帮助分析数量关系，并独立完成导学案。自主学习：（学会画出一个数比另个数多（或少）几分之几的线段图）1、直接写出得数。 eq f (4,5) eq f (2,3) 7 eq f (2,5) eq f (8,15) 4 eq f (2,5) eq f (3,5) 2、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。1）、杨树比柳树少 eq f (1,4) 。 2）、柳树比杨树多 eq f (1,4) 。合作探究：（ 找准单位“1”；另一个量相当于单位“1”的几分之几

56、，分析数量关系，并总结出解答此类应用题的规律及方法）。例5、小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？思路导航：小明的体重比爸爸的体重轻，是把（ ）看作单位“1”，小明的体重是爸爸体重的（ ）。（1）自己动手，画线段图表示小明和他爸爸的体重，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。（2）结合线段图，写出等量关系:（3）用方程和算术方法解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）小结：“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题方法是：拓展练习：一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产 eq

57、 f (1,4) 。多生产多少个零件？ 要点提示：解答分数应用题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。学以致用：1、想一想，填一填。商店运来彩电150台，（ ），运来空调多少台？1）、空调比彩电少 eq f (1,5) ，列式是（ ）。2）、150除以（1 eq f (1,5) ），条件是（ ）。3）、空调比彩电多 eq f (1,5) ，列式是（ ）。4）、彩电比空调多 eq f (1,5) ，列式是（ ）。2、我国铁路已经多次进行了大规模提速。有一列火车现在每小时行驶112千米，比原来提速。现在每小时比原来提速多少千米？2、超市运来一批洗衣粉，第一天卖出 eq

58、f (2,9) ，第二天卖出剩下的 eq f (1,7) ，第三天和第二天卖得一样多，这时还有500袋，超市一共进了多少袋洗衣粉？解 决 问 题（三）班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价_ 教师评价_学习目标：1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。学习重点：用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。学习难点：根据两个未知数的关系设未知数。使用说明与学法指导：先由学生自学课本

59、P41页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握用方程解决“已知已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题，并独立完成导学案。自主学习：1、直接写出得数。45 （ eq f (2,3) +1） 7 eq f (2,5) eq f (8,15) 4 eq f (2,5) eq f (3,5) 2甲是乙的2倍。把乙数看作1份，甲数就有这样（ ）份.合作探究：例6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？阅读与理解 题中已知上半场和下半场一共得了42分，下半场得分只有上半场的一半，而两个半场的 得分都是未知的，分

60、别求出上半场和下半场各得多少分。分析与解答 A、抓住关键条件分析题意题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出下半场的得分等于上半场得分乘，或者说上半场得分是下半场的2倍。有因为“上半场得分+下半场得分=全场得分”。所以根据这个关系式可以列出方程解答。B、列方程解答（3）、回顾与反思 小结：“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问题的解法是： 方法一：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几倍，另一个数为几个x,再列出方程解答； 方法二：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几分之几， ,另一个数为几分之几x,再列方程解答。 拓展练习：1妈妈比女儿大28岁，