高中平面解析几何的有效教学研究

1、 高中平面解析几何的有效教学研究中文摘要：有效教学顺应了素质教育的要求，因而是当前国际社会比较认可的一种新的教学理念。有效教学与高中平面解析几何教学相结合，就是以高中数学新课程的基本理念为教学指导，为实现高中平面解析几何的课程目标，采取有效的教学策略，旨在促进学生的平面解析几何学习和终身发展，以获得的良好教学效益、积极的平面解析几何教学效果，提高的教学效率。综合从师生活动的教与学两方面展开讨论。本文从以下几个方面对高中平面解析几何课堂的有效教学进行了探索和实践：第一，以科学的理论为指导，探索高中数学有效教学内涵和特点，分析有效教学的要素，高中课堂有效教学的基本目标是全面发展，注重发展学生的知识

2、、能力和情感等方面的素质，核心要素是要加强师生之间相互沟通和交流，使学生主动积极地、热情地、目的明确地参与到教学活动中。第二，深入探讨关于高中数学课堂有效教学方面的理论。结合实际分析影响高中数学平面解析几何教学有效性的因素，并在其基础之上，提出高中平面解析几何有效教学的策略: 领悟解析几何核心数形结合思想，教学准备构建有效数学的基石，教学过程构建有效数学的关键，课后反思课堂教学的有效保证，多媒体介入深化教学内容的工具。第三，进行问卷调查研究，有效收回233份调查问卷，从学生的平面解析几何学习效率的现状和新课程下高中平面解析几何教学效果现状两方面进行调查。针对目前高中平面解析几何教学中存在的种种

3、低效或无效教学的现象，逐一探讨在平面解析几何概念课教学、命题课教学、复习课教学及试卷讲评课方面的有效教学策略。本文是结合有效教学的理论，并在高中平面解析有效教学实践中进行了探索研究，具有实践意义。关键词： 有效教学 高中数学平面解析几何 教学策略English Abstract:Effective teaching meets the requirements of quality education, which is the current international community s recognition of a kind of new teaching idea. Effec

4、tive teaching of senior high school and plane analytic geometry teaching, is the high school mathematics new curriculum basic idea as the instruction, to achieve high plane analytic geometry curriculum goal, take effective teaching strategies, aimed at promoting students plane analytic geometry lear

5、ning and lifelong development, in order to obtain good teaching effect, positive plane analytic geometry effect of teaching, improve teaching efficiency. Integrated from the activities of teaching and learning in two aspects. This paper from the following aspects of plane analytic geometry of high s

6、chool classroom effective teaching carry on the exploration and the practice: First, under the instruction of the theory, explore the high school mathematics teaching connotation and characteristic analysis of the elements of effective teaching, effective teaching, high school is the basic goal of a

7、ll-round development, focusing on the development of students knowledge, ability and emotional aspects of the quality, the core element is to strengthen the interaction and communication between teachers and students, so that students actively active, enthusiastic, purposefully participate in teachi

8、ng activities .In second, the thorough discussion about high school mathematics classroom effective teaching theory. Combined with the practical analysis of the effects of the high school mathematics plane analytic geometry teaching effectiveness factor, and on its basis, proposed the high school fl

9、at surface analytic geometry and effective teaching strategies : understanding the analytic geometry core - the number shape union thought, teaching preparation - the cornerstone of constructing effective mathematics teaching process - the construct validity of mathematics, the key, the class recons

10、iders - classroom teaching effective guarantee, multimedia intervention - to deepen the teaching content tool .In third, conducted a questionnaire survey research, effectively recover the 233 questionnaire, students from the plane analytic geometry learning efficiency and the status of senior middle

11、 school under new course plane analytic geometry teaching current situation two aspects of investigation. In view of the present high school plane analytic geometry teaching in a variety of inefficient or ineffective teaching phenomenon, discusses the in plane analytic geometry proposition concept t

12、eaching, teaching, teaching and exam review lesson in terms of effective teaching strategy. This article is a combination of effective teaching theory, and at the high school flat surface analytic effective teaching practice are explored in this study, practical significance .Key words: effective te

13、aching high school mathematics plane analytic geometry teaching strategyWritten by: lan xue boSupervised by: si ri gu leng 第一章 绪论一、问题提出的背景二、相关论题研究情况及本课题创新之处三、研究的目的及意义四、研究的方法第二章 高中数学有效教学理论的概述一、概念的界定二、有效教学的内涵三、课堂有效教学的基本原则四、中学数学课堂有效教学的基本目标五、数学课堂有效教学的标准六、新课程下高中平面解析几何有效教学标准第三章 高中平面解析几何有效教学现状的探索一、关于高中平面解析

14、几何有效教学的调查二、新课程下非有效教学的现象分析第四章 高中平面解析几何有效教学策略一、高中平面解析几何教材分析 （一）平面解析几何课程知识结构的逻辑顺序 （二）新课程下平面解析几何课程知识结构的分布、变化及现状 （三）平面解析几何核心概念、基本原理、基本思想方法的有机整合 （四）数形结合思想两个方面之间的均衡体现二、数学教学准备策略 （一）教师的教学准备策略 （二）学生的学习准备策略 （三）实施案例三、课堂有效教学策略 （一）创设良好的数学课堂教学环境 （二）学生积极主动体验知识全过程四、课后巩固与反思策略 （一）教师课后反思 （二）学生课后反思五、多媒体资源的利用(一) 多媒体辅助教学在

15、平面解析几何课堂教学中的优势(二) 多媒体强大的记忆、存贮能力可以使教学过程重现 (三) 多媒体网络信息量大利于拓展学生的知识面(四) 利用多媒体教学应注意的问题六、高中平面解析几何有效教学的基本策略的有效性分析.（一）（二） （三）（四）(五)学生学习兴趣得到提高(六)学生的学习方法有所改进(七)学生的思维水平有所提高(八)学生的学习成绩有所提高.第五章 总结与反思（一）总结 （二）反思 第一章 绪论一、问题提出的背景 平面解析几何一直是高中学生学习和复习的难点、高考的热点。由于涉及的问题一方面题目比较复杂：字母符号多、信息量大、转化思路不明显、运算过程复杂。另一方面是学生面对诸多的字母符号

16、不知如何下手，缺少明确的解题意识，找不到方向，在长期的失败中渐渐失去信心，选择知难而退。平面解析几何数学课程中的重要内容之一，它体现了解析方法和代数方法在刻画平面曲线方面的强大作用，反映了数形结合的重要思想，学习这部分内容对提高学生的数学思维能力具有十分重要的价值.教材的内容结构、教育功能、符合学生认知心理特点、教学等几个方面进行分析，目的是挖掘教材内容的潜在价值。 通过对教材平面解析几何部分的分析研究，发现该教材的功能突出地表现为以下四个方面培育学生自主学习能力的功能强化课程的思想教育功能发挥培育学生创新思维的功能促进教师创造性教学的功能.同时，教材的内容编排中材在内容的呈现上注意联系实际，

17、注意展示知识形成的过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展思维能力，提高思维品质，加深对所学知识的理解.因此，在分析学情的基础上，明确复习方针，结合高考试题特点，展开对平解析几何有效教学的研究，关注学生的学习规律和思维特点，注意调动学生学习的主动性和积极性，重视学生学习的主体地位，更加科学的领会新教材所蕴涵的教育思想和理念，以使教师在教学中能够让学生更多的掌握解析几何的基本思想，以培养学生学会学习、学会发现问题和解决问题，为学生构建一种自主的、探究的、合作的、终身的学习模式，点亮学生在大海里的航灯。 什么是有效的教学？有效教学又包括哪些要素？怎样才能让课堂具有高效的教学效率、取得良好的教

18、学效果，最终获得理想的教学效益，这些都应当是有效教学课堂中实现的。对于有效教学的教育思想，追本溯源，其实自教学诞生以来，国内外的教育者都在致力于有效教学的理论研究和实践探索。有效教学是人们通过对大量教学实践的总结与反思，尤其是在对那些低效教学的分析与研究的基础上而提出的一种新型的教学理念，它并不是一种特定的教学方法和教学理论。有效教学其核心在于利用综合有限的空间、时间和资源追求最大的教学效率，利用各种教学策略与方法最大限度的提升教学的有效性。数学是研究空间形式和数量关系的科学。解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。 在新一

19、轮的课程改革中，将高中平面解析几何的课程设置安排在数学必修2的第二章平面解析几何初步(约18课时)和选修2-1（理）的圆锥曲线与方程(约18课时)及选修1-1（文）的圆锥曲线与方程(约12课时)。普通高中数学课程标准（实验）中构建共同基础，提供发展平台和提供多样课程，适应个性选择为基本理念。因而必“修课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程.为满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础.其中，系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济

20、等方面发展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。在课程的编排与组合上更加灵活，为学生的终生发展奠定基础。” 【1】 素质教育的口号响了又响，课程设置改了又改，由于受到许多因素都制约其发展尚处于初级阶段，但从总体上看，素质教育的前景是十分广阔的。将有效教学致力于高中平面解析几何的研究，旨在突出其新颖性，实践性，实用性。二、相关论题研究情况及本课题创新之处1.国外研究情况在国外，古希腊的思想家、哲学家，教育家苏格拉底的“产婆术”（又称为“问答式教学法”）使学生思维积极活跃，从而获得知识。1632年，夸美纽斯的大教学论中重视教学方法的心里化，提出了著名的“自然适应法则”，教

21、育要适应人的本性，学校教育教学要适应学生的天性，与孔子的因材施教相一致。夸美纽斯提出“班级授课制”以及赫尔巴特提出“四段教学法”和之后的“五段教学法”，都是在解决如何使“一个教师同时可以教很多学生”，也就是如何在教学中做到“有效”或“高效”。在以机器大工业生产为标志的工业社会，“效率”意识尤其得到强化，与之相应的教学活动也随之更加重视“效率”。随着“知识爆炸”时代的到来，人们不可能也不必要在有限的一生学会所有知识，于是就考虑“什么知识最有价值”“怎样尽快地获得有价值的知识”等问题。高效课堂更需要“途径和方法”！教育是“做”出来的，而不是“说”出来的。无论是洋思的“先学后教 当堂训练”，还是脱胎

22、于“应试”的东庐讲学稿，以及以杜郎口为标志的高效课堂的出现，都是在寻找与探索高效课堂的途径和方法。他们的探索与实践，始终让我们恍然大悟教育原本最朴素的一些道理，教育原本不复杂，关键是我们要找到适合自己课堂教学的切入点。所以说，自从教育产生以来，教师如何有效地教，学生如何有效地学，如何通过教学更好地促进人的发展等问题一直是教学理论者及教学实践者研究的主要课题。高中平面解析几何普通高中数学课程标准（实验）中，“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。”数学2由立体几何初步、平面解析几何初步组成；选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；必修课程内容确

23、定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备.选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。其中，系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。 有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后，引起了世界各国教育学者的关注。关于有效教学研究在当前已经作为一个新的热点课题,查阅大量国内外关于有效教学的论文，发现高中数学课堂有

24、效教学的理论研究比较深入，我国的一些专家已在致力于研究高效教学研究。2.国内研究情况在我国春秋时代，孔子在论语述而中的“不愤不启，不悱不发”论述的就是启发式教育，对后世影响非常深远。揭示了在教学工作中只有学生在学习的整个过程中保持主动性才会有效的教育思想。战国时期的教育名著学记中指出：“约而达”，“激而臧”，“罕譬而喻”意思就是言简意赅，体现了教学过程中教学语言的规范性与艺术性。国外课堂有效教学早期的研究主要是回答这样一个问题:什么样的教学是有效的教学?什么样的教师是有效教师。研究主要在于鉴别可能影响教学有效性的教师特征和教师的课堂教学行为，如教师的特点、性别、年龄、知识水平及接受专业训练的程

25、度，课堂教学中教师提问的技巧及对学生的影响等。60、70年代以后，西方课堂教学有效性的研究比较活跃，而且成果丰富，研究的注意力扩展到了整个课堂教学活动，而不是单一的教师因素，开始关注学生的学习，关注师生之间、生生之间的交往和互动，关注教师的教学策略和学生的学习策略。国内课堂有效教学研究从20世纪50年代起就开始了。从文献可以看出，20世纪50到60年代，国内大多数的研究都是将注意力放在如何综合地提高教学质量上，还没有专门地研究课堂教学的有效性问题。到了70年代，便有“提高教学效率、效果”的提法。但研究非常少，更谈不上深入。到了80年代，提高“教学效率”和“教学效果”的提法慢慢多了起来。直到整个

26、20世纪90年代，“教学效率和效果”的提法仍然占据主流，并且发表了不少的研究成果。这时候的一个特征就是研究开始深化，不但探索提高教学效率和效果的途径，还对影响教学效率和效果的因素做定性和定量的分析。20世纪90年代以后有效教学的研究非常活跃，出现了不少专门的论著。如:陈厚德从学习与教学的关系出发来研究有效教学。他认为有效教学的基本观念应包含如下几个方面的要点:(l)促进学生的学习和发展，这是有效教学的根本目的，也是衡量教学有效性的惟一标准;(2)激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性，这是有效教学的出发点和基础;(3)提供和创设适宜的教学条件，促使学生有效地学习，是“有效教学的实质和核心”

27、。陈厚德是国内以专著的形式发表其有效教学研究成果的第一人。在他的基础教育新概念一有效教学一书中，他还阐述了有效教学的基本原则、要素、模式和有效教师的基本素质和基本技能。因此可以说这是国内较为系统的有效教学的研究成果。不但引起了人们对有效教学研究的重视，也为人们进一步研究有效教学提供了方法论支持。“有效教学概念是教学是艺术还是科学之争的产物。” 【2】 20世纪上半叶，西方所开展的教学科学化运动导致了人们研究教学的科学基础和科学方法。有效教学这一概念才“频繁的出现在英语教育文献中”。它的核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的?是高效、低效还是无效?对于有效教学而言，教师们应该树立的理念是

28、有效教学应关注学生的进步或发展、关注教学效益、关注可测性或量化。另外，有效教学需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为，持续地追问“什么样的教学才是有效的?”“我的教学有效吗?”“有没有比我的教学更有效的教学?”。还有，有效教学也是一套策略，根据这些理念，依照教学过程的流程，有效教学的策略就有教学准备策略、教学实施策略和教学评价策略。这种按教学进程所提出的教学策略比起按内容提出的教学策略更具概括性，也体现了教学策略本身的意义。其视角也和国内大多数的同类研究不同，注重的是提高教师的工作效益。 “教育研究重心的转移”就是“教学的有效性研究。” 【3】教学的有效性研究又

29、是从学习科学、专家学习和智力差异等角度来研究，从某种意义上来说，这拓宽了教学有效性研究的视野。即“所谓有效教学是看学生真正发生了什么样的变化，而不是教师教了多少以及学生学了多少。” 【4】 凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学效果的教学活动，都可称之为有效教学。从“参与者知识观”或“建构主义知识观”的角度，提出“发现学习”、“自学辅导教学”、“有指导的自主学习”、“研究性学习”，尤其是“体验学习”、“隐性学习”【5】等有效学习方式和教学方式。从学生观的角度提出必须尊重“多元智能”所提出的“另类人才”，期望学校教育能够将人才的标准转向“解决实际问题的能力”和“生产有效产品的能力”。作

30、者直接关注教师如何有效地备课、讲授、提问、激励等日常教学行为，并对教师在课堂教学中如何有效地提问、如何有效地激励、唤醒和鼓舞学生的主动学习，进行详细叙说;比较完整地介绍和分析近现代教学改革中提出的一些“新方法”和“新理念”，大力倡导“教师成为课程资源开发者”，将“有效教师”的基本使命定位在“为学生提供足够而有价值的课程资源”。课程物质资源自然重要，课程人力资源(或课程精神资源)亦不可怠慢。教师能否成为课程资源的开发者，取决于教师是否有志于由“经验教学”向“反思教学”的转变。对教学有效性概念的内涵做了界定，在传统的教学重“效果”、“效率”和“质量”的基础上，还要重“效益”。教学有效性就是指：教学

31、要有效果、有效率、有效益。教学效果是指教学结果中与预期教学目标相符的部分，它考察的重点是学生，是对教学活动结果与预期教学目标相吻合程度的评价。教学效率是把教学活动看作是一种精神生产活动，沿用经济学的概念就是投入与产出之比，提高效率就是追求以最小的投入得到最高的产出，即低投入，高产出。教学效益，即教学活动的收益、教学活动价值的实现。具体地说，就是教学目标与特定的社会和个人的教育需求是否吻合以及吻合程度的评价。“是否吻合”是教学效益质的规定，“吻合程度”是对教学效益量的把握。因为“活动效能归根到底在于活动主体的效能，活动客体和活动中介的效能只有凭借活动主体的效能才能得到开发和实现。” 【6】“教学

32、是教师促进学生学习和发展的行为，学生能否在教师指导下获得发展是衡量教学是否有效的唯一指标。” 【7】并结合数学新课程理念指出，“数学教师应具备五种意识：对象意识、情景意识、目标意识、自主意识、裁判意识；课堂教学中应该做到以下几点：面向全体学生，促进和提高所有学生的学习；创设和维护良好、有效的数学学习环境，促使学生理解数学知识，掌握数学思维，树立正确的态度、情感和价值观;培养学生自主学习的能力，引导学生自我评价。” 【8】关于教学资源与教学有效性的关系研究。长期以来，我们对教学资源重视不够，研究成果很少。吴刚平对此作了一些研究，但不是从教学的有效性出发所做的，而是从课程建设与实施为出发点所做的。

33、尽管如此，他的研究促使人们重视课程与教学资源的开发和利用，因为教学是否有效，不仅取决于多方面的因素，还取决于这些因素之间如何协调发展。“没有课程资源的广泛支持，再好的课程改革设想也很难变成中小学的实际教育成果，因为课程资源的丰富性和适切性程度决定着课程目标的实现范围和实现水平。” 【8】对课程资源的概念框架、课程资源的载体形式、课程资源的筛选机制、课程资源的开发和利用途径以及当前课程资源建设中应该注意的几个认识问题等作了比较深入地分析。从这一点也可以看出，我们在这一领域研究的滞后。在研究教学有效性问题方面，我们现在的思路大多还停留在头痛医头，脚痛医脚的局面，没有从课程的视野、从系统的角度把握，

34、比如教学是否有效不仅仅是开发出几条可资利用的教学策略，而应考虑整个教学系统、教育系统的因素，它和课堂中发生的一切都有关，包括师生之间的交流、教室里物质和人文的环境等等。查阅与平面解析几何有效教学相关的教学论文不多。如：人民教育在1963年03期由尚进发表的高中平面解析几何课本的编辑意图。中小学教学研究在 2007年第6期由邓学宏的浅谈平面解析几何教学的思想方法、李铁安的博士论文基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略研究、周艳霞高中文科倾向生解析几何学习策略调查研究、侯怀有的在平面几何教学中提高学生提出数学问题能力的研究、赵红的高中解析几何“双基”教学的教学策略研究等。综上所述，可以看到比起国

35、外相关研究，我国的有效教学有几个方面值得关注：一是对有效教学理论与实践的研究缺乏系统性；二是引鉴国外有效教学理论与实践的论文居多，而真正体现我国素质教育对有效教学的要求的论文太少；三是受传统教育的影响，对有效教学习，让学生有意义地接受和主动地去发现学习的研究，可以说才刚刚起步；四是缺乏在有效教学理论指导下的实践研究，尤其是和具体学科相结合的研究。这就使得有效教学缺乏一定的可操作性。3. 创新之处基于科学理论的做指导，从一线教师的课堂为切入点，选取高中平面解析几何知识的课堂有效教学为研究案例，使有效教学从理论到实践再到实践，探索和整理有效教学在高中平面解析几何教学中的策略，并结合实践表明：本课题

36、中的师生课前准备策略、情境创设策略、课后反思策略以及信息技术辅助教学策略都在很大程度上促进了课堂教学的有效性，为新课程有效教学的实施提供了可行性策略，同时也为一线的教育工作者教学提供了具有可操作性的参考意见，使有效教学具体在高中平面解析几何教学。三、研究的目的及意义1.基础教育课程改革需要对有效教学的研究与实践教学改革是课程改革系统工程中的一个重要组成部分。我国目前中小学教学突出的问题是：教师很辛苦，学生很痛苦，而我们的学生却没有因此得到发展。这是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个问题，而解决这些问题就需要提供多种问题解决的方案。其中一种方案就是如何使我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教

37、学的策略或技术。否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果也只能是纸上谈兵。因此，在全面推进素质教育的今天，在新一轮基础教育课程改革实施过程中，讨论有效教学的理念与策略，就显得十分迫切与必要。2.有效课堂是学校发展的基础保证根据学校发展的现状，急切需要在有效教学上做更深入的、系统的、全面的、长期的研究和实践。时代在飞速发展，符合时代要求的新教材难度、灵活度增强，学生多元化的发展越趋明显，素质教育的涵盖面越来越广，这些因素构成了学校必须有良好的教育出口，而良好的教育出口最根本要落实到每一堂课，在教学中，要研究如何面临教学中学生的个性差异，如何解决“高参与，低思维”的现状，如何更好的

38、把握课程标准的内容，如何减轻学生的学习负担，如何利用网络资源促进教学，这些要素与有效教学息息相关。如果将影响课堂效率的要素进行研究，产生相应的策略和解决办法，并付诸于实践，一定会逐步提高教学的有效性，尽可能地提升课堂效率的上升空间。3.教师的专业化发展立足点在有效课堂教学是进行教师教育理想的主要阵地，在课程改革日益推进的现代课堂，教师急切需要提高专业化素养。一些教师在对新教材重难点的把控上还存在误区，在课堂的构建能力上还有薄弱环节，在达成课堂目标上还有一定的困难。存在着教师很辛苦，而教学效果确不尽人意的现象。虽然教研活动搞得如火如荼，可是教师个人专业素养提高不大。这些都是需要研究并解决的问题。

39、本课题旨在对有效教学的研究、分析和实践，促进教师更科学地设计教案，更合理地整合教学资源，更有效地实施自己的教学设想，更深入的对自己的课堂进行反思、总结。在研究实践中提高教学水平，提高教学质量。（1）提高教学效率，提升教学质量。本课题的研究以课堂教学为载体，以有效的教学为评价标准，对有效教学的构成因素进行分析和提炼，在教案的构思，有效教学模式的探究，有效提问，有效手段，有效环节等方面等进行深入的研究，紧扣“有效教学”营造浓烈的教研氛围，提高教学质量。（2）探索有效教学，促进教师专业成长。本课题有助于培养教师的探索意识和研究能力。围绕课题展开若干研究活动，给教师搭建专业成长的平台，培养学习型、研究

40、型的一线教师。在研究中思考，在思考中改进，在改进中提高，具有十分重要的价值。 四、研究的方法1.调查研究法：以教学反思，影响教学有效性因素的分析，调查、了解、收集问题。2.文献资料法：以提高教学有效性策略为核心，查阅，钻研相关资料。3.个案分析法：以班级为研究对象，跟踪听课，教研，整改。发现一个问题点就要研究应对的措施，以点带面。在实践中发现问题，在问题中寻求突破，在突破中提高。4.行动研究法：各学科以提高教学有效性为目的，在教学模式，教学设计，教学方法，教学反思，教学实践上大胆的改革。5.经验总结法：做到课课有反思，有交流。定期对课题的研究状况进行资料的汇总，交流研究心得，以论文，汇报，互动

41、等多种方法总结经验，逐步形成成果。 第二章 高中数学有效教学理论的概述一、概念的界定1. 有效教学的有关概念（1）教学：广义的教学是指通过某种传授形式获得知识和发展的一种活动，狭义的教学是指学校的教学活动，是教师有计划、有组织地引导学生学习教材、掌握知识、技能，发展能力，增强体质，形成科学的世界观和良好个性活动。（2）有效教学：有效教学是指教师遵循教学活动的规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现预定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。有效教学包括三层含义:教学要有效果、有效率和有效益。有效果，指教学活动的结果与预期的教学目标相吻合;有效率，指教学的投入与

42、产出应符合一定的比率;有效益，是教学活动的收益，教学价值的实现，是指教学目标与特定的社会和个人的教育需求是否符合以及符合的程度。（3）课堂有效教学：指教师遵循教学活动的客观规律，在特定的课堂范畴，在特定的时间范畴，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。有效教学与课堂有效教学在以下几方面存在差异:从教学目标来看，有效教学强调教育对学习者个人的发展价值需求，是终极目标。而课堂有效教学是阶段性目标，在特定时间之内达到的目标。从教学评价来看，有效教学强调结果的有效性，教学活动开展和实施之后所获得教学效益，是通过系列的考试来呈现。

43、而课堂有效教学强调过程的有效性，教学过程中师生活动各环节都是衡量的重要指标。从教学结果来看，有效教学强调教学效益，也就是教学活动能否满足社会对人才素养的需求。而课堂有效教学强调教学效率，即有效教学时间实际教学时间。相比之下，课堂有效教学的研究更难把握。因为课堂教学的有效性要考虑各教学环节中师生参与的因素，目标的达成性，而不单是归结为成绩。（4）教学策略：教学策略是“指教师为实现教学目标或教学意图、使学生掌握有效学习策略而采用的一系列具体的问题解决行为方式。” 【9】它包括合理组织教学过程，选择具体的教学方法和材料，制定教师与学生所遵守的教学行为程序，进行发展性教学评价等。（5）有效教学的影响因

44、素：有效教学的影响因素是指“影响教学活动进行并促成教学取得预期教学效果的因素。” 【10】根据系统理论和传播理论，教学应该是教师根据教学目标，传授和引导学生学习教学内容，对教学进行评价，循环实施教学的过程。因此，在教学过程中有很多因素都影响着教学的效果。在影响教学的众多因素中，教学目标、教学内容、学生、教师、教学过程、教学评价六个方面的因素是最基本，最重要的因素。2.有效学习的有关概念（1）有效学习的涵义。有效学习属于高效率学习，指能够真正高中数学有效教学策略研究理解、灵活运用所学知识的学习，是推动能力和态度发展的的学习。在科学的学习理论指导下，依据学习规律和心理发展规律，应用科学的学习策略、

45、方法和技巧，发挥学生学习的个人主观能动性，从而在单位时间内能够更轻松愉快地获得更多，更完善的知识，达到培养能力和促进全面发展的良好学习效果的过程。（2）有效的学习策略：有效的学习策略是学习者在学习活动中有效学习的程序、规则、方法、技巧及调控方式。（3）有效学习的基本要素：“动机要素、选择要素、建构要素、应用要素、计划要素、评价要素。” 【11】 二、高中数学课堂有效教学的内涵高中数学课堂有效教学，主要是指教师在课堂教学过程循客观规律，根据教学内容恰当选择教学方法，以尽可能少的精力、物力和时间的投入，达到数学教学目标并满足学生发展的需要，旨在挖掘学生的创新精神和提高理性思维水平，使教学的社会价值

46、和个人价值得以体现。1. 高中数学课堂有效教学的核心是建立良好的师生关系爱是教育的源泉和动力,更是教育的归宿。教师只有热爱自己的事业和学生,深入到学生的内心体味他们喜怒哀乐，从而赢得学生的尊重和信赖。倡导建立平等合作的师生关系，为学生合作学习营造良好氛围，促进学生健康全面的发展。高超的教学艺术就是激发学生兴趣，使之明确学习目的，创设自主合作的教学情境，主动积极参与到教学过程中。成功的教育是润物细无声的，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，每一个学生都期望能获得教师由衷地赞美与鼓励，从心理学上讲这是著名的皮格马利翁一罗森塔尔效应。2.中学数学课堂有效教学的创设在于教师的主导与学生的主体教育家陶行

47、知先生说的：“先生的责任不在教，而在教学生学。教的法子必须根据学的法子。”创设教师的主导与学生的主体地位的教学情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析 、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨、交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。通过创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化，同时也趣味化，提高了学生学习数学的兴趣。教学实践中，我们注意到：在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得学生自主合作学习显得更为必要，也更加体现学生

48、的主体能动性。新课前教师要要求学生依据导学提纲预习本节内容，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，实现真正的“兵教兵，兵练兵，兵强兵”，没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给自己，这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖，当然他们归纳基本步骤和要点遇到困难时，教师应施以援手。课上教师应当做到三个“不”：学生能自己思考出来的，教师不提示；学生能自己领会的，教师不讲解；学生能独立做到的，教师不帮助。

49、最大限度地提供给学生多种机会进行理解、感悟、体验，从而激发学生学习数学的情感，提高学生对数学认识，促进提高学生的数学水平。在课前教师应当了解学生的现有的认知水平、思想实际，特别是与新知识相联系的原有水平；深入了解他们心中所想、心中所惑。在教材准确把握的基础上设计符合学生的双重教学方案，备教学目标，也备学习目标；备教法，也要备学法；备教路，也更备学路；备教师的活动，也备学生的活动。倘若我们的教师对学生的能力信任不够，总害怕学生记不住、听不明白，因此，课上教师重复的地方说得多，留给学生思考的机会缺乏。因此，以教师的讲为主的教学过程，占据了学生自己独立思维的时间，终使学生惰性思维，而塑造了教师课堂上

50、独奏者身份，进而剥夺了学生的主体地位。3.中学数学课堂有效教学强调教师的组织性和协调性中学数学课堂的有效教学要求教师只是单一地传授知识，而是带领学生去管理人类已积累和发展的认识成果，帮助学生选择、吸收和整理信息，激励他们在继承知识的基础上发展;教师不单纯是一个学者，在精通自己的学科知识的同时，做学生的导师，指导学生发展个性，培养自我参与意识，学会生存，成才成人。教师的已经劳动不再是千篇一律的死板讲授、机械的重复，代之而行的是组织开展种种认知性学习活动，师生共同参与探究数学的神奇世界;可以说，促进人的发展，促进文化和科学技术的发展，促进社会生产的发展，这才是中学数学课堂有效教学下数学教师的根本任

51、务。三、课堂有效教学的基本原则【12】1关注学生主要表现在:(1)必须坚持数学教学从学生的实际情况出发，使学生获得发展。(2)转变学习方式，强调自主合作学习，让学生真正成为课堂学习中的主体。(3)教师应成为教学活动的组织者、参与者和合作者。2关注过程主要包括(l)关注学生在课堂教学活动中的参与过程;(2)关注学生独立思考的过程;(3)关注学生在课堂教学中的情感体验;(4)关注学生的学习方法和心理过程;(5)关注教师的反思过程等。3.关注发展关注学生发展，培养全面发展、身心健康、知情意行和谐发展。培养创造的意识和能力，科学的态度和思维品质，认识能力和认识方法、探索精神、合作精神，感受和欣赏的能力

52、等是学生获得全面发展。4关注研究教师在教学中要深入研究学生的学情、心态以及个性发展；学生也要在学习中进行深入研究，教师与学生互动，教学与研究同步，从而不断提高学生发现问题、分析、解决问题的能力。四、中学数学课堂有效教学的基本目标中学课堂数学有效教学的基本目标是通过教师在一定阶段实施的教学之后，使学生获得预期的、应有的进步与发展。由于每个学生的基础和能力水平的差异，在同一节课中获得的“进步与发展”也不尽相同。这个“进步和发展”就应当认定为只要是取得了每个学生自己应有的提高，就是“有效教学”。因此，课堂有效教学的目标有：教学对象：面向全体学生。教学目标：使学生得到全面发展，并且注重学生的知识、能力

53、和情感等方面素质的发展。教学关系：民主、协助、合作。教学过程：生动、积极、活泼。教师能采用多种生动有趣的教学方法和教学手段，教师能充分调动学生的主观能动性，发挥学生的主体性作用，激发学生参与教学的积极性。教学方法：启发、内化、转化。教师采用启发式、讨论式等教学方法，知识、技能和情感等内化成学生认知结构中的组成部分，产生融合和同化的效果。转化不仅仅是将所学知识消化，而且还要将知识转化为相应的能力。教学环境：和谐、交流、宽松。这种环境一方面是指教学中的物质环境，如对学校环境和课室环境资源与布局;另一方面是指师生之间的人文环境，如相互交往的氛围。五、数学课堂有效教学的标准【13】中学数学课堂有效教学

54、的标准主要有五个，即目标达成的有效性、主体参与的有效性、知识建构的有效性、师生互动的有效性、学生发展的有效性。这五个可概括为17项基本标准。1. 目标达成的有效性(l)符合课程标准和学生实际。符合课程标准的要求包括知识、能力、情感态度以及价值观等方面;适合学生的心理特征和认知水平，关注学生的差异。(2)可操作的程度:教学目标具体、明确、可操作。(3)目标达成度:基本实现教学目标;多数学生能按计划完成学习任务;每个学生都有不同程度的收益。2主体参与的有效性(1)学生参与活动的态度: 积极主动参与学习活动;对问题情境关注。(2)学生参与活动的广度:大部分学生参与学习活动;学生以多种方式参与学习活动

55、;学生参与学习活动的时间充分。(3)学生参与活动的深度:能提出有意义的问题或者能发表个人想法;能按要求正确操作;能够倾听、交流、协作、分享。3知识建构的有效性(l)学习环境的创设：保障学生身心健康发展；保障教学目标的实现。(2)学习资源的处理：学习内容的恰当选择和科学处理；保证学习活动中所需要的相关材料;教学手段的恰当选择。(3)学习指导的范围及有效程度:在学生的学习活动中进行有针对性的指导；根据学习方式恰当创的设问题情境。(4)教学过程有效程度的调控：能够及时根据反馈信息对教学节奏、难度进行适当调整，合理处理突发出现的各种情况。4.师生互动的有效性(1)课堂气氛的宽松程度： 尊重学生的人格；

56、学生参与讨论行为得到鼓励；化解学生认知过程的质疑；学习进程要张驰有度。(2)课堂气氛的和谐程度：课堂气氛活泼、有序；师生、生生的交流积极、平等。(3)教师和学生的精神面貌：教师带着正面情绪，如执着、激情；学生体验学习成功的喜悦有进一步学习的愿望。5.学生发展的有效性(1)注重调动学生的学习热情和激发学习兴趣：依据学生的发展创设情境；学生是学习的主人。(2)关注学生思维的发展:设计的问题注重其思维价值；培养学生的问题能力和质疑意识；学生能灵活处理教学任务中的问题。(3)培养学生良好学习习惯，科学制定学习方法:帮助学生制定并执行学习策略；培养学生收集、处理和整合信息的能力;进一步形成学生的可持续发

57、展学习的习惯。(4)教学的整个历程有利于促进学生对生命价值的反思与感悟。 六、新课程下高中数学有效教学标准新课程理念下的数学教学，其基本出发点是促进学生全面、和谐和可持续发展。强调以学生已掌握的生活经验为出发点，遵循学生学习数学的认知水平和心理规律，在获得知识的同时，使思维能力、价值观、情感与态度等多方面得到发展。第三章 关于高中平面解析几何有效教学的调查与研究一、 高中平面解析几何有效教学的调查内蒙古的新课程已经进行的如火如荼，2012年将进行课改后的第一次高考，作为一直处于教学一线的数学教师。在新课程背景下，如何有效组织高中平面解析几何教学，如何才能提高学生的平面解析几何学习成绩是一个很重

58、要的课题。考虑到个人遇到的情况不一样，鉴于对新课程高中平面解析几何教学的一些实践和体会，做了一份问卷调查，并组织部分学生进行访谈。希望通过调查所得的结论，对我们进行平面解析几何有效教学有一些切实的帮助。1调查方法本调查以问卷的形式，以随机抽样的方式共选取 260 名学生为研究对象，分成高一高二各 130 名，共回收有效问卷 233 份（高一125 份，高二 108 份）。问卷由两大部分组成。第一部分为选择题，从平面解析几何教学的课前预习与课后复习、新课的引入方式与讲授方式、课堂提问与学生回答、学生课堂笔记、课后作业及考试、教师的交流和帮助等方面将数学教学中教与学的行为分列为 30 项，让学生根

59、据自己在学习过程中对各个行为的认识、态度和体验进行选择。第二部分为开放式问答，作为对第一部分的补充，让学生针对平面解析几何教学谈看法、提建议。问卷回收后进行统计、分析、归纳出常见的平面解析几何教学中的无效教学行为及有效行为。2. 访谈方法一是在试验班和任教的普通班，分别找个别学生单独谈话。二是在高二每个班随机抽取 5 名学生，由同事举行座谈会，以记录员的身份出席了会议。3. 问卷及访谈情况分析高一高二情形稍有不同，实验班和重点班也有区别，文理科学生也会不一样。根据数据分析结合与学生的访谈，本文主要从以下几个方面的对高中平面解析几何的有效行为进行研究：（1）平面解析几何课前预习的有效行为40.1

60、%的学生是经常主动预习的，37.2%的学生只要有时间就会预习,有仅有4.8%的学生是不预习的，有 77.3%的学生认为预习是有效的，能够使自己更好的掌握学习中的疑难问题，有利于提高听课效率。一些成绩中等的学生针对教师预习的提问,可以促使更好的理解知识,但一些优秀学生认为, 如果教师提问过于简单的话,会失去预习的兴趣。调查结果表明，课前预习对于高二的学生是非常必要的。要达到预期的效果，关键在于老师有没有深入挖掘知识的内涵和外延，有没有把知识传授与能力培养充分结合起来。针对不同的学生提问要有梯度。比如椭圆的定义,对于中等的学生，通过预习了解了椭圆的概念，但对于在平面内，与两定点的距离之和等于常数（