2022年七年级：数学教案-代数式的值

1、中学数学新课程标准教材数 学 教 案 2022 2022 学年度其次学期 学 校：年 级：任 课 教 师：数学教案 / 中学数学 / 七年级数学教案编订： XX文讯训练机构中学数学教案文讯训练教学设计数学教案代数式的值教材简介 : 本教材主要用途为通过学习数学的内容,让同学可以提升判定才能、分析才能、懂得才能,培育同学的规律、直觉判定等才能,本教学设计资料适用于中学七年级数学科目 , 学习后同学能得到全面的进展和提高；本内容是依据教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用；教学目标1使同学把握代数式的值的概念,能用详细数值代替代数式中的字母,求出代数式的值；2培育同学精确地运算才

2、能,并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想；教学建议1重点和难点：正确地求出代数式的值；2懂得代数式的值：（ 1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而打算的所以代数式的值一般不是一个固定的数,它会随着代数式中字母取值的变化而变化因此在谈代数式的值时,必需指明在什么条件下如：对于代数式；当时,代数式的值是 0；当时,代数式的值是 2（ 2）代数式中字母的取值必需确保做到以下两点：使代数式有意义,使它所表示的实际数量有意义,如：中 不能取1,由于时,分母为零,式于无意义；假如式子中字母表示长方形的长,那么它必需大于0第 2 页 共 12 页中学数学教案文讯训练教学设计3求代数式的值的一般步骤：在

3、代数式的值的概念中,实际也指明白求代数式的值的方法即一是代入, 二是运算 求代数式的值时,一要弄清晰运算符号,二要留意运算次序在运算时,要留意按代数式指明的运算进行4；求代数式的值时的留意事项：（1）代数式中的运算符号和详细数字都不能转变；（2）字母在代数式中所处的位置必需搞清晰；（3）假如字母取值是分数时,作乘方运算必需加上小括号,将来学了负数后,字母给出的值是负数也必需加上括号；5本节学问结构：本小节从一个应用代数式的实例动身,引出代数式的值的概念,进而通过两个例题表达求代数式的值的方法 . 6教学建议（1） 代数式的值是由代数式里的字母所取的值打算的,因此在教学过程中,留意渗透对应的思想

4、,这样有助于培育同学的函数观念（2） 列代数式是由特别到一般, 而求代数式的值 , 就可以看成由一般到特别, 在教学中 ,第 3 页 共 12 页中学数学教案文讯训练教学设计可结合前一小节 , 适当渗透关于特别与一般的辨证关系的思想 . 教学设计示例代数式的值（一）教学目标1 使同学把握代数式的值的概念,能用详细数值代替代数式中的字母,求出代数式的值；2 培育同学精确地运算才能,并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想；教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值课堂教学过程设计一、从同学原有的熟悉结构提出问题1 用代数式表示： 投影 1a 与 b 的和的平方； 2a ,b 两数的平方和；3a

5、 与 b 的和的 50%2用语言表达代数式2n+10 的意义. 在同学回答的基础上,教3对于第 2 题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢师打投影 第 4 页 共 12 页中学数学教案 文讯训练教学设计某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2 个,学校另外留10 个,假如这个学校共有 n 个班,总共需多少个排球 . 如学校有 15 个班 即 n=15 ,就添置排球总数为多少个.如有 20 个班呢 . 最终,老师依据同学的回答情形,指出：需要添置排球总数,是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时,代数式 2n+10 的运算结果也不同,明显,当 n=15 时,代数式的值

6、是 40；当 n=20 时,代数式的值是 50 我们将上面运算的结果 40 和 50,称为代数式 2n+10当 n=15 和 n=20 时的值 这就是本节课我们将要学习讨论的内容二、师生共同讨论代数式的值的意义1 用数值代替代数式里的字母,按代数式指明的运算,运算后所得的结果,叫做代数式的值2结合上述例题,提出如下几个问题：. . 1 求代数式 2x+10 的值,必需给出什么条件2 代数式的值是由什么值的确定而确定的当老师引导同学说出：“ 代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的” 之后,可用图示帮忙同学加深印象然后,老师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯独确定的值与

7、第 5 页 共 12 页中学数学教案文讯训练教学设计它对应3 求代数式的值可以分为几步呢 .在“ 代入” 这一步,应留意什么呢 . 下面老师结合例题来引导同学归纳,概括出上述问题的答案 老师板书例题时, 应留意格式规范化 例 1 当 x=7,y=4,z=0 时,求代数式x2x-y+3z的值解：当 x=7,y=4,z=0 时,x2x-y+3z=7 2 7-4+3 0 =7 14-4 =70留意：假如代数式中省略乘号,代入后需添上乘号例 2 依据下面 a,b 的值,求代数式 a2- 的值1a=4 ,b=12,2a=1 ,b=1解： 1 当 a=4,b=12 时,a2- =4 2- =16-3=13

8、 ；2 当 a=1 ,b=1 时,a2- =- =第 6 页 共 12 页中学数学教案 文讯训练教学设计留意 1 假如字母取值是分数,作乘方运算时要加括号；2 留意书写格式,“ 当 时” 的字样不要丢；3 代数式里的字母可取不同的值,但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义,如此例中a 不能为零,在代数式2n+10 中, n 是代数班的个数,n 不能取分数最终,请同学总结出求代数值的步骤：代入数值运算结果三、课堂练习1 1 当 x=2 时,求代数式 x2-1 的值；2 当 x=,y=时,求代数式 xx-y 的值2 当 a=,b=时,求以下代数式的值：1a+b 2； 2a-

9、b 23 当 x=5,y=3 时,求代数式 的值答案： 1.13 ； 2 ； 2. 1 ；2 ； 3. .四、师生共同小结第一,请同学回答下面问题：1本节课学习了哪些内容. . 2求代数式的值应分哪几步第 7 页 共 12 页中学数学教案 文讯训练教学设计3 在“ 代入” 这一步应留意什么”其次,结合同学的回答,老师指出：1 求代数式的值,就是用数值代替代数式里的字母依据代数式的运算次序,直接运算后所得的结果就叫做代数式的值；2 代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的 .五、作业当 a=2,b=1,c=3 时,求以下代数式的值：1c-c-ac-b； 2 .代数式的值（二）教学目标1使同

10、学把握代数式的值的概念,会求代数式的值；2培育同学精确地运算才能,并适当地渗透对应的思想教学重点和难点重点：当字母取详细数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式难点：正确地求出代数式的值课堂教学过程设计一、从同学原有的熟悉结构提出问题1用代数式表示： 投影 第 8 页 共 12 页中学数学教案文讯训练教学设计1a 与 b 的和的平方； 2 a ,b 两数的平方和；3a 与 b 的和的 50%2用语言表达代数式 2n+10 的意义3对于第 2 题中的代数式 2n+10,可否编成一道实际问题呢？ 在同学回答的基础上,老师打出投影 某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2 个,学校另外

11、留10 个,假如这个学校共有 n 个班,总共需多少个排球？如学校有 15 个班 即 n=15 ,就添置排球总数为多少个？如有 20 个班呢？最终,老师依据同学的回答情形,指出：需要添置排球总数,是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时,代数式 2n+10 的运算结果也不同,明显,当 n=15 时,代数式的值是 40；当 n=20 时,代数式的值是 50我们将上面运算的结果 40 和 50,称为代数式 2n+10当 n=15 和 n=20 时的值这就是本节课我们将要学习讨论的内容二、师生共同讨论代数式的值的意义1用数值代替代数式里的字母,按代数式指明的运算,运算后所得的结果,叫做代数

12、式的值2结合上述例题,提出如下几个问题：第 9 页 共 12 页中学数学教案文讯训练教学设计1 求代数式 2n+10 的值,必需给出什么条件？2 代数式的值是由什么值的确定而确定的？当老师引导同学说出：“ 代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的” 之后,可用图示帮忙同学加深印象然后,老师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯独确定的值与它对应3 求代数式的值可以分为几步呢？在“ 代入” 这一步,应留意什么呢？下面老师结合例题来引导同学归纳,概括出上述问题的答案 老师板书例题时,应留意格式规范化 例 1 当 x=7,y=4,z=0 时,求代数式x2x-y+3z的值解：当

13、x=7,y=4,z=0 时,x2x-y+3z=7 2 7-4+3 0 =7 14-4 =70留意：假如代数式中省略乘号,代入后需添上乘号第 10 页 共 12 页中学数学教案文讯训练教学设计解： 1 当 a=4,b=12 时,a2- =4 2- =16-3=13 ；留意 1 假如字母取值是分数,作乘方运算时要加括号；2 留意书写格式,“ 当 时” 的字样不要丢；3 代数式里的字母可取不同的值,但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义,如此例中a 不能为零,在代数式2n+10 中, n 是代数班的个数,n 不能取分数最终,请同学总结出求代数值的步骤：代入数值 运算结果三、课堂练习11 当 x=2 时,求代数式 x2-1 的值；2填表： 投影 1a+b 2； 2a-b 2四、师生共同小结第一,请同学回答下面问题：1本节课学习了哪些内容？2求代数式的值应分哪几步？第 11 页 共 12 页中学数学教案文讯训练教学设计3在“ 代入” 这一步应留意什么？其次,结合同学的回答, 老师指出： 1 求代数式的值, 就是用数值代替代数式里的