高中数学人教A版（2019）必修 第一册 第五章 三角函数的图象与性质2学案_第1页
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文档简介

1、PAGE 三角函数的图象与性质正弦函数、余弦函数的性质【学习目标】知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。 【学习过程】一、复习引入（1）余弦函数的图形（2）正弦函数的图形二、讲解新课：1奇偶性观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：（1）其定义域关于原点对称；（2）或必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时。首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算，看是等于还是等于，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。2

2、单调性正弦函数在每一个闭区间 都是增函数，其值从增大到1；在 都是减函数，其值从1减小到余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从增加到1；在每一个闭区间 都是减函数，其值从1减小到3对称性观察正、余弦函数的图形，可知的对称轴为 对称中心： 的对称轴为 对称中心： （1）写出函数的对称轴；（2）的一条对称轴是（ ）A轴B轴，C直线D直线三、例题讲解例1判断下列函数的奇偶性（1）；（2）；例2（1）函数图象的对称轴是 ；对称中心是 .（2）函数图象的对称轴是 ；对称中心是 .例3已知（为常数），且,求.例4已知（1）求的定义域和值域；（2）判断它的奇偶性、周期性；例5（1）是三角形的一个内角，且关于的函数是偶函数，求的值.（2）若函数的图象关于直线对称，求的值.四、巩固与练习

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