MATLAB基础及其在数学建模中的应用-(3月26日)

1、MATLAB基础及其在数学建模中的应用校苑数模网讲师团张敏2012年3月26日工欲善其事，必先利其器讲座目标初步了解MATLAB；掌握其相关规则、常用函数；能进行简单的画图、计算；能解决一些现实问题。目录MATLAB简介MATLAB 数据类型基本命令数学函数简单语句图形操作常见作图函数获得帮助应用举例1、MATLAB简介MATLAB是MAtrix LABoratory（矩阵实验室）的缩写；MATLAB是美国新墨西哥大学Clever Moler博士首创，采用FORTRAN语言编写，其初衷是解决线性代数课程中繁琐的矩阵运算。20世纪80年代后出现了MATLAB的第二版，全部采用C语言编写；1984

2、年Moler博士和一批数学家及软件专家创建了MathWorks公司，专门开发MATLAB。 1、MATLAB简介MATLAB可以进行数学计算、算法开发、数据采集；建模、仿真；数据分析、开发和可视化；科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户界面的创建。1、MATLAB简介MATLAB的主要应用领域（1）数值分析；（2）数值和符号计算；（3）工程与科学绘图；（4）控制系统的设计与仿真；（5）数字图像处理；（6）数字信号处理；（7）通讯系统设计与仿真；（8）财务与金融工程。1、MATLAB简介MATLAB优势强大易用的科学计算语言； 全面的图形功能；独立开放的平台；实用的程序接口。1、MATLAB

3、简介命令窗口（Command Window）工作空间管理窗口（Workspace）历史命令窗口（Command History）MATLAB主要窗口Diagram 1、MATLAB简介 命令窗口 命令窗口位于MATLAB默认桌面的中间，显示命令提示符为“”，可在“”之后输入命令，按下Enter键后MATLAB会立即显示结果并将结果自动赋予变量ans，例如： (3.14*32+3)/2 ans = 15.63002、MATLAB数据类型常量在MATLAB中有一些特定的变量，它们已经被预定义了某个特定的值，因此这些变量被称为常量。MATLAB 中的常量主要有pi、inf 和 eps等。常 量常量的

4、功能常 量常量的功能ans用作结果的默认变量名nargin函数的输入参数个数beep使计算机发出“嘟嘟”声nargout函数的输出参数个数pi圆周率varagin可变的函数输入参数个数eps浮点数相对误差varagout可变的函数输出参数个数inf无穷大realmin最小的正浮点数NaN或nan不定数realmax最大的正浮点数i或j复数单位bitmax最大的正整数2、MATLAB数据类型变量变量是MATLAB 的基本元素之一，MATLAB 语言不要求对所使用的变量进行事先说明或指定变量的类型，系统会根据该变量被赋予的值或对该变量所进行的操作来自动确定变量的类型；变量名长度不超过31位，超过3

5、1位的字符系统将忽略不计；变量名区分大小写；变量名必须以字母开头，变量名中可以包含字母、数字或下划线，但不允许出现标点符号。2、MATLAB数据类型变量的赋值实数赋值 x=5复数赋值 x=5+10j (或 x=5+10i) 向量的赋值行向量赋值：x=1 2 3 (或 x=1, 2 ,3) 列向量赋值：y=1;2;3矩阵的赋值：x=1 2 3; 4 5 6; 7 8 93、基本命令数值运算符号符 号功 能实 例+加法1+2-减法1-2*乘法1*2/、除法1/2或是21乘方213、基本命令初等数学计算（1）在MATLAB指令窗中输入以下内容： (12+2*(7-4)/32 （2）在上述表达式输入完

6、成后，按【Enter】键，该指令被执行；（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果：ans = 2 3、基本命令矩阵的行列操作 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9A(2,2)ans = 5矩阵操作3、基本命令矩阵的行列操作 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A(1,:)ans = 1 2 3 A(:,1)ans = 1 4 73、基本命令矩阵的行列操作 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A(2:3,1:2)ans = 4 5 7 8 A(1,1)=10A = 10 2 3 4 5 6 7 8 93、基本命令常用的矩阵 名 称

7、 调用格式zeros zeros(n)或zeros(n,m)ones ones(n) 或ones(n,m)eye eye(n) 或eye(n,m)3、基本命令矩阵运算 + 两矩阵相加 - 两矩阵相减 * 两矩阵相乘 / 右除 左除 乘方 转置3、基本命令数组运算 + 两数组相加 - 两数组相减 .* 两数组相乘 ./ 对应元素相除 . 乘方3、基本命令 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A.*Aans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81注意以下操作结果的区别3、基本命令 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A*Aans = 30 36 42 66 81 96 102

8、126 150 mean(A)ans = 4 5 63、基本命令 x=1,2,3 mean(x)ans = 2常用函数：meansumsort注意：若这些函数作用在矩阵上，其默认状态是对列操作4、数学函数常用数学函数sin cos tan cot 三角函数asin acos atan acot 反三角函数exp 指数函数log log10 对数函数Sqrt abs 开平方、绝对值sign 符号函数sum sort 求和 、排序limit int 求极限、求积分solve 方程求根4、数学函数示例： x=linspace(0,pi,10)x =0 0.3491 0.6981 1.0472 1.3

9、963 1.7453 2.0944 2.4435 2.7925 3.1416 sin(x)ans =0 0.3420 0.6428 0.8660 0.9848 0.9848 0.8660 0.6428 0.3420 0.00004、数学函数 x=linspace(0,pi,10); y=sin(x); plot(x,y)5、简单语句For end for i=1:10 endIf else endif flag else end5、简单语句例：自己编辑程序计算100的阶乘；Sum=1;for i=1:100 Sum=Sum*i;end factorial(100)ans = 9.3326e+1

10、576、简单作图绘制sin和cos曲线。 x=-2*pi:0.05:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,-b,x,y2,-m); title(sinx and cosx); xlabel(x); ylabel(y); text(0,0,zero); legend(sin,cos) grid on7、图形控制坐标控制：axis ylim ylim 网格控制：grid on/off grid minor 多子图： subplot 补 充： xlabel ylabel linewidth makersize 7、图形控制多子图：subplot (m,n,i)s

11、ubplot(2,2,1)fplot(sin(x),-pi,pi)subplot(2,2,2)fplot(cos(x),-pi,pi)subplot(2,2,3)fplot(tan(x),-pi,pi)subplot(2,2,4)fplot(cot(x),-pi,pi)8、作图函数fplot f函数图polar 极坐标图bar 柱状图pie 饼状图8、作图函数fplot fplot(sin(x), -pi,pi)8、作图函数polar t=0:0.01:4*pi; s=abs(sin(2*t).*cos(2*t); polar(t,s,r)8、作图函数bar p=21 15 41 10 8 8

12、 3 6 2 30; t=0:9; bar(t,p)8、作图函数pie x=59 15 15 10 8 8 8; pie(x);9、获得帮助如果你知道一个函数名，想了解它的用法，你可以用“help”命令得到它的帮助文档： help functionname 如果你了解含某个关键词的函数，你可以用lookfor命令得到相关的函数： lookfor keyword 10、应用举例如右图，有10个点，其坐标集合为:data=2,4,5,6,3,4,5,1,4,3;3,4,7,1,0,3,5,3,6,10;求图上任意两点间的距离；数学表达式为：10、应用举例data=2,4,5,6,3,4,5,1,4

13、,3; 3,4,7,1,0,3,5,3,6,10; %坐标集合x=data(1,:); %X轴坐标y=data(2,:); %Y轴坐标n=length(x); %求X中元素个数 for i=1:n for j=1:n dis(i,j)=sqrt(x(i)-x(j).2+. (y(i)-y(j).2); %求出i,j两点间距离 endend数据拟合有如下数据：x=1 2 3 4 5 6 7 8;Y=4.5 3 5 7.6 4 7 10 7;如右图：请对其进行5次拟合拟合函数：polyfit(x,y,n)方程求解函数：polyval(P,xx)10、应用举例axis(0 9 0 11) %对坐标进

14、行设置hold on %保持当前图形y=4.5 3 5 7.6 4 7 10 7; x=1:8;plot(x,y,o) %画出原始数据P=polyfit(x,y,5); %对原始数据进行5次拟合xx=1:0.1:length(y); %取值点yy=polyval(P,xx); %求取值点的函数值plot(xx,yy,r-) %画出新图像title(5次拟合图像) %图形名称10、应用举例10、应用举例数据插值有如下数据：x=1 2 3 4 5 6 7 8;Y=4.5 3 5 7.6 4 7 10 7;如右图：请对其进行插值运算插值函数：interp1(x,y,xx,method)10、应用举例axis(0 9 0 11) %对坐标进行设置hold on %保持当前图形y=4.5