版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 空间中的垂直关系 课前回忆:直线 /直线直线/平面直线直线直线平面? 如果两条直线相交一点或经过平移后相交于一点,并且交角为直角(90),则称这两条直线互相垂直.两条直线垂直,有相交一点的垂直;(2) 两条直线垂直还可以异面直线垂直; (就是不相交的垂直)一.直线与直线垂直定义1. 直线垂直平面的定义: 如果直线( AB)和一个平面()相交于点O, 并且和这个平面内过点(O)的任何直线都垂直,那么就说这条直线和这个平面垂直。OL二直线垂直平面记作: L 。直线 L 叫做平面的垂线。平面叫做直线 L 的垂面。直线 L 和平面的交点P叫做垂足。PL 直线垂直平面的术语:二、填空题:2、直线和平面
2、垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。L m n m n = B l m l nl nm证明:连接BDAC、BD 为对角线ACBD例、已知:正方体中,AC是面对角线, BD/. 是与AC 异面的体对角线。求证:ACBD/. 平面ABCD正方体 ABDC AC BD=DAC平面AC(1)如果三条直线共点、且两两垂直,其中任一条直线是否垂直于另两条直线确定的平面?为什么?练习、(2)如果一条直线垂直于一个三角形的两边,能否断定这条直线和三角形的第三条边垂直?为什么? (1)垂直!先证一条直线垂直另两条(相交)。(2)能垂直!先证一条直线垂直 三角形
3、平面。(3)判断下列命题的真假: 若am,an,m,n,则a。 若a,b,则ab。 若a,ab,则b/。 线段AB的垂直平分面内任意一点到A、B的 距离均相等。 若a垂直于平面内的无数条直线,则a。 若a于A,ABa,则AB。 若a/,ba,则b。 如果一条直线垂直于一个平面,那么它就和平面内任何一条直线都垂直。3、直线与平面垂直的性质格式: 例题2、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于同一个平面。ab已知:a, ab.求证:b.m证明:设m是内的任意一条直线。a m babamm bm 直线与平面垂直的性质 直线与平面垂直的性质练习2、如果两条直线垂直于同一个平面, 那
4、么这两条直线互相平行。abababCo例题3、设 是任意平面,点p是空间任一点。则:过p有且只有一条直线 与 垂直。从平面外一点引这个平面的垂线,这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离。PlP常用结论(1) 设 是任一直线,点p是空间任一点。 则:过点p有且只有一个平面 垂直。PlP常用结论(2)练习3、如果一条直线a在投射面上的正投影 a/垂直于投射面上的一条直线 b,那么这条直线 a和投射面上直线 b垂直。aa/b 例题4、 有一根旗杆AB 高 8m,它的顶点 A挂着两条长10m的绳子,拉紧绳子,并把它的下端放在地面上的两点 C , D ( 和旗杆脚不在同一直线上),如果这两点都和旗脚 B的距离是 6m,那么旗杆为什么和地面是垂直的?( 课本P50-例题2)ADC B 练习4、四棱锥P-ABCD 的底面是矩形,PA平面 AC, 且有AD=2, A
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年乌什县一级造价工程师《土建计量》高分通关卷含解析
- 《管理学原理》期末考试复习题库(含答案)
- 第一单元走进美丽乡村教学设计2024-2025学年五年级上册数学北师大版
- (教学设计)第6章 第2节 基础课时9 化学反应的速率2023-2024学年新教材高中化学必修第二册(人教版2019)
- (教学设计) 一、二年级科学
- 2025版高考语文一轮复习专题三小说类文本阅读分点突破三分析人物形象学案
- 六年级语文楚才杯我家的清明节获奖作文4
- 2024-2025学年高中历史第二单元资本主义世界市场的形成和发展单元素养评价含解析新人教版必修2
- 2024-2025学年九年级物理上学期寒假作业巩固练05热机的效率含解析新人教版
- 全国焊接设备操作工(焊接机器人操作工)理论备赛试题库(含答案)
- 《组织学与胚胎学》教案 第一章 绪论
- 保健食品注册与备案管理办法课件
- 5.1-双极结型晶体管解析课件
- 《博士后出站研究报告》
- 岳麓山国家风景名胜区风景资源调查及评价报告
- 事业单位、社会团体及企业等组织利用国有资产举办事业单位设立登记办法(试行)
- 体系工程师岗位职责
- 沥青路面工程监理实施细则
- 蛋白质的理化性质汇总课件
- 完整化工项目建设流程
- 康美药业股份有限公司2018年度财务报表分析报告
评论
0/150
提交评论