2022年七年级下人教版8-3再探实际问题与二元一次方程组练习2

1、8 3 再 探 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 （ 二 ）一、基础过关1某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以 135 元卖出,如按成本运算,其中一件赢利 25%,另一件亏损 25%,就这家商店在这次买卖中（）A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 8 元 D赔 18 元2甲、乙两地相距 100 千米,一艘轮船来回两地,顺流用 4 小时,逆流用 5 小时, .那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A24 千米 / 时, 8 千米 / 时 B千米 / 时,千米 / 时C18 千米 / 时, 24 千米 / 时 D千米 / 时,千米 / 时3今年哥哥的年龄是妹妹的 2 倍,

2、 2 年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍,求 2 年前哥哥和妹妹的年龄,设 2 年前哥哥 x 岁,妹妹 y 岁,依题意,得到的方程组是（）x 2 3 y 2, x 2 3 y 2,ABx 2 y x 2 yx 2 2 y 2, x 2 3 y 2,CDx 3 y x 3 y4某文具店出售单价分别为 120 元和 80.元的两种纪念册, .两种纪念册每册都有 30%的利润 某人共有 1080 元钱,欲买肯定数量的某一种纪念册,如买单价为 120. 元的纪念册就钱不够,但经理知情后如数付给了他这种纪念册,结果文具店获利和卖出同数量的单价为 80 元的纪念册获利一样多,那么这个人共买纪念册（）A8 册

3、B9 册 C 10 册 D11 册5革命老区百色某芒果种植基地,去年结余 500 万元,估量今年可结余 960 万元, .并且今年的收入比去年高 15%,支出比去年低 10%,求去年的收入与支出各是多少万元二、综合创新6（应用题）（1）甲、乙两人在东西方向的大路上行走,甲在乙的西边 30 分钟后,甲正好追上乙；如甲、乙两人同时相向而行,度各是多少300 米处如甲、乙两人同时向东走 2 分钟后相遇,问甲、乙两人的速（2）国际红十字红新月联合会 2022 年 10 月 5 日发布世界灾难报告,因 2022 年年底的印度洋海啸吞噬了万人的生命,2022 年全球因自然灾难死亡人数达 25 万,是 20

4、22 年的 3 倍多、 2022 年的 11 倍；各种自然灾难中最严峻的是洪水,孟加拉国、 .印度和中国共有 11 亿人因洪水受灾 从灾难的种类来看,.“ 地震及海啸”造成的死难者人数最为突出,约为 22 万 5400 人其次为 “ 洪水” 和强台风 其他灾难造成的死难人数约为 11100 人,并且洪水比强台风多造成 500 人遇难 求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少7（ 1）（ 2022 年,河南）某商场购进甲、乙两种服装后,都加价 40%标价出售 .“ 春节” 期间商场搞优惠促销,打算将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两服装共付款182 元,两种服装标价之和为21

5、0 元 .问这两种服装的进价和标价各是多少元（2）（ 2022 年,重庆）为明白决农夫工子女入学难的问题,.我市建立了一套进城农夫工子女就学的保证机制,其中一项就是免交“ 借读费” 据统计,.2022. 年秋季有 5000 名农夫工子女进入主城区中学校学习猜测 2022.年秋季进入主城区中学校学习的农夫工子女将此 2022 年有所增加其中学校增加20%,中学增加30%,这样, 2022 年秋季将农夫工子女在主城区中学校学习假如按学校每生每年收“ 借读费”500 元, .中学每生每年收“ 借读费”1000 元运算,求2022年新增 1160 名中学校生共免收多少“ 借读费”假如学校每40 名同学

6、配备2 名老师,中学每40 名同学配备3 名老师,如按2022 年秋季入学后,农夫工子女在主城区中学校就读的同学人数运算,一共需要配备多少名中学校老师 三、培优训练 8（探究题）某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车赴竞赛场地,.为参与亚洲杯决赛的中国队 加油助威,可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘 8 人,另一种是每辆可乘 4 人,要求租用的 车子不留空位,也不超载（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）如 8 个座位的车子的租金是300 元/ 天, 4 个座位的车子的租金是200 元/ 天, .请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由四、数学世界 农夫与魔鬼 很久很久以前,有一位穷

7、苦的农夫,在路上遇见了一个魔鬼魔鬼拉住农夫的衣服说：“ 嗨,你 的钱多得很啊！ ” 农夫答道： “ 不瞒你说, 我穷得叮当响, 全部家产, 就是这口袋里的几个铜板”魔鬼说： “ 我有一个想法,可以让你轻轻松松发大财只要你从我身后这座桥上走过去,你的钱 就会增加一倍你从桥上再走回来,钱数又会增加一倍,每走过一次桥,你的钱都能增加一倍,但你必需保证,每次在你的钱数加倍以后,你都要给我 24 个铜板否就,就要你的命！” 农夫 挥挥手说：“ 好吧！” 农夫过了一次桥,钱数的确增加了一倍,就给了魔鬼 24 个铜板；其次次过桥,口袋的钱数又增加了一倍,他又给了魔鬼24 个铜板；第三次过桥,口袋里的钱仍是又

8、照例增加了一倍,不过增加以后总共只有 24 个铜板,统统被魔鬼抢去,分文不剩那么这个农夫在遇见魔鬼以前有多少钱呢答案 : 1D点拨：设在这次买卖中赢利25%,亏损 25%的两件上衣的进价分别为x 元, y 元,就125%x135,解得x108,1 25%y135.y180.25%x-25%y=25%（ x-y ）=25% （ 108-180 ） =-18 （元）应选 D2B 点拨：设轮船在静水中的航速为x 千米 / 时,水速为y 千米 / 时,依题意,得4xy 100,5xy 100.解得x22.5,应选 By2.5.3C 4C点拨：可用“ 排除法” 和“ 代入法” 确定选项由于“ 用 108

9、0 元钱买单价为 120 元的纪念册钱不够” ,所以所买纪念册的册数不是 8 和 9,只能是 10 或 11,然后,再代入验证,得到所买的册数为 10 册5解：设去年的收入是 x 万元,支出是 y 万元,依题意,得xy500,1 10%y解这个方程组,得 960.x2040,y 元, . y 人1 15%xy1540.答：去年的收入是2040 万元,支出是1540 元6解：（ 1）设甲的速度是x 米/ 分钟,乙的速度是y 米/ 分钟,依题意,得30 x30y300,解这个方程组,得x80,2xy300.y70.答：甲的速度是80 米/ 分钟,乙的速度是70 米/ 分钟（2）解：设在洪水和强台风

10、中遇难的人数各是x 人, y 人,依题意得xy250000225400 11100,解得：x7000,xy500.y6500.答：在洪水和强台风中遇难的人数各是7000 人, 6500 人7（ 1）解：设甲种服装的标价是x 元,就进价是x 元；乙种服装的标价是 1.4就进价是y 元1.4依题意,得xy210,182.0.8 x0.9y解之,得x70,y140.x = 70 1.4 1.4=50（元）y = 140 1.4 1.4=100（元）答：甲进价50 元,标价70 元；乙进价100 元,标价140 元（2）解：设2022 年农夫工子女进入主城区学校学习的有x 人,中学学习的有由题意,得x

11、y5000,1160.20% x30%y解得x3400,y1600.20%x=20% 3400=680（人）, 30% 1600=480 （人）680 500+480 1000=820220（元）答： 2022 年新增 1160 名中学校生共免收“ 借读费”820220 元2022 年秋季入学后,在主城区学校就读的同学人数：2022 年秋季入学后,在主城区中学就读的同学人数：3400+680=4080 （人）1600+480=2080 （人）设需配备a 名学校老师,b 名中学老师由题意,得4080a,2080 40b4023解得 a=204, b=156y 辆,得 8x+4y=36 . 答：需配备204 名学校老师,156 名中学老师8解：（ 1）设租 8 人/ 辆的出租车x 辆,租 4 人/ 辆的出租车依据题意可得下表：方案 一 二 三 四 五x 0