高三数学高职考专题复习高考不等式问题专题复习

1、高三数学高职考专题复习不等式问题高三数学高职考专题复习不等式问题 一般的一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解集可以联系二次函数的图象，图象在轴上方部分对应的横坐标值的集合为不等式的解集，图象在轴下方部分对应的横坐标值的集合为不等式设一元二次方程的解集的两根为,则相应的不等式的解集的各种情况如下表：(a0)的图象后两相异实根后两相等实根无实根x | x x1 或 xx2注：表中不等式的二次系数均为正，如果不等式的二次项系数为负，可先利用不等式的性质转化为二次项系数为正的形式，然后讨论解决；3:规律方法指导.解一元二次不等式首先要看二次项系数a是否为正；若为负，则将其变为正数；.若相应方程有实

2、数根，求根时注意灵活运用因式分解和配方法；.写不等式的解集时首先应判断两根的大小，若不能判断两根的大小应分类讨论；.若所给不等式最高项系数含有字母，还需要讨论最高项的系数(四).解分式不等式.形如 f(x)/g(x)0 或 f(x)/g(x)0 (其中 f(x)、g(x)为整式且 g(x)不为0）的不等式称为分式不等式。通俗的说就是分母中含未知数的不等式称之为分式不等式。.归纳分式不等式的解法：（不知道分母正负的时候）化分式不等式为标准型：方法：移项，通分，右边化为0,左边化为f0g（x）的形式将分式不等式进行形如以下四类的等价变形：f(x)(1)g(x)f(x) f(x)(1)g(x)f(x

3、) g(x)f(x)g(x) 0f(x)g(x) 0f(x)(3) g(x)f (x)g(x) 0g(x) 0f(x) 0 f(x)g(x) 0(4) g(x)g(x) 03.例题讲解：解不等式:解法：化为二次不等式来解:0 (x 3)(x 7) 07 x 3, .原不等式的解集x 3变式1:解不等式x 7解:(x 3)(x 7) 0且 解:(x 3)(x 7) 0且 x77x3原不等式的解集是x| -70)二根小于-1 (a0)-1,1之外两根(a0)图 像1 J uu1v/-11充 要 条 件a0a000 x x 2f(1)0 x为2(% 岫 1) 0- 12aa0a000of( 1) 0

4、 x x22b优 1)(x 1) 0, 12aa 00f (1)0f( 1) 0根 的 分 布一根在-1与1之间一根大于1 (a0)一根在-1与1之间，一根小于-1(a 0)二根均在1至1之间(a0)图 像uill I 1 /u11JF1-1 y 1充 要 条 件a 00 f( 1) 0 f(1) 0a 00 f( 1) 0 f(1) 0a 00f( 1) 0f (1) 01也1 2a、不等式基础题1、不等式x2+1 2x的解集是B.x|x 1,x C RD. x|x B.x|x 1,x C RD. x|x 丰 0,x RC.x|x w -1 ,x C R 2、不等式|x+3|5的解集为A.x

5、|x 2|3、二次不等式A.x | xwA.x|x 2|3、二次不等式A.x | xw。B. x|xv-8 或 x2 C.x|x 0 x2-3x+20的解集为B.x | 1x2 C.x | - 1x3D. x | x0一 一11 ,一 一11 ,、一，一4.已知ab,那么一 一的充要条件是 a bA.a2+b2w0B.a05、若 ab, cC R,则A.a2 b2B. I ac I I bc I()C.b0D.ab bc2D. a- 3b-36、下列命题中，正确的是A.若 A.若 ab,则 ac2bc2,a b iB.右，贝U ab c c i 11C.右 i 11C.右 ab,则一 一 a

6、b8、对任意a, b, c R +,都有A. bca3 B. bca3abc abc10、已知0vxx 2xB.2xxx2 C.11、若不等式2x2- bx+ab, cd,则 acbd()C.b 刍3 D.Eabcax22xxD. x x2 2x1x5,则 a=A.5B.6C.10D.12A.5B.6C.10D.12（02年高职）()D. x I -2x3()()D. x I -2x3()12、不等式1的解集是x 2A. x I x -2B. x I x3 C. x I x-215x二 x 二 15x二 x 二 D.221xx 二 2 TOC o 1-5 h z 5、5A. x 2 x B.

7、x0 x C.2215、已知a是实数，不等式2x2-12x+awo的解集是区间1 , 5,那么不等式a x2- 12x+20的解集是()A. x I -1 x1B. x I x1 C. x I x -1 或 x1 D. x I x1 且 xw -117、不等式| 3x5 | 2的解集是 .19、不等式|3-2x|- 70的解集是.20、不等式|6x- 110的解集是22、不等式log 2 x 0的解集为实数集 R,则a的取值范围是()A.(0,4)B.2,+ oo)C.0,2)D.(-8,0)u (4,+ 8)25、已知方程(k+1) x=3k-2的解大于1,那么常数k的取值范围是数集k I.

8、 三、不等式解答题26、解下列不等式： TOC o 1-5 h z (3x 15)3x1、2(1) 0 0(2) 24 x21 2x2 5x 51_(1)41(7)4x -6x - 2 (7)4x -6x - 2 X9x0(8) log二(x 2) log”3x 4)2427、k取什么值时，关于 x的方程(k-2) x2-2x+1=0有：(1)两个不相等的实数根；(2)两个相等的实数根；(3)没有实数根28、设实数a使得方程x2+ (a-1) x+1=0有两个实根x1，x2.(1)求a的取值范围；，1(2)当a取何值时，x11 一 ，、，取得最小值，并求出这个最小值 x2附：参考答案1-16 ABBDCBBCABCACCAD17.x 1 x133118.xx1 或x-519.x I -2x520.x |25.x | k1、x 一 21.x | x- 2331或 k - 26.(1) x22.x | 0 x423.AI - 5x6 (2) x | x 6x I2(6) x I x-11 (4)x |