高一第1学期昂立机构数学教案讲义10-一元二次不等式-教师版

1、错立智立方错立智立方专业弓I领共成长高一数学暑假课程元二次不等式（教师版） / 17元二次不等式是高中数学中一个很常见的类型，考察知识内容相对比较灵活，但无外 乎也就那么几种类型，在此基础上推陈出新，我们要能够从一元二次不等式的解法基础上学会归纳和分析，学会分析问题，自主性学习。课后练习课后练习1.设全集 1.设全集 U R,A xx2 5x 6 0,B则X|x 5 a（ a是常数），且 11 B ,（）A . ( A . ( Cu A ) n B= R.B.A U (CuB )= RC. (CU A)U (CUB)= RD. AUB=R2.不等式（x+ 5）（3-2x）6的解集是 【难度】9

2、【答案】x|QWxWl3.b2 4acv 0是一元二次不等式ax2+ bx+ c 0的解集是R的A.充分条件，但不是必要条件B.必要条件，但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【难度】【答案】B4.在R上定义运算：x*y= x（1 y）.若不等式（x a）*（x+ a） 1对任意实数x恒成立，则（3-3,1A. -K a 1B.0a2C.-2 a 2D. -2a2x-ax (aCR)【难度】【答案】见解析【解析】原不等式变形为ax2+ (a2) x- 20.a=0 时，x 0,当 a0 时，x 2 或 xw1； a由于2 ( 1) =- ,于是aa当 一 2 V a v 0 时，2

3、 w xw - 1 ；a当 a= 2 时，x= 1;当 av 2 时，- 1w xW .a综上，当 a=0 时，xw 1；当 a0 时，x2 或 xw1；当2vav 0 时， x 1； aa当 a= 2 时，x=- 1;当 av 2 时，一1 w xw -.a.行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s（m）与汽车的车速（km/h）满足下列关系：s= fv+（n为常数，且nC N*）,做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中6V siv 8了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中6V siv 814 V

4、 s2 V 17(1)求(1)求n的值;(2)要使刹车距离不超过 12.6 m,则行驶的最大速度是多少?【难度】【答案】(1) n=6, (2) 60 km/h【解析】(1)依题意得40n【解析】(1)依题意得40n, 1 600 o6而+初814V黑+啜0171004005n10 TOC o 1-5 h z 解得5953vv2(2)s=50+而 3vv2(2)s=50+而 w最大速度为60 km/h.12.? v2+24v-5 040W? - 84vQ 所以 00W 60 即行驶的.设二次函数 f(x)=ax2+bx+ c,函数 F(x) = f(x) x 的两个零点为 m, n(mvn).(1)若m=1, n=2,求不等式F(x)0的解集；. 一1(2)若a0,且0vxv mn0时，不等式F(x)0的解集为x|xv1或x2;当a0的解集为x|1vxv2.(2)由函数 F(x) = f(x) x 的两个零点为 m, n,得 f(x)-m= a(x-m)(x- n)