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1、错立智立方错立智立方专业弓I领共成长高一数学暑假课程元二次不等式(教师版) / 17元二次不等式是高中数学中一个很常见的类型,考察知识内容相对比较灵活,但无外 乎也就那么几种类型,在此基础上推陈出新,我们要能够从一元二次不等式的解法基础上学会归纳和分析,学会分析问题,自主性学习。课后练习课后练习1.设全集 1.设全集 U R,A xx2 5x 6 0,B则X|x 5 a( a是常数),且 11 B ,()A . ( A . ( Cu A ) n B= R.B.A U (CuB )= RC. (CU A)U (CUB)= RD. AUB=R2.不等式(x+ 5)(3-2x)6的解集是 【难度】9
2、【答案】x|QWxWl3.b2 4acv 0是一元二次不等式ax2+ bx+ c 0的解集是R的A.充分条件,但不是必要条件B.必要条件,但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【难度】【答案】B4.在R上定义运算:x*y= x(1 y).若不等式(x a)*(x+ a) 1对任意实数x恒成立,则(3-3,1A. -K a 1B.0a2C.-2 a 2D. -2a2x-ax (aCR)【难度】【答案】见解析【解析】原不等式变形为ax2+ (a2) x- 20.a=0 时,x 0,当 a0 时,x 2 或 xw1; a由于2 ( 1) =- ,于是aa当 一 2 V a v 0 时,2
3、 w xw - 1 ;a当 a= 2 时,x= 1;当 av 2 时,- 1w xW .a综上,当 a=0 时,xw 1;当 a0 时,x2 或 xw1;当2vav 0 时, x 1; aa当 a= 2 时,x=- 1;当 av 2 时,一1 w xw -.a.行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速(km/h)满足下列关系:s= fv+(n为常数,且nC N*),做了两次刹车试验,有关试验数据如图所示,其中6V siv 8了两次刹车试验,有关试验数据如图所示,其中6V siv 814 V
4、 s2 V 17(1)求(1)求n的值;(2)要使刹车距离不超过 12.6 m,则行驶的最大速度是多少?【难度】【答案】(1) n=6, (2) 60 km/h【解析】(1)依题意得40n【解析】(1)依题意得40n, 1 600 o6而+初814V黑+啜0171004005n10 TOC o 1-5 h z 解得5953vv2(2)s=50+而 3vv2(2)s=50+而 w最大速度为60 km/h.12.? v2+24v-5 040W? - 84vQ 所以 00W 60 即行驶的.设二次函数 f(x)=ax2+bx+ c,函数 F(x) = f(x) x 的两个零点为 m, n(mvn).(1)若m=1, n=2,求不等式F(x)0的解集;. 一1(2)若a0,且0vxv mn0时,不等式F(x)0的解集为x|xv1或x2;当a0的解集为x|1vxv2.(2)由函数 F(x) = f(x) x 的两个零点为 m, n,得 f(x)-m= a(x-m)(x- n)
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