《电路分析》西南交大习题解答第9章习题

1、第9章电路频率响应P9-1解:UoU7_ 2(R C) jR C(r c)2P9-2解:Uo1R2jR L (L)2P9-3解:(a)由并联分流H()-H()-Is 20 j20_2 3_4002j(200380)(b)可得方程组如下0.5Uxj2.5IsUx10解以上方程组有H(IoIsj(0.5 30.5Uxj2.5IsUx10解以上方程组有H(IoIsj(0.5 3 2 )0.25 4P9-4解：低通网络H(j )11 j RC1 j210 4在 H( )0.5时,8660rad /sP9-5解：谐振时电路只有纯电阻，阻抗及 Z R 2k1谐振频率 0 5000rad /sLC1频率不同

2、时，阻抗 Z R j L j C在1/4倍谐振频率时的阻抗 Z 2000 j7501/2倍谐振频率时的阻抗 Z 2000 j3002倍谐振频率时的阻抗 Z 2000 j3004倍谐振频率时的阻抗 Z 2000 j750图P9-6解由题意可知,10,又品质因数Q 80olR80R 80 1016H50同理品质因数8010RC180 0R80 50 1025uF带宽：BW50,0.625rad /s80P9-7解:u(t)和i(t)同相时电路发生谐振.11 jj-1 j令其虚部为0,有 0.786rad/sP9-8解:电路发生谐振时,等效阻抗应为纯电阻。(a)(Rj L)R j( L R2 C3C

3、L2)其虚部应为(b) Z -2 _2(CL 1)R23CL20,L R2CCL2C(13CL2R2 2L) j( 2CL R2 3C2L 1) C2 ( 2CL 1)2其虚部应为0,有R(j L(c) Z ,1j 一 cj)(R2 CL R)( 2CL 1) jR2 C( 2CL 1)R2 2C2 ( 2CL 1)2其虚部应为0,有1, LCLC1.58rad / s品质因数Q.LCR，10.40.1975带宽BW 8Q（b）图中两串联电容等效为,C电路并联，谐振频率5000rad /s品质因数Q0.05品质因数Q0.05320 10其传递函数U其传递函数UUsj0.250.25 C j带宽

4、BW 105 QP9-10 解：从电源端看的阻抗 Z jj0.250.25 C jj0.25-0.25 C j1 0.25 ( j-)L j L0.25 j C0.25一一 一一 2 一0.25 0.25 LC j LUoUs0.25(0.25 0.252 _ 22LC)2L)2,由此可看出越小传递函数的模越大，为低通滤波器。P9-11解：（a）设电源电流为(1Us(1Us I 1j-L1C)2j C(11 , 一)Uo(1 j CTC)2-C1-CH(j(b)设电源电流为Us(j LUoH(jUoUo(1 j CTC)2-C1-CH(j(b)设电源电流为Us(j LUoH(jUou!P9-1

5、24Q2Q4Q2。ioi08V10/0 oVI O23 j4Q图 P9-12 解(1)图 P9-12 解(2)解：（1） 8V直流电压源单独作用时，电路如图P9-12解（1）所示，i01 4A(2)10cos（(2)10cos（4t）V电压源单独作用时，向量模型如图P9-12解（2）所示，采用节点分析法,节点方程如下:11110 ( )U一，解得 U 3 j1 3.16 18.43 V42j44I02 U 0.7971.57 Aj4所以，i02 1.12cos(4t 71.57 )A(3)两电源共同作用时，i0 i01 i02 4 1.12cos(4t 71.57 )AP9-13-j4Q 3Q

6、 IX15 J0 oA C-j4Q 3Q IX15 J0 oA C： j8Q图 P9-13 解(1)P9-13解（1）所示，有解：（1） 5cos（P9-13解（1）所示，有I x15 108 I x13 j4 j8（2） 10cos（2t 60 ） V电压源单独作用时，向量模型如图 P9-13解（2）所示1060Ix2 2113.13 A3 j4 j8(3)两电源共同作用时，因两电源频率相同，故IX 1x1 1x2 6.16 40.49 A所以，ix 6.16.2cos(2t 40.49 ) 8.71cos(2t 40.49 )AP9-146Q6Q图 P9-14 解（1）解：1）直流源10V

7、单独作用，如图P9-14解（1）所示,U01 10V , 6电阻吸收的功率:Pi10216.7W62） 12 cos（3t）V单独作用，如图P9-14解(2)所示,6Q图 P9-14 解(2)图 P9-14 解(3)U 02j6 ( j4)j6 ( j4)126j6 ( j4)2j6 ( j4)10.680、226.57 V所以：Uo2(t) 10.68cos(3t 26.57 ) V6电阻的端电压，如图 P9-14解(2)所示:?12?12?U 0 U 022122 010.68、25.3726.57 62.87 V6 6 电阻吸收的功率:25.372P2 2.4W63) 4sin(2t)V

8、单独作用，如图P9-14解(3)所示,j 64111、23) 4sin(2t)V单独作用，如图P9-14解(3)所示,j 64111、26 j 6j 421.47%263.43 V所以：U03(t) 21.47cos(2t 63.43) V6 电阻吸收的功率：P321.47 22638.4W4)时域叠加：UO(t) U012(t) U03(t) 10 10.68cos(3t 26.57 ) 21.47cos(2t 63.43 )V5) 6 电阻吸收的有功功率:P P P2 P3 16.7 2.4 38.4 57.5WP9-15图 P9-15 解(2)解：(1)直流源24V单独作用，电路如图 P

9、9-15解(1)所示,i0124i01242 44A 因10cos(3t 30 ) V电压源与2cos(3t) A电流源频率相同，可共同作用，向量模型如图P9-15解 所示，采用节点分析法，节点方程一)U j61030一)U j621 j2解得 U 7.193.12 VUI02 159.43 A4 j6所以：i02 1.41cos3t 59.43 ) A(3)三个电源共同作用时，时域叠加i0 i01 i02 4 1.41cos(3t 59.43) AP9-16图 P9-16 解(1)-j25Q50V图 P9-16 解(2)-j12.5 Q图 P9-16 解(3)解：（1）直流源24V单独作用，

10、电路如图 P9-16解（1）所示，i0124100 80 600.1A（2） 50cos2000tV电压源单独作用时，向量模型如图P9-16解（2）所示,I - 0.6545.88 A160 j25j8031I02 I 0.22 134.12 A, 3i02 0.31cos(2000t 134.12 ) A(3) 2sin 4000tA电流源单独作用时，向量模型如图P9-16解(3)所示1060I032113.13 A3 j4 j8i03(t) 6.16.2cos(2t 40.49 ) 8.71cos(2t 40.49 )A(4)所有电源共同作用时，时域叠加i0 i01 i02 i03 4 0

11、.31cos(2000t 134.12 ) 8.71cos(2t 40.49 ) AP9-17 TOC o 1-5 h z “一、，_,1解：串联电路阻抗Z R j L j C在谐振频率点，阻抗 Z 0 R11.0谐振频率 0,一 2236.1rad/s, f0 355.9HzLC 0.5 0.4 10 62设谐振时电流为I0 ,半功率时电流为I ,阻抗Zi,则有 I 022r122Z1 2R2即 R j L j 2R C1有L R C解得 h 2338.3rad/s, fh 372.1Hz； l 2138.3rad/s, fh 340.3 HzP9-18解:11, LC 50 10 3 1

12、10解:11, LC 50 10 3 1 104472rad / sh4676.6rad /s4276.6rad /sBW h l 400rad/s4472 0.05 TOC o 1-5 h z (1) Q 0L/R 11.220,、1 Q 1/ 0CR1-611.24472 10 6 204472-(3) Q 0/BW11.2400P9-19解:图P9-19解 设计RLC并联电路如图P9-19解所示，由题意可知1LC10rad /s0L/R10L 20R解以上两个方程组成的方程组可得该并联谐振电路元件之间的参数关系如下:L 2R,2RC0.01带宽 BW 0/Q 0.5rad /sP9-20解：(a)串联谐振频率:LC0.41.58rad /s品质因数：Q -0LR1.5810.19756带宽：BW Q1.580.19758rad / s(b)并联电路导纳Y2000. 1 jZ j(C1C2)谐振时虚部为零,谐振频率L(C1 C2)110 39 102357rad / s品质因数：QolR2357_320 1020 100.023572000带宽：BW23570.02357105rad /sP9-21解：(1) R0时,电路是一个LC并联谐振电路,0.2 30 10 6408.2rad /s65 Hz(2) R 50时，电路导纳Y j C22R2( L)2L22R2 (