清华信号与系统ch4.3-4

1、4.8，4.9（2（3，4.18预习：4.5 4.6 43 DTFT 121x(t) cex(t) X(j)ejtnt0 1X(j) x(t)ejt0 jn cn t0 x4.8，4.9（2（3，4.18预习：4.5 4.6 43 DTFT 121x(t) cex(t) X(j)ejtnt0 1X(j) x(t)ejt0 jn cn t0 xn Xkejk0 xn X(ej)e12 xne XkX (e j ) xnejn N nN1Na x Na X (ej)i ii时域：连续，非周期，x(t) 1 X(t频域：连续时域：连续，非周期，x(t) 1 X(t频域：连续，非周期，X ( j) 对

2、称性X(jt2 CTFS，DTFS、DTFT是否也有这种对称性Xn 1 Nx(ej) Xe j3 X(ej)nX*(ej)x *n *mx 2X*(ej)若xnX*(ej) X(ej)ReX(e j) ReX(e ImX(e j)若xnX*(ej) X(ej)ReX(e j) ReX(e ImX(e j) ImX(e X(ej)ReX(ej) jImX(eX*(ej)ReX(ej) jImX(eX*(ej) X(ej)而X(ej)ReX(ej) jImX(e X(ej|X(ej|ejj|X(ej)|X(ej)|；(j)(若xn xen xon，则偶分量X (e j的4.6 X(ej0) ReX

3、(ej)3447. 求xnnn0nnn0ne e 0n0447. 求xnnn0nnn0ne e 0n0nn nejn0 e 00X(ej)12cos(n031-5. - nX(ej)j j( ne00X(ej(0)X1(ej)、X2(ej如图，求x1n、1-2 -c41ej0n X(ej(0 )xnn jn0 X(ej)0X1(ej)X2(ej)，离散高通1cnxn1sin( n)c Sa( 1cc可见：X2(ej)X1(ej)X2(ej)，离散高通1cnxn1sin( n)c Sa( 1cc可见：X2(ej) X1(ej()故(1)ncSa( c6aa0a10a1xan11-4-250a1

4、整数nxn/n/aAxAn/aA（a-1）含义：0a1 整数nxn/n/aAxAn/aA（a-1）含义：证明：x(a)an故(ej)xkX(e6X(e例4.10已知xnn1n1，求x(2)n,X(ej) neX(2)(ej)2cos(2)；X例4.10已知xnn1n1，求x(2)n,X(ej) neX(2)(ej)2cos(2)；X(3)(ej)12 -11 -241 -13 X (ej)ne2a1时xan是什么样的变换抽样压缩=抽取（5 章）72-2-11-4-27n11-4-27nn xm X(ej)(1ej)Y(ej)Y(ej)1e 1n 例：求xnunnm X(ej)e 18(2kkX

5、)X) (2km 1e k 8. X(ej)jn1若则4.13 若h(n1)n8. X(ej)jn1若则4.13 若h(n1)nx(2)nn23H(ej)X(ej)Y(ej)X(ej)H(ej)1(1/2)ej 1(2/3)e4y(n)3(1)n 4(2)n239Y(ej)X(ej)H(ej) jdX(ej)ynxn0.5xn1hbn，使得ynxn0.5xn1hbn，使得解H(ej)Ha(ej)Hb(ej)Hb(ej)1/Ha(ej)由差分方程求Ha (e j)Y(ej)X(ej)0.5X(ej)eH (ej) Y(ej) 10.5eaH (ej)bh n(b22yn xnzn，1X(ej)e2 1Z(ej)ezn2 1X(ej)e2 1Z(ej)ezn2 1X(ej)Z(ej)ej(2 2 令 ，1e2 周期函数X(ej