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文档简介
1、长春市朝阳区2020-2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析一、(共8小题,每小题3分,满分24分) TOC o 1-5 h z .在x=l, y=5x, x2=0, xy=2这四个方程中,是一元一次方程的是()A. x=l B. y=5xC. x2=0 D. xy=2.方程2x-1=0的解是()A. x=2 B. x=l C. x= - D. x=-.不等式4+2x0的解集是()A. 2x4 B. x2C. x - 2 D. xV - 2A.C.(下列方程组中,以%+y=l 、x-y=l rx+y=3 x-y=3A.C.(下列方程组中,以%+y=l 、x-y=l rx+y=3 x-y=3
2、B.D.不等式组x二 2d为解的二元一次方程组是()产一1x+y=l x-y=3 x+y=-l、x-y=-3中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是A. 0 1 2 万 B. . 0C .岳在丁打ID- -10 12.不等式2x -5b,则 3a 3b (填“、=或“a+l的解集为xl,则a的取值范畴是14.若关于x的不等式组x-a0,5-2xl14.若关于x的不等式组x-a0,5-2x0.依照两数相除,同号得正,异号得负,得不等式x+20 x+2l;解不等式组,得xV2,因此原不等式的解集为xl或x-2.探究:解不等式号0. A A应用:不等式(X- 3) (x+5) W0的解集是.甲
3、、乙两地的路程为600km, 一辆客车从甲地开往乙地.从甲地到乙地的最 高速度是每小时120km,最低速度是每小时60km.(1)这辆客车从甲地开往乙地的最短时刻是h,最长时刻是h.(2) 一辆货车从乙地动身前往甲地,与客车同时动身,客车比货车平均每小时 多行驶20km, 3h两车相遇,相遇后两车连续行驶,各自到达目的地停止.求两 车各自的平均速度.(3)在(2)的条件下,甲、乙两地间有两个加油站A、B,加油站A、B相距 200km,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时刻忽略 不计),求甲地与加油站B的路程.24.甲、乙两所学校打算在暑假期间组织学生自愿参加某地一日游活动,
4、甲校 报名参加的学生人数大于100人,乙校报名参加的学生人数小于10。人.两校分 别组团共需花费20800元,两校联合组团只需花费18000元.某旅行社的收费标 准如表:学生人数为 m(m0Vm100100m200为正整数)收费标准(元/人)908575(1)求甲、乙两所学校参加旅行的学生人数之和.(2)求甲、乙两所学校参加旅行的学生人数.202。2021学年吉林省长春市朝阳区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、(共8小题,每小题3分,满分24分).在x=l, y=5x, x2=0, xy=2这四个方程中,是一元一次方程的是()A. x=l B. y=5xC. x2=0 D. xy=
5、2【考点】一元一次方程的定义.【分析】依照一元一次方程的定义,可得答案.【解答】解:y=5x是二元一次方程,x2=0是一元二次方程,xy=2是二元二次方程, x=l是一元一次方程, 故选:A.方程2x-1=0的解是()A. x=2 B. x=l C. x= - D.【考点】解一元一次方程.【分析】先将方程移项,然后化系数为1,直截了当运算即可.【解答】解:2x - 1=0,2x=l,1X-2, 故选D.3.不等式4+2x0的解集是()A. 2x4 B. x2C. x - 2 D. x - 4,系数化为1,得:x -2,故选:C.4.下列方程组中,以 , 厂4.下列方程组中,以 , 厂T为解的二
6、元一次方程组是(x+y=lA,x+y=lA,x-y=3B.、x-y=3D. 一x-y=-3x - y=2+l=3, 符合题意; 不符合题意; 不符合题意;不符合题意:5.不等式组x - y=2+l=3, 符合题意; 不符合题意; 不符合题意;不符合题意:5.不等式组f2x6 ,3x-30中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是【考点】二元一次方程组的解.【分析】把(秆2代入各个方程组中,该解满足两个方程即为所求二元一次方程 y=T组.【解答】解:A、 时,x+y=2 - 1=1, *二2B、当 r 时,x+y=2-l=l, x - y=2+l=3, gl会二2C、当 r 时,x+y=2
7、- 1=1, x - y=2+l=3, gl %二2D、当 Y 时,x+y=2 - 1=1, x-y=2+l=3, 产一1故选:B.A. J I 2 万 B.二1“广C .二打 ID- -10 12【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即 可.【解答】解:子二,由得,xV3,由得,xWl,故不等式组的解集为:xl.在数轴上表示为:1八1 5 故选c.6.不等式2x -5x-l的非负整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】依照解不等式得差不多步骤依次移项、合并同
8、类项求得不等式的解集, 在解集内找到非负整数即可.【解答】解:解不等式2x5Vxl,移顶,得:2x - x - 1+5,合并同类项,得:x4,工不等式的非负整数解有:。、1、2、3这4个,故选:D.7.由方程组2亭H可得出x与y的关系是7.由方程组y - 3二 inA. 2x+y=4 B. 2x - y=4 C. 2x+y= - 4 D. 2x - y= - 4【考点】解二元一次方程组.【分析】把中m的值代入即可求出x与y的关系式.【解答】解:伫把代入得2x+y-3=l,即2x+y=4.故选:A.8.甲、乙两个仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库
9、所余的粮食比中仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库 TOC o 1-5 h z 原先存粮X吨,乙仓库原先存粮y吨,则下列所列方程组正确的是()%+y=450 x+y=45QAB /l-60%)x-(l-40%)y=3C 160%xYO%y=30%+y=450 x+y=45QQD la-40%)y-(l-60%)x=3C* 140%y-60 x=30【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】题中的等量关系为:(1)甲仓库、乙仓库共存粮450吨,(2)从甲仓库 运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所 余的粮食多30吨.依此列出方程组即可.【解答】解:设甲仓库
10、原先存粮x吨,乙仓库原先存粮y吨.依照题意得:%+y=450依照题意得:b,则 3a 3b (填”、=或V)【考点】不等式的性质.【分析】依照不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向改变, 可得答案.【解答解:ab,则3a3b,故答案为:.方程,x+5=-4x的解是. 2J【考点】一元一次方程的解.【分析】依照解一元一次方程的方法能够求得方程爷+5=-4x的解,本题得以解 决.【解答】解:1 x+5=-4x移项及合并同类项,得9x c7 二一5系数化为1,得10*一下, 故答案为:x=-K11.方程组【考点】二元一次方程组的解.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:
11、+得:3x=12,即 x=4,把x=4代入得:y= - 2, 则方程组的解为卡一._1尸-2 故答案为:fx=v y=-2.若单项式2ax 2Vb3与3a3b2x 丫是同类项,则x - 5y的值是6 .【考点】同类项.【分析】依照同类项的定义,即可解答.【解答】解:依照同类项的定义得2x-y=3解得:产I厂T则 x - 5y=l - 5X ( - 1) =6.故答案为:6.若关于x的不等式(a+1) xa+l的解集为xl,则a的取值范畴是a-1 .【考点】不等式的解集.【分析】依照关于x的不等式(a+1) xa+l的解集为xl,可知a+l0,从而 求得a的取值范畴,本题得以解决.【解答】解::
12、关于x的不等式(a+1) xa+l的解集为xl,r.a+l0,解得a - 1,故答案为:al.14.若关于x的不等式组,14.若关于x的不等式组,aW5 .x-a0l5-2x1的整数解共有3个,则a的取值范畴是4【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】先求出每个不等式的解集,求出不等式组的解集,依照不等式组的解集 和已知得出关于a的不等式组即可.【解答】解:解不等式x-aVO,得:xa,解不等式5-2xWl,得:x22,不等式组的整数解共有3个:2, 3, 4,A4a5,故答案为:4Va5.三、解答题(共1。小题,满分78分)15.解方程:(x+4) =x-2.J【考点】解一元一次方程.【分
13、析】方程去分母,去括号,移项合并,把X系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:X+4=3X - 6,移项合并得:2x=10,解得:x=5.16.解方程组:r16.解方程组:rx-2y=-43xf4y=18【考点】解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:【解答】解:x-2y=-403x+4y=18 X2 得:2x - 4y= - 8,得:5x=10, 解得:x=2,把x=2代入,得2-2y=-4,即y=3,则方程组的解为”二:行3.解不等式寸-lW上产,并把解集在数轴上表示出来. yo101 Q 51015【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.【
14、分析】依照解一元一次不等式差不多步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项可得.【解答】解:去分母,得:3(2x) - 12l由题意得:上21解得:-lk0fx+2l;解不等式组,得XV -2,因此原不等式的解集为xl或XV -2.探究:解不等式%*vo. A A应用:不等式(X- 3) (x+5) W0的解集是 -5Wx(3 .【考点】解一元一次不等式组.【分析】(1)先把不等式转化为不等式组,然后通过解不等式组来求分式不等式;(2)先把不等式转化为不等式组,然后通过解不等式组来求不等式.f2x-40f2x-40【解答】解:探究:原不等式可化为不等式组八或不等式组八,解不等式组,得无解.解不等式
15、组,得:-lx2.因此原不等式的解集为-lx2.应用:原不等式可化为不等式组: 解不等式组得:不等式组无解, 解不等式组得:-5Wx3.故答案为:-5x3.中、乙两地的路程为600km, 一辆客车从甲地开往乙地.从甲地到乙地的最 高速度是每小时120km,最低速度是每小时60km.(1)这辆客车从甲地开往乙地的最短时刻是3 h,最长时刻是10 h.(2) 一辆货车从乙地动身前往甲地,与客车同时动身,客车比货车平均每小时 多行驶20km, 3h两车相遇,相遇后两车连续行驶,各自到达目的地停止.求两 车各自的平均速度.(3)在(2)的条件下,甲、乙两地间有两个加油站A、B,加油站A、B相距 200
16、km,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时刻忽略 不计),求甲地与加油站B的路程.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)直截了当利用路程+速度=时刻,进而分别得出答案;(2)依照题意表示出两车速度,进而利用3h两车相遇得出等式求出答案;(3)依照题意结合两车相遇前以及两车相遇后,分别得出等式求出答案.【解答】解:(1)由题意可得:这辆客车从甲地开往乙地的最短时刻是:600H- 120=5 (h),这辆客车从甲地开往乙地的最长时刻是:6004-60=10 (h),故答案为:5, 10:(2)设货车平均每小时行驶xkm,由题意,得 3 (x+x+20) =600,解得:x=
17、90,x+20=110,答:货车平均每小时行驶90km,客车平均每小时行驶110km;(3)设客车行驶了 yh进入加油站B, 两车相遇前,(90+110) y=600 - 200. 解得:y=2.110X2=220 (km),两车相遇后,(90+110) y=600+200,解得:V=4,110X4=440 (km),答:甲地与加油站B的路程是220km或440km.24.甲、乙两所学校打算在暑假期间组织学生自愿参加某地一日游活动,甲校 报名参加的学生人数大于100人,乙校报名参加的学生人数小于100人.两校分 别组团共需花费20800元,两校联合组团只需花费18000元.某旅行社的收费标 准如表:学生人数为 m(m0ml00100200为正整数)收费标准(元/人)908575(1)求甲、乙两所学校参加旅行的学生人数之和.(2)求甲、乙两所学校参加旅行的学生人数.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】(1)由已知分两种情形讨论,B|J a200ffi 10
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