运筹学在企业管理中的应用研1

1、运筹学在企业管理中的应用研究以屈臣氏连锁企业的线性规划问题为例摘 要 连锁经营迅速发展成为我国商业企业发展的主要模式，为了充分发 挥连锁的优势，提高连锁企业经营管理的水平，促进连锁经营的健康发展，以实例介绍 运用运筹学的方法，解决连锁经营门店的选址、人力资源调配等经营管理方面的问题。关键词运筹学 连锁企业选址人力资源引言运筹学是一门定量优化的决策科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法， 解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学的特点是利 用数学、管理科学，计算机科学等研究事物的数量化规律，使有限的人、财、物、时、 空、信息等资源得到充分合理的利用。它以数学为工具

2、，寻找各种问题最优方案，运筹 学是一门应用科学，它在企业中的应用越来越广泛，取得了良好的经济效益。运筹学在解决大量实际问题中形成了相应的工作步骤。提出和形成问题，要弄清问题 的目标，可能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集有关资料。建立模型，即把 问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来。求解，用各种 手段（主要是数学方法）将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求 解需用计算机，解的精度要求可由决策者提出。解的检验，首先检查求解步骤和程序有 无错误，然后检查解是否反映现实问题。解的控制，通过控制解的变化过程决定对解是 否要做一定的改变。解的实施，是指将

3、解用到实际中必须考虑到实施的问题。如向实际 部门讲清解的用法，在实施中可能产生的问题和需要修改的地方。近年来，随着我国经济水平的提高，连锁企业的发展迅速，连锁经营已经成为我国 商业企业发展的主要模式，随而来的经营管理方面的问题如选址规划的失误、力资源 调配的不合理等已逐步成为制约企业发展壮大的瓶颈。运用运筹学的理论，可以为解决 这些问题提供科学的方法。运筹采用系统化的方法，通过建立数学模型及其测试，协助 达成最佳决策的一门科学。运筹学在经济管理系统中应用广泛，能对企业的人、财、物 等有限资源进行统筹安排，为决策提供科学的依据。因此，为了充分发挥商业连锁化的 优势提高连锁企业经营管理的水平，促进

4、连锁经营的健康发展，本文探索运用运筹学的 方法，解决连锁经营门店的选址、人力资源调配等方面问题。理论基础线性规划的理论基础线性规划是目前应用最广泛的一种优化法，它的理论已经十分成熟，可以应用于生 产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它研究的目的是以数学为工具，在一定人、 财、物、时空、信息等资源条件下，研究如何合理安排，用量少的资料消耗，取得最 大的经济效果。主要解决生产组织与计划问题，下料问题，运输问题，人员分派问题和 投资方案问题。这类统筹规划的问题用数学语言表达（即数学模型）,先根据问题要达到的 目标选取适当的决策变量，问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示，称之为目标函 数，对问题

5、的限制条件用有关变量的等式或不等式表达,称为约束条件。当目标函数和约 束条件均为线性时，即为线性规划的数学模型。线性规划可通过单纯型法求出最优解，现 在已有专门的软件,使用起来非常方便。运输问题依然属于线性规划问题的范畴,但是由于其约束方程组的系数造矩阵具有 特殊的结构，因而可以找到一种比单纯形法更简便的求解方法。在企业管理中经常出现运 输范畴内的问题，例如，工厂的原材料人仓库运往名个生产车间,各个生产车间的产品又分 别运到成品仓库。这种运输活动一般都有若十个发货地点（产地）、又有若十个收货地点 （销地）;各产地有一定的可供货量（产量）;各销地各有一定的需求量（销量）;运输问题的实 质就是如何

6、组织调运，才能满足各地地需求，又使总的运输费用（公里数、时间等）达到最 小。它不仅适用于实际物料的运输问题，还适用于其它方面:新建厂址的选择、短缺资源 的分配问题、生产调试问题等。下面以运输问题为例：运输问题的数学模型及求解已知有m个生产地点人=12.，m。可供应某种物资，其供应量（产量）分别为ai，i=1， 2，m，有n个销地Bj，j=1,2,.,n，其需要量分别为b.，j=1,2,.,n，从Ai到Bj运输单 位物资的运价（单价）为，这些数据可汇总于产销平衡表和单位运价表中，见表1，表2。 这是由多个产地供应多少个销地的单品种物品运输问题，如表1所示，表中的变量x.,（i=1,2,m;j=1

7、,2,n）为由产地A.运往销地B.的物品数量，c.为A.到B.的运价 ijijj i j地B1地B2Bn产量A1X11X12X1na1A2X21X22C2nX2na2-AmXm1Cm1Cm2C mnamXm2X mn销量b1b2bn对产销平衡的运输问题，由于有以下关系式存在:二乙i i=二乙i i=1jj=1若用Xq表示从Ai到Bj的运量，那么在产销平衡的条件下，要求得总运费最小的调运 方案， 数学模型min z卫乙严.i=1 j=1x = a i = 1,2, ,m (3-1)j=1s.t.m行umV1V21111实证分析屈臣氏连锁企业概况屈臣氏集团起源于1828年，时至今日，集团已成为国际

8、性的零售及制造业机构，业务遍 布全球36个市场。集团旗下经营超过7800间零售商店，种类包括保健及美容产品、高级香 水及化妆品、食品、电子、高级洋酒，及机场零售业务。此外，集团亦是历史悠久的饮品生 产商，制造一系列瓶装水、果汁、汽水及茶类饮品，并透过其国际洋酒批发商及代理商，销 售世界优质名酒。集团现聘用98000名员工，是以香港为基地的国际综合企业和记黄埔有限 公司的成员。和黄集团业务遍及五十五个国家，经营港口及相关服务、电讯、地产及酒店、 零售、能源、基建、投资及其他等业务。屈臣氏各国网点屈臣氏集团在欧亚两洲建立了名牌荟萃的零售业务。这些品牌蜚声国际、备受推崇，代表着我们以最优质的产品，为

9、顾客带来 更高的生活素质。中国屈臣氏拥有400多家分店及7,000多名员工，是中国目前最大规模的保健及美容产 品零售连锁店。长久以来，屈臣氏不只在品质与创新方面建立了相当声誉，更赢得顾客的高 度信赖。屈臣氏为顾客提供多元化种类的商品，以迎合不同生活型态的需要。屈臣氏的使命 是在顾客追寻健康、美丽、快乐的路途上，为他们带来焕然一新的体验，让每一位顾客时刻 都能欢欣自在、仪表出众、身心健康，从而享受更丰盛的人生。屈臣氏承诺会源源不断地为 顾客奉上高品质的产品、专业的资讯、令人惊喜不断的购物环境及超值的产品价值。然而，在屈臣氏不断发展壮大的这些年来，它的发展不仅由于经营理念的优越，更由于 对运筹学的

10、充分巧妙利用，运筹帷幄之中，决胜千里之外。 HYPERLINK .en/wtccn/5/5138.html .en/wtccn/5/5138.html实证模型的结构与求解下面我们以屈臣氏的选址问题和运输问题为例，分析该如何运用运筹学的方 法，为屈臣氏寻求最优方案。运筹学在连锁企业中的应用对于连锁企业，连锁店位置的重要性不可低估，好的选址决策是企业迈向成 功的第一步，因此必须采用科学有效的方法进行店铺的选址。例1：某连锁企业拟在某市的东、西、南、北四区建立连锁店，拟议中有10个位A1, A；，A；A1, A；，A；A2, A3三个点中至多选择两个；A2, A3三个点中至多选择两个；A；两个点中至

11、少选一个；A两个点中至少选一个；A：, A10三个点中至多选择两个。在东区由在西区由在南区由在北区由2)3)4)Ai各点的投资及每年的可获利由于地点不同而不一样，预测情况见表1。表1投资与获利预测情况表销售点投资额/万元利润/万元Ai10035A120402505038022a47020a690308025：18061解：设0-1变量，% r 1当Ai被选中时0当Ai没被选中时建立如下数学模型：max z=36x +40 x +50 x +22x +20 x +30 x +25x +48x +58x +61x 12345678910100 x +120 x +250

12、x +80 x +70 x +90 x +80 x +140 x +160 x +180 x 忍72012345678910 x1+x2+x3 2x4+x5 1x6+x7 1x +x +x W 2x： 0 且 xi 为 0-1 变量，i=1,2,3,10可解得如下结果：x =1, x =1, x =0, x =0, x =1, x =1, x =0, x =0, x =1, x =1 12345678910也就是说应选择A、A、A、A、A、A开店，预计可获得的最大利润为245万元。 1256910运筹学在运输问题的应用有某物资从气，A2, A3处运往BB2, B3, B4四个地方，各处供应量、

13、需求量及单位运价见下表。问应如何安排运输方案，才能使总运费最少？表35B1B2B3B4产量50A20A30（1）列出如表350A20A30（1）列出如表36所示的调运表（包括单价、产量与销量）;（2）在调运表中找出一个单位运价最小的格子，在相应的运量位置上填上尽可能大的数（必须 满足约束条件）。如表36中，单位运价c21=2为最小，这样在c12所在格子相应运量位置上填上尽可能大的数20 （满足A2产量为20的约束条件）；（3）在填有数字的格子所在行或者列运量应该为0的位置上打“ X”，（即表示该运量为0,相 应的变量为非基变量）且只能在行或列的方向上打“X”，不能同时在两个方向上打“ X”；如

14、第2行第1个填有运量为20的格子，由于A2的供应量已全部用完，因此，该行的其它格子 的运量应全部为零，这样在相应的运量位置上打“ X”。（4）在没有填数，也未打“X”的格子重复上述（2）、（3）步；（5）最后剩下的一行或列只能填数，不能打“ X”。表36销地 产地B1B2B3B4产量A13207X6542550A22204X3X3X20A38X3208109X30销量40201525表中给出的x =20，x =5，x =25，x =20，x =20，x =10，其它x =0，显然是该运输问题的一个111314213233ij可行解，同时，调运表中不包含以这些非零变量为顶点的闭回路。因此，该可行解就是该运输问题 的一个基可行解。更一般地，可以证明，由最小元素法给出的可行解就是运输问题的一个基可行解。 结论管理学主要研究企业事业单位在管理过程中更好地利用有限资源，如物资