圆柱和圆锥的认识

1、圆柱和圆锥的认识 团结路小学 蒋冬梅教学内容：北师大版小学数学第十二册P2-3,练一练教学目标：1使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图：1、圆柱和圆锥形的实物、模型2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。教学过程：一、创设情景 引入课题1教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长

2、方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面这些物体认识吗？分别是什么？（长方体、正方体隐去不说）如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？（圆柱体和圆锥体）在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2 今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥的认识教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥二、探究圆柱和圆锥的特征A、探究圆柱的特征。1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？2互相交流，什么感觉启发学生动手实验： （1）用手平摸上下底，有什么特点（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？是什么形状？大小相

3、等吗？你怎样证明这两个底面大小的关系？圆柱上下一样粗吗？ （3）用双手摸侧面,你发现了什么?长方体、正方体中有这样的面吗？3讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 2个平面 完全相同 圆圆柱 侧面 1个 曲面4圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱(1)直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。出示直观图，一边说明一边在图中标注。教师先画出一条高，再让学生画高。教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？5、巩固概念：什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面？ 什么

4、是圆柱的高？读书P2,3进行勾画。B、研究圆锥体的特征。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，告诉学生这些物体的形状都是圆锥，请大家看一看，摸一摸。学生举例，教师及时点评。与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。圆锥是由哪几个面围成的？其中哪个面是曲面？另一个面是什么形状？圆锥有几个顶点？圆锥顶点的位置有什么特点？（2）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1个圆锥 侧面（曲面） 面：2个底面（圆）（3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？（2）你能用自己的

5、话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条）（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。三、巩固练习。1、完成练一练。让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2看图选填。（在方框内填序号）选用答案：高 底面 圆心 半径3、完成书上的练习引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？在书中连线。4、完成练习第三题。出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？让学生旋转小旗，看猜想是否正确。如果让你自

6、己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。四课堂小结。1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。2、这节课你认识了什么?有什么收获?3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。圆柱的表面积教学设计团结路小学 蒋冬梅教学目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题教学教具：易拉罐，圆柱体的饮料罐，圆柱体，白纸等。教学过程：一、铺垫孕

7、伏、创设情境1、口答下列各题（只列式不计算）出示问题（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？学生回答。2、出示问题，导入新课。（1）、显示问题情境（课件）出示易拉罐，饮料罐，想了解关于它的数学问题3、如果我们要想求至少需要多少铁皮，怎样计算?4、师：对了，今天我们就一起研究帮助这位厂长解决问题。学生讨论：明白就是要求圆柱的表面积。二、引导探究、学习新知1、让学生拿出准备的圆柱体饮料瓶和易拉罐，摸摸它们的侧面，谈谈自己的看法。2、想一想用我们已有的知识，能不能求出它的面积？3、让学生动手试一试。（用准备好的白纸给它载个“外衣”）。4、圆柱的

8、侧面可以转化为学过的平面图形，动手操作后汇报。学生分小组讨论。（给圆柱剪了两个底，一个侧面是一个平面图形）。5、学生动手量一量。回顾一下圆柱形易拉罐和饮料瓶有哪几个部分组成？自主活动并进行交流汇报。（师总结：两个圆面，一个侧面展开是正方形的。）师问：圆的面积怎样求？正方形的面积又怎样求？那么两个圆面和一个正方形合起来正好是圆柱形易拉罐的“外衣”，圆柱形易拉罐的表面积又是怎样求的？让学生尝试解决计算易拉罐的表面积的问题。学生交流汇报：长方形面积=长宽 圆柱的侧面积底面周长高（长方形面积）（长）（宽）计算易拉罐（即圆柱）的表面积: 圆柱的表面积=侧面积+上下（两个圆）的面积师：在实际生活中，求圆柱

9、的表面积的问题有着广泛的应用。练习1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（提示学生是无盖，求铁皮的面积，是求桶的那几个面的面积？）学生分组讨论后独立完成。三、联系生活、灵活运用1、做一做。（学生练习）。2、分步列式计算。1）用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节厂9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米?2）砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3）一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制做这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？实践与应用。让学生取出所准备的圆柱

10、形实物。计算它的表面积。讨论需要测量哪些数据？怎样计算？圆柱的体积教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级下册第8页“圆柱的体积”。1、经历生活情境，能准确叙述圆柱体积的定义。2、利用学具，小组合作进行观察、交流，发现圆柱与转化的长方体的关系，能用语言有条理地叙述圆柱体积公式的推导过程，准确归纳圆柱体积公式。3、通过自学，准确写出圆柱体积的字母公式。4、运用公式，正确解决日常生活中有关圆柱体积的简单问题。教学重点：能运用公式，正确解决日常生活中有关圆柱体积的简单问题。教学难点：能用语言有条理地叙述圆柱体积公式的推导过程，准确归纳出圆柱体积公式。教具准备：圆柱体转化成长方体模型，电脑课件等。一、

11、创设生活情境引入新课。师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。师：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪个冰淇淋的体积大吗？(生猜测，抢答)师：你是怎么看出来的？生：它们占空间的大小不一样。师：你能给大家说一说圆柱体积的定义吗？生：圆柱的体积就是圆柱占空间的大小。师：你回答的非常准确！请坐！现在老师这里有些棘手的问题，同学们有没有信心帮助老师解决？1、老师这里有一个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水，谁能帮助老师求出杯里水的体积？（生抢答）2、老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，谁又能求出它的体积？（生抢答）3、课前老师布置同学们寻找身边较大

12、的圆柱体，能用以上的方法求出它们的体积吗？（生抢答）师：今天我们一起来探究圆柱体积计算公式。（出示课题：圆柱的体积。）二、回忆旧知,实现迁移，动手操作，推导公式。1、回忆旧知，实现迁移。师：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？生：将圆分成小扇形再转化成长方形，它的长=圆周的一半（r），它的宽=圆的半径（r）,得出圆的面积公式（s=r2）教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。2、教学例5师：我们

13、能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？(生猜测)（1）利用学具分组讨论以下问题：圆柱体可以转化成哪种立体图形？两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？（2）学生汇报观察讨论结果，师同时板书。长方体体积=底面积高圆柱体体积=底面积高（3）课件演示拼、凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（4）通过看书，用字母准确表示圆柱的体积公式：V=Sh。若知道圆柱的半径和高，则V=r2h。三、解决问题1、完成课本20页的做一做。学生试做，一生板演。教师校正，优化解题步骤。2、一个圆

14、柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米。它的高是多少厘米？一生板演，其他学生独立完成。生生评价，优化解题方法。3、自学例6小组交流并汇报解题思路。生生评价，优化解题方法步骤。4、完成课本22页第9题。两个学生板演，其他学生独立完成。对比评价，再次优化解题方法步骤。5、一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？生生汇报自己的解题思路。教师评价， 优化解题方法。书写由学生课下独立完成。四、回顾总结：师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）五、布置作业：课本21页第2、4题。六、板书设计：圆柱的体积长方体体积=底面积高圆柱体体积=底面积高V=ShV=r

15、2h。圆锥的体积教学设计教学目标：1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。2、多媒体课件设计教学过程设计(一)复习准备：1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？3 圆锥有什么特征？（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥

16、的体积（板书课题）（三）进行新课1、 探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底

17、等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)（3）学生分组做实验。A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是

18、任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)呢？(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)(三)巩固反馈1口答。填空： 2出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？A 学生完成后，进行小组交流。B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人 C 教师板书:3练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14（ ）1.2 表示什么？