(09)第九章 时间序列分析3

1、季节变动与循环波动分析一、季节变动分析二、循环波动分析一、季节变动分析 (一)季节变动含义1、季节变动：在一定时期内由于受自然季节变化或人文习惯因素的影响而形成有规则的周期性的重复变动。2、特征：有规律的变动，按一定的周期重复进行，每个周期变化大体相同，最大周期为一年。（1）原始资料平均法以若干年资料数据求出同月(季)的平均水平与各年总月(季)水平，进而对比得出各月(季)的季节指数来测定季节变动的程度。计算步骤：A、计算各年同月(季)的平均数 (i=1k 年，j =112月或 j =14季)（列平均）B、计算各年所有月份(或季度)的总平均数 C、计算季节指数Sj ， 例：1）直接平均法：趋势剔

2、除法：在具有明显的长期趋势变动的数列中，为了测定季节变动，必须先将趋势变动因素在数列中加以剔除，而后计算季节比率。若以移动平均法测定趋势值，则确定季节变动的步骤如下：（2）趋势循环剔除法 (二)趋势-循环剔除法思想： 消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动方法步骤 :（1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节 变动S和不规则变动I（2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消除趋势和循环变动的序列 （3）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变动I ，再分别除以总平均数，即得季节变动比率S。 （4）对季节比率的调整 例：1999年到2001年某城市旅游人数

3、资料如表所示。 某风景旅游城市旅游人数资料试用趋势-循环剔除法分析季节变动 分析：季节指数最高，表明该季为旺季；季节指数最低，表明该季为淡季。调整：季节指数之和必须等于周期长度L （L为季或月），即 。当两者不等时，须做相应的调整。 调整系数为： 经调整，季节指数为： （三）季节变动的调整直接方法： 将原序列除以季节指数 二、循环变动分析 1、循环变动： 在一个较长的时期中，现象变动呈现出从低到高，又从高到低的周而复始的近乎规律性的变动。2、循环变动与季节变动的区别： 季节变动一般以一年、一季或一月等为一周期，其周期长度可以预见。而循环变动没有固定的周期，一般都在数年以上，很难事先预知。二、循

4、环变动分析 3、循环变动与长期趋变动的区别： 一般循环变动不同于长期趋势，它所表现的不是朝着某一个方向持续上升或下降，而是从低到高，又从高到低的周期性的变动。 4、分析特点： 对循环变动的分析研究不仅借助于统计分析，还要借助于定性的政治经济分析。 1、直接法 1）测定方法：将每年各季或各月的数值与上年同期进行对比，即求出年距发展速度。它适用于季度和月度时间序列。 年距发展速度： （二）循环变动的测定方法2）特点：直接法简便易行，可以大致消除趋势变动和季节变动的影响。 主要局限性是在消除时间序列长期趋势的同时，相对放大了年度发展水平的影响，当某期发展水平偏低或偏高时，必然会影响CI的数值，使之偏

5、高或偏低，使得循环波动的振幅被拉大。2、剩余法 1）剩余法：分解法，利用分解分析的原理，在时间序列中逐次剔除季节变动的影响、长期趋势变动、，从而得到CI值。 2）计算步骤： A）剔除季节变动，先求季节指数而后剔除季节变动的影响。 B）剔除趋势变动，一般以趋势模型法推算趋势值，剔除趋势值之后求循环变动值CI 具体计算过程中，对时间序列的各个构成要素分解后再剔除，剔除的先后顺序依资料的特点而定。打开“插入”菜单中的“图表”选项，Excel弹出“图表向导”对话框如下图所示。绘制趋势线在 “图表类型”列表中选择“折线图”选项；在“子图表类型”列表中选择“数据点折线图”。单击“下一步”按钮 ，进入向导步

6、骤2对话框，如下图所示 。在 “图表数据源”对话框中，在数据区域输入 “C1:D21”，并单击“下一步”按钮，如下图所示。在“图表选项”中，选择“标题”页面，在“图表标题”、“分类（X）轴”、“数值（Y）轴”中分别填入“某地区销售额趋势图”、“季度”和“销售额（万元）”。选择“网格线”页面，把“数值（Y）轴”下的“主要网格线”设为空。选择“图例”页面，取消图例显示。单击“完成”按钮，得到趋势图 。插入趋势线单击图表以激活它，选取垂直轴，双击或单击鼠标右键并从快捷菜单中选择“坐标轴格式”选项，Excel弹出对话框如下图所示。打开“刻度”页面，在“最小值”、“最大值”、“主要刻度单位”中分别输入2

7、00、450和50；打开“字体”页面，设置字号为“8”。单击“确定”按钮 。选取水平轴，双击或单击鼠标右键并从快捷菜单中选择“坐标轴格式”选项，Excel弹出对话框如下图所示。打开“对齐”页面，取消自动设置；打开“字体”页面，设置字号为“8”。单击“确定”按钮。 选取图中的折线，单击鼠标右键并从快捷菜单中选择“添加趋势线”选项，打开“添加趋势线”对话框如下图所示。选择“类型”页面，在“趋势预测/回归分析类型”框中选择“移动平均”，设置“周期”为4。单击“确定”按钮。如下图所示。时间数列预测工作表函数 FORECAST预测函数 功能：根据给定的数据计算或预测未来值 语法结构：FORECAST(x

8、,known_ys,known_xs)LINEST线性拟合函数 功能：使用最小二乘法对已知数据拟合一个线性模型。 语法结构：LINEST(known_ys,known_xs,const,stats)使用直线函数LINEST线性预测法 1. 使用LINEST函数计算回归统计值例 有某公司99年1至10月份的销售量资料，试用最小平方法进行趋势预测，并预测11、12月份的销售量。 操作步骤如下：打开“时间数列分析与预测.xls”工作簿，选择“趋势”工作表，如下图所示。 在E1中输入“回归统计量”。选择E2:F6，单击“粘贴函数”，Excel弹出“粘贴函数”对话框，如下图所示。在“函数分类”中选择“统

9、计”，在“函数名”中选择“LINEST”函数，则打开LINEST函数对话框，如下图所示。在Known_ys、 Known_xs和Stats后分别输入B2:B11、A2:A11、和1。按住Ctrl+Shift组合键，单击 “确定”按钮。得计算结果如下图中的E2:F6所示 。根据上图中的计算结果可以写出如下估计方程： y=8.86+0.83*x 上例中在“函数分类”中选择“统计”，在“函数名”中选择FORECAST”函数，则打开FORECAST函数对话框，如下图所示。使用FORECAST预测函数预测法 在X,Known_ys、 Known_xs后分别输入A12,B2:B11、A2:A11。单击 “确定”按钮。得计算结果如下图中的B12所示 。时间数列的速度分析指标时间数列的水平分析指标发展水平增长量平均发展水平平均增长量增长速度发展速度平均增长速度平均发展速度动态平均指标动态比较指标总结影响时间数列变动的因素可分解为：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C） （4）不规则变动（I）可