《对函数的再认识》综合练习1

1、对函数的再认识【要点预习】.函数的概念：设有两个变量X, y,如果对于X的 的值，y都有 的值,那么就说)，是x的函数，x叫做.表示函数的方法：表示函数的三种方法是：，.【课前热身】.寄一封平信的邮资为,寄x封这种平信的总邮资为y则产px.其中常量 是.答案：.小王在一家公司打工，报酬为20元/小时，设小王这个月工作的时间为1时,应 得报酬为小元，则机关于t的解析式是.答案：.当42时,函数产2% 1的值为.答案：3.已知函数户2%1,当产=-9时，相应的自变量x的值是.答案：一2【讲练互动】【例1】某种储蓄的月利率是0.2%,不交利息税，存入100元本金后.(1)求本息之和丁(元)与所存月数

2、x之间的函数关系式.(2)当工=12时函数的值，并说明它的实际意义.【解】(l)y=l00+1 00 x0.2%a-100+02工 当工=12时,y=12.4.实际意义：存款1年后的本息和.【变式训练】.某中学要在校园内划出一块面积是lOOnf的长方形形土地做花画，设这个矩 形的相邻两边的长分别为xm和)，m.(l)求)，关于x的函数解析式；(2)说明当 410时的实际意义.【解】(1) y =空;(2)当410时,广10.实际意义：这是一个正方形. X【例2】某班同学在自然课中探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时，实验记录 得到的数据如下表：怯码的质量M克)05010015020025030

3、0400500指针的位置)，(cm)2345677.57.57.5(l)y是关于x的函数吗?为什么？(2)当工=0时，函数值是多少?它的实际意义是什么？(3)当人后300时，指针位置保持不变.请你结合生活经验，解释产生这种现象的可能 原因.【解】y是关于x的函数.因为在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值，所以y是关于x的函数.(2)当工=0时,产2.它的实际意义是弹簧的原长是2cm.(3)原因是:弹簧所受外力超过弹性限度，被拉长了.【变式训练】.某同学在测量体温时，收集到的数据如下：体温计的读数/(C)3536373839404142水银柱的长度/(mm)56.562

4、.568.574.580.586.592.598.5则当水银柱的长度为8.05cm时，体温计的读数是.【答案】39【例3】张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居, 交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿 报，下图是据此情景画出的图象，s(m)表示张爷 爷离开家的距离(min)表示外出散步的时间.请你 回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长 时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量 看成另一个变量的函数吗？【解】（1）张爷爷在离家600米处碰到老邻居的,交谈了 10分钟.（2）读报栏大约离家300米.（3

5、）图中反映了距离与时间之间的关系，其中时间是自变 量，能将路程看成时间的函数.【变式训练】.如图，观察硝酸钾和氯化镀在水里的溶解度.当温度为40c时，的溶解度大于 的溶解度.【答案】硝酸钾氯化氨【同步测控】 基础自测1.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价），（元）与圆珠笔的支 数x之间的函数关系式是（）A. 5=1.5xC. y=12xD. y=18x答案：A2,图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（y=4n4v=4C. v=4/?+4D. y=n答案：B3.如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在

6、这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是A. 14, 12 时B.4, 2 时12, 14 时D.2C, 4 时答案：c4.将一定浓度的溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液酸碱度关系的是（）答案：B.在一定条件下，若物体运动的路程S （米）与时间i （秒）的关系式为S=5+23 则当占4秒时，该物体所经过的路程为（）A.28 米B.48 米C. 68 米D. 88 米答案：D.已知广州市的土地总面积是7434km2,人均占有的土地面积5（单位：km?/人）, 随全市人口（单位：人）的变化而变化，则S与的函数关系式是. 答案： =型.求下列函数当x =时的函数值. = 3 + 2x ；

7、（2） y = j5-8x .1i解：（1）当工二一：时,）=3+2x -彳=2；当 时， = 5-8x-l = 3.下图表示长沙市2003年6月份某一 天的气温随时间变化的情况，请观察此 图回答下列问题：（1）这天的最高气温是度；（2）这天共有 个小时的气温在31度以上；（3）这天在 （时间）范围内温 度在上升；（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是 度.答案：（1）37 （2）9 （3）3 点一15 点（4）2326c均可.能力提升.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设 平均每次降价的百分率是达降价后的价格为），元，原价为元，则），与x之间 的函数关系

8、式为（）A. y=2a（x 1）B. y=2a（ 1 x）C, y=（ 1 x2）D. y=n（ 1 x）2答案：D.下列图像不是函数图象的是（ 答案：C11. 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时克克的 体温基本正常，但是下午他的体温乂开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么 烫了.下面各图能基本上反映出亮凫这一天（0时24时）体温的变化情况的是()答案：CO 6 12 18 24 时 (D)12,均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度力随时间，的变化规律如图所示（图中QA8为一折线），这个容器的形状是图中（）O13.三峡工程在2003年6月1日至

9、6月10日下 闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高 峡出平湖初现人间.如图是三峡水库水位变化 图象，其中X表示下闸蓄水时间（天）,），表示水库的平均水位（米）.根据图象回答下 列问题：（1）上述图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）水库的平均水位），可以看成下闸蓄水时间X的函数吗?为什么？（3）求当x=7时的函数值，并说明它的实际意义.解：（1）反映了水库平均水位），（米）与下闸蓄水时间4天）两个变量之间的关系.（2）是.因为当下闸蓄水时间取6月1日至6月10之间的一个确定的值时，相应 的水库平均水位都有一个确定的值.（3）当,口7时的函数值为120.5.它的实际意义是：下闸蓄水7天后，水库的平均 水位涨到了 120.5米.创新应用14.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容 为密码.有一种密码，将英文26个字母a, b, c,，z （不论大小写）依次对 应1, 2, 3,，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时, 密码对应的序号,，=凹；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号2字母abcdefghI*JkIm序号12345678910111213字母nopqrstllVwXyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“/。现译成密码是（）A. gawqB.