2022年一元二次方程数学特色复习教案_第1页
2022年一元二次方程数学特色复习教案_第2页
2022年一元二次方程数学特色复习教案_第3页
2022年一元二次方程数学特色复习教案_第4页
2022年一元二次方程数学特色复习教案_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、一元二次方程第一课时:一元二次方程及其解法(用公式法、因式分解法界一元二次方程)A.重点、难点提示1. 正式方程和一元二次方程的概念;2. 一元二次方程的解法;3. 解含有字母系数的元二次方程;B.考点指要1.明白一元二次方程;2.能敏捷应用不同方法求一元二次方程的根,这部分内容在中考中一般融于其它学问的考之中例题精选(1)例 1 以下方程哪些是一元二次方程?那些不是一元二次方程?1 2 22 3 x 2 x( 2)x x 5)( 3)x 2 yx 2 3 3 x 34 0(6)12 x 3 0(7)x2+3x+4=例 2 方程 m 2 x m 2 5 m 8 x m 3 x 5 0 x310

2、( 4)abx2ab x10(5)2( 8)px2+qx+m=0 ( p 0)(1)m 为何值时是一元二次方程;(2)m 为何值时是一元一次方程;例 3 用适当的方法解下例方程:(1) 22 x232x12(2)34x2922x3 0(3)x16(4)3x232x60例 4 解以下方程:(1)2x122x1 xx1 266x(2)2xm32xx25 3x21x1x(3)x1 x2x1x 4x1511(4)2mxm30(m 1)mnx24mnm22 n20(5)综合才能练习( 40 分钟)1. 用直接开平方法解以下方程(1)2 x 2 18 0(2)2 x32.用配方法解以下方程210(3)6x

3、12490( 4)3 x1232x2921=0 x10(4)x21(1) 2x2+7x3=0 ( 2)6x211x+4=0 (3)5x2x633. 用公式法解以下方程(1) x(x+8)=16 (2)y20.5y 0.06=0 (3)5x22x1( 4)x222x4024.用因式分解法解以下方程1 2(1) 6x2+11x 7=0 (2)x223 x240(3)9 x24x5.用适当的方法解以下方程(1)x2x10(2)x2 x366( 3)3x22x2 (4) x 3 2 x 4 2 x 5 2 17 x 246.解以下关于 x 方程(1)abx 2 a 4b 4 x a 3b 3 0 ab

4、 0 (2)kx 23 x 2 kx x 2 k 1 (3)x 2 3 a 2 4 ax a 0 (4) a b 2 x 24 abx a 2b 2 a b 2 27.用配方法证明: (1)4 x 12 x 10 的值恒大于 0;(2)10 y 7 y 4 的值恒小于 0 28.解以下方程: (1)x 4 |x| 12=0 (2)x|x| 3|x|+2=0 9. 假如 2x 2-3x-1 与 a(x-1 )2+b(x-1 )+c 是同一个多项式的不同形式,求 a bc10. 关于 x 的方程 2 x m mx 1 3 x 1 mx 1 有一个根为零,求 m的值并求另一根;11. 是证明关于 x

5、 的方程 m 2 8 m 1 x 2 2 mx 1 0,不论 m取何值,该方程都是一元二次方程;才能测试(时间 100 分钟,满分 100 分)一、挑选题(每分 3 分,共 30 分)1. 以下方程中,是一元二次方程的是()A. 9 x 2 7 x 8 0 B.5x+8=0 C. 4 x 27 y 4 0 D. x 23 x 6 02. 方程 5 x 2 6 x 8 化为一元二次方程的一般形式后,二次项洗漱、一次项系数、常数项分别是()A.5,6 , -8 B.5,-6,-8 C.5,-6,8 D.6,5,-8 3. 方程 x 2 2 3 0 的根是()A. 1x 2 3,x 2 2 3 B.

6、 x 1 2 3 , x 2 2 3C. x 1 2 3 , x 2 2 3 D. x 1 2 3 , x 2 2 34. 要使 9 a n 2 4 n 6与 3a n 是同类项,就 n 等于()A.2 B.3 C.0 D.2 或 3 5. 用公式法解方程 4 x 2 12 x 3,得到()A. x 1 3 6x 2 3 6 B. x 1 3 2 3x 2 3 2 32 2 2 2C. x 1 3 2 3x 2 3 2 3 D. x 1 3 6x 2 3 62 2 2 26. 方程 x2=1 的实数根的个数是()235x1较简便A.0 个 B.1个 C.2个 D.很多个7. 关于 x 的方程

7、ax2+bx+c=0 是一元二次方程,必需具备的条件是(A.a 0 B.a、b、c 都不为 0 C.b 0 D.a、b、c 都是实数;1 8. 方程x1 21x的根是()A.0 B.1 C.-1和 0 D.1和 0 9. 假如代数式3x26 的值为 21,就 x 的值肯定是()A.3 B.3 C.-3 D.310.2x2180;9x212x10;12x21225x;2 5x的方法是()A. 依次为:直接开平方法,配方法、公式法、因式分解法;B. 依次为:因式分解法,公式法、配方法、直接开平方法;C.依次为:用直接开平方法,用公式法,用因式分解法;D.依次为:用直接开平方法,用公式法,用因式分解

8、法;二、用指定的方法解方程(每题5 分,共 20 分)2x22669x1 201.9x2216用直接开平方法 2.2x25x80用配方法3.9x210 x40用公式法 4.x2x1 21用因式分解法三、用适当的方法解方程(每题5 分,共 20 分)1. x213x420 2.1x 21x23.4.x1 2x1 6017x0的根,求四、解关于x 的方程(每题5 分,共 10 分)1.x22 mxm2n20 2.15m2x217mx180(m 0)五、已知三角形两边的长分别为3 和 8,第三边的数值是一元二次方程x此三角形的周长; (此题 6 分)六、假如方程ax2bx60 与方程ax22bx15

9、0有一个公共根式3,求 a、b 的值,并求方程的另一个根; (此题 7 分)七、已知: a、b、c 为实数,且a23a2b1c320求方程ax2bxc0的根;(此题 7 分)其次课时: 二、一元二次方程根的的判别式、一元二次方程根与系数的关系A. 重点、难点:1. 一元二次方程根的判别式及一元二次方程根与系数的应用是重点;2. 含字母系数的一元二次方程根的情形与争论是难点;3. 会敏捷应用根与系数的关系解详细问题也是难点;B. 中考要点:1. 懂得一元二次方程根的判别式,会利用根的判别式判定一元二次方程根的情形;2. 把握一元二次方程根与系数的关系,并能结合判别式,解决关于一元二次方程的综合问

10、题;例题精选x 的一元二次方程kx2-12x+9=0 (1)有两个不相等的实数根;(2)有两例1. k 取什么值时,关于个相等的实数根; (3)没有实数根;例2. 关于 x 的方程m2x212m1 x10有实根,求m的取值范畴;(2)m为何值时方程例3. 已知方程x2x0(1)m 为何值时方程有两个正根;mm7有两个根异号;例4. 已知方程2x2kx2k10粮食跟的平方和为629 ,求 k 的值;43,求 m例5. 已知方程x24x2 m80的两个根一个大于1,另一个小于1,求 m的值;例6. 4x23m5 xm20的两个实数根,且x1已知 x1、x2 是关于x 的方程x22的值;例7. 如方

11、程x22xm10没有实根,求证方程x2mx12m1肯定有两个不相等的实根;例8. 已知: m、 n 均为整数,并且方程(1)x2mxn30有两个不相等的实数根,0方程( 2)3)x2m4xn5无实x2m6xn70有两个相等的实数根,方程(根,求 m、n 的值;例9. 已知x1,x2x 1x2是方程x2m1xn0的两个实数根,y 1, y2是方程y2n1 y6 m0的两个实数根,且x 1y 12,y2x22,求 m、n 的值;例10. 例11. 例12. 在ABC中, C=90 0, a、 b、 c 分别为三角形三边,ab2,b c=3 5,且方程x22k1 xk2120两实根的平方和是ABC斜

12、边的平方,求k 值;已 知a 、 b 、 c分 别 是 ABC 中 A、 B、 C 所 对 的 边 , 且 关 于x的 方 程cbx22baxab0有两个相等的实数根,试判定ABC的外形;设x 1, x 2关于x的方程x2pxq0q0的两 个实数根,且x 123 x1x2x22,1x 11x210.求: p、q 的值;x 1x2综合才能训练A组1. 不解方程,试判定以下方程的根的情形:(1)2 x 2 5 x 10 0(2)16 x 28 3 x 3 0( 3) 3 2 x 25 x 10 0(4)x 2 2 kx 4 k 1 0(k 为常数)(5)2 x 2 4 m 1 x m 1 0(m为

13、常数)(6)4 x 2 2 nx n 2 2 n 5 0(n 为常数)2. 已知关于 x 的方程 x 2ax a 3 0 有两个不相等的实数根,求 a;3. 关于 x 的方程 m 2x 2 2 m 1 x 1 0 有两个不相等的实数根,求 m的值;4. 关于 x 的方程 3 x 2 4 x m 1 0 有两个实数根,求 m的取值范畴;5. 已知一元二次方程 x 2 5 x k 0 的两根的差为 3,求 k 的值;6. 当 k 是什么实数时,关于 x 的方程 k 1 x 2k 2 kx 3( 1)有两个相等的实数根;(2)有两个不相等的实数根; (3)没有实数根;7.x2abxab0,求 a、b

14、 的关系使得( 1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个不相等的实数根;8.fc kx 2 10 kx 15 k 2 0 有两个相等的实数根,确定 k 的值并求出方程的根;9. 求证一元二次方程 m 2 1 x 2 4 m 2x 4 m 2 4 0 没有实数根;10. 设 a、 b、c 是 ABC的三边的长,求证一元二次方程 b 2x 2 b 2c 2a 2 x c 2 0 无实根;11. 如方程 m 4 x 2 2 mx 2 m 5 0 的根的判别式的值是 40,求 m的值;12. 一元二次方程 2 x kx 4 x 2 6 0 没有实数根,求 k 的最小值;13. 求证:关于 x 的方

15、程 x 2 m 2 x 2 m 1 0 有两个不相等的实数根;14. 已知关于 x 的方程 2 x 2 2 a c x a b 2 b c 2 0 有两个不相等的实数根,求证:a+c=2b 15. 求证:假如关于 x 的方程x22xm9没有实数根, 那么,关于 y 的方程y2my2m50肯定有两个不相等的实数根;16. 关于 x 的方程 x 2 3 2 m x m 2 1 0 的两根的平方和比两根之积的 6 倍少 15. 求 m的值;17. 已知关于 x 的方程 x 2 3 x k 1 0 的两个根的平方和小于 5,求 k 的取值范畴 . 18. 已知方程 4 x 2 7 x 1 0,不解方程

16、求以下各代数式的值;(1) x1+x2(2)x 1 x2(3)x 1 2x 2 2(4)x 1 x 2(5)x 1 x 2x 2 x 1(6)x 1 2x 1 x 2 x 2 2(7)12 12(8)(x 1 1 x 2 1x 1 x 2 x 2 x 119. 已知方程 x 2 5 kx 10 0 的一个根式 2,求它的另一个根以及 k 的值;20. 已知方程 x 2mx n 0 的两个根是 -2 和 3,求 m、n 的值;21. 已知一元二次方程的两个根是 1和 1 ,求这个方程;3 222. 已知方程 x 2 4 x 2 m 0 的一个根比另一个根小 4,求这两个根以及 m的值;23. 当

17、方程 3 x 1 x 2 m x m 12 的两个根之积相等时,求 m的值;24. 求做一个一元二次方程,使它的根(1)分别是方程 6 x 2 3 x 2 0 的两个的倒数; (2)分别比方程 x 2 7 5 x 的两根大 3. ( 3 )分别是方程 x 24 x 6 0 的两根的立方(4)分别是2 2 和( 2),其中,是方程 x 5 x 3 0 的两根;25. 已知 p q,且方程 x 2px q 0 的两根之差与方程 x 2qx p 0 的两根之差相等, 求 p q的值 . 26. 当 m为何值时, 方程 8x242 m1 xm70(1)两根互为相反数; (2)两个互为倒数;(3)有一个

18、根为0. (1)求方程必有两个不相等的实数根;(2)a 取何值时方程有两个正27 已知方程x22 axa根;( 3)a 取何值时两根异号,并且负根的肯定值较大;(4)a 取何值时方程有一个根为零;28. 求证:关于x 的方程x22 mxm240中,当 m2 时,他有两个正根;29. 已知关于 x 的方程5x22 m1 m10的两个根互为相反数,求m的值;230. 已知关于 x 的方程x22ax10有两个不相等的实数根,试判定关于x 的方程x22 ax2a21 x21 0的根的情形;B组题1.已知方程4x212xc1x0的两根之比为3: 2,求 c 值;1p2 a132a. 2.已知方程ax22

19、axa210没有实数根,试化简a223.已知关于x 方程x2pq10 和x2p2xq20且p2q 1q,证明这两个方程中至少有一个有实数根;才能测试题(时间 100 分钟,满分 100 分)一、填空题(每空 2 分,共 20 分)1. 当 m= 时,方程 x 2mx 4 0 有两个相等的实数根;2. 当 k 时,方程 2 x 2 6 x k 7 0 没有实数根;3. 假如方程 k 2x 2 2 k 1 x 1 0 有两个实数根,就 k 的取值范畴是 . 4. 如方程 x px q 0 的两个根为 1 2,就 p= q= . 5. 假如方程 x 2 m 1 x m 5 0 的两个根互为相反数,那

20、么 m= . 6. 已知方程 x 2kx 22 0 的一个根为 5 3,就另一个跟为 k= .7. 如方程 x 2px 3 0 一个根是另一个根的 3 倍,就 p= . 8. 以 1, 1为根的一元二次方程是 . 2 6二、挑选题(每题 3 分,共 30 分)2 21. 当 4 c b 时,方程 x bx c 0 的根的情形是()A. 有两个不相等的实数根;B. 有两个相等的实数根;C.没有实数根; D.不能确定有无实数根;2. 一元二次方程 ax 2bx c 0 有两个相等的实数根,就判别式的值是()A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 非负数3. 关于 x 的一元二次方程 ac 2 2

21、2 x 2 0 的根的判别式等于零,就该方程有()A. 两个相等的有理数根, B. 两个相等的无理数根,C.两个不等的有理数根, D. 两个不等的无理数根 . 4. 方程 x 2 4 x m 0 的一个根是 3 ,那么另一个根是()A. 3 4 B. 3-4 C. 4-3 C. 以上答案都不对5. 如2-1是方程x2mx10的一个根,那么m的值为()A.-2 B.-3 C.1 D.2 6. 设: x 1,x 2是方程22-8x50的两个根,就x 11x21的值是()x2x 1A.49 B. 1029 C. 511 D.以上答案都不对37. 两个实数根的和是3 的一元二次方程是()A x.23x40. B.x23x40. C.x23x40 .D.x23x408. 已知关于 x 的方程2x22 xc0的两个根为x1、x2,并且 |x1x 2|=3 那么 c 的值是(A.1 B.-1 C.2 D.-2 9. 假如一元二次方程ax2bxc0的两个根互为倒数,就()A.a=b B.a=bc C.c=a

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论