指数函数知识点总结精编版

1、最新资料推荐 m(1)a方manm(a 0,m,n N ,n ,a（3）0的正分数指数哥等于0, 0的负分数指数哥没有意义指数函数知识总结（一）指数与指数骞的运算.根式的概念:一般地，如果xn =a，那么X叫做a的n次方根，其中ni,且neN 负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是 0,记作n;0 = 0。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 当n是奇数时，/=2,当门是偶数时，n；/=|a|=，a（a-0）a （a0, r,se R)；(a 0,r,s= R)；(a0,r,sw R).题型一、计算. f3/6/a，9

2、:6/3Ta亍 i 等于()16842A、aB aC、adx a. V(-2)3= V(-2)4 = 6 (3- )6 =x2 2xy y2 =3 .、?5 276十5十2屈、.14.计算（1 +落）（11210241111 + 4)(1 + 4)(1 +)242225.计算（0.0081）-3X( 7) 088111+(33) 3 2.8题型二、化简2a3 . b-ja 2 *3 b3.化简:b3a ；1b32.(a0, b0).a 3a2(a0)题型三、带附加条件的求值问题 TOC o 1-5 h z 111.已知a2 + a万=3 ,求下列各式的值： HYPERLINK l bookma

3、rk54 o Current Document 3322a - a112- Wa - a a + a 1 a 2+ a2.已知2x42, =a （常数），求8x+8”的值。11 HYPERLINK l bookmark84 o Current Document 223.已知 x + y = 12, xy = 9,且xvy,求x1 y1的值。x2y24.已知a、b是方程x 2 - 6x + 4 = 0的两根，且a - bab0, 求一ka a b的值。(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念： 2、指数函数的图象和性质指数函数例题解析题型一、求定义域与值域【例1】求下列函数的定义域与值域：1y

4、= 3=(2)y = v2xd2 -1(3)y = v3-3xJ练习 1:（1）y=2x（2） y =（|）1（3） y = 4x+2x盘十 1;3一，1 一I2.函数y =的值域是（）2x -1A、（ 1） B 、（-0）1J（0D C、（-1尸） D 、（-,1）|J（0*题型二、多个指数函数底数的大小比较 例2指数函数y=ax, y=bx, y=cx, y = dx的图像如图2. 6 2 所示，则 a、b、c、d、1之间的大小关系是avb1vcvda vbv1vdvcb 1 b a a/2d 、1 a*y2.函数Mx)1)=42的减区间是。“ PM1 x2 2X5 斗 EL、R,士.已知函数y = 1- I ,求其单调区间及值域。3-2x -1 一.函数y =是()21A、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数D、非奇非偶函数【巩固练习】22x -8x 1I(30 x&1)的值域是x.已知0a1,b1 a是定义在R上的增函数，则 a的取值范围(4 )x+2,x 1) (1) a 1判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的增函数。23.(北京高考改编)函数 f (x) = ax (a0,且a w 1)于任意的实数x、y都有(A. f (x y) = f (x)