高中物理必修二77动能和动能定理（解析版）

1、 7.7 动能和动能定理一 夯实基础1.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】：A对、B错：由题意知，W拉W阻Ek，则W拉Ek；C、D错：W阻与Ek的大小关系不确定。2.(2019浙江温州九校高一下学期期中)如图，小飞用手托着质量为m的“地球仪”，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v(地球仪与手始终相对静止，空气阻力不可忽略)，地球仪与手掌之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是()A手对地球仪的作用力方向竖直向上 B地

2、球仪所受摩擦力大小为mgC手对地球仪做的功等于mv2/2 D地球仪对手做正功【答案】C【解析】：经受力分析知，手对地球仪的作用力斜向前上方，A错；地球仪所受摩擦力fma，B错；由动能定理Wfeq f(1,2)mv2，C对；地球仪对手做负功，D错。3.(2019山东省诸城一中高一下学期期中)2018年2月22日平昌冬奥会短道速滑接力赛，中国男队获得亚军。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面， 并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同 B乙对甲的作

3、用力一定做正功，甲的动能增大C甲对乙的作用力可能不做功，乙的动能可能不变 D甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量【答案】B【解析】：甲、乙间的相互作用力大小相等方向相反，A错；根据动能定理可判B正确，C、D错误。4在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是()A200 J50 JB450 J50 JC50 J50 JD450 J450 J【答案】B【解析】：行李相对地面的速度vv车v相对15 m/s，所以行李的动能Ekeq f(

4、1,2)mv2450 J。行李相对客车的速度v5 m/s，所以行李的动能Ekeq f(1,2)mv250 J5如图所示，某人骑自行车下坡，坡长l500 m，坡高h8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为()A4 000 JB3 800 JC5 000 JD4 200 J【答案】B【解析】：由动能定理有mghWfeq f(1,2)m(veq oal(2,t)veq oal(2,0)，解得：Wfmgheq f(1,2)m(veq oal(2,t)veq oal(2,0)3 800 J

5、，故B正确。6某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出，足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是()A4.4 JB22 JC132 JD12 000 J【答案】B【解析】：根据动能定理，Weq f(1,2)mv2eq f(1,2)0.44102 J22 J。7.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d0.50 m，盆边缘的高度h0.30 m，在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.1

6、0，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为()A0.50 mB0.25 mC0.10 mD0【答案】D【解析】：分析小物块的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减小。设物块在BC上运动的总路程为l。根据动能定理得mghmgl0，解得leq f(h,)eq f(0.30,0.10) m3 m6d，即小物块正好停在B点，所以D选项正确。8.关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是()A运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化B运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变C运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定

7、为零D运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动【答案】BCD【解析】：由功的公式WFlcos知，合力不为零，但若90，合力的功也为零，A错误。若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理W总Ek2Ek1，合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B正确，另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变物体的运动状态，物体做变速运动。9.(2019北京市丰台区高一下学期末)如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L5.0 m，高度h3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一

8、段距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为m20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f188 N，在水平段受到的平均阻力f2100 N。不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功；(2)小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小；(3)为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。【答案】：(1)440 J(2)4 m/s1.6 m【解析】：(1)小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为：Wf1f1L885 J440 J(2)小朋友在斜面上运动的过程，由动能定理得：mghWf1eq f(1,2)mv2代入数据解得：v4 m/s(3)小朋友在水平地垫

9、上运动的过程，由动能定理得：f2x0eq f(1,2)mv2 代入数据解得：x1.6 m。10.如图所示，小滑块从高为h的斜面上的A点，由静止开始滑下，经B点在水平面上滑到C点而停止，现在要使小滑块由C点沿原路径回到A点时速度为0，那么必须给小滑块以多大的初速度？(设小滑块经过B点时无能量损失)【答案】2eq r(gh)【解析】：由动能定理可知小滑块从A点开始下滑到C点静止的过程中有W重W阻0，所以W阻W重mgh。当小滑块沿原路径返回时，由动能定理得W重W阻0eq f(1,2)mveq oal(2,C)，所以eq f(1,2)mveq oal(2,C)2W重2mgh，解得vCeq r(4gh)

10、2eq r(gh)。即要使小滑块从C点沿原路径返回到A点速度为0，必须给小滑块以2eq r(gh)的初速度。二 提升训练1.在粗糙的水平面上给滑块一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑动，经测量描绘出了滑块的动能与滑块的位移的变化规律图线，如图所示。用表示滑块与水平面之间的动摩擦因数，用t表示滑块在该水平面上滑动的时间，已知滑块的质量为m19 kg，g10 m/s2。则和t分别等于()A0.01、10 sB0.01、5 sC0.05、10 sD0.05、5 s【答案】A【解析】：本题的疑难之处在于正确解读图像，了解函数图像的物理意义。由图像看出：滑块以9.5 J的初动能滑行5 m后停止。对滑块由动

11、能定理得mgx0Ek0，代入数据得0.01，假设滑块的初速度大小为v，则由eq f(1,2)mv29.5 J，解得veq r(f(29.5,19) m/s1 m/s，滑块的加速度大小为aeq f(mg,m)g0.1 m/s2，则滑块运动的时间为teq f(v,a)10 s，A正确。2(多选)(2019上海市风华中学高一下学期期中)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是()A小车克服重力所做的功是mgh B合力对小车做的功是eq f(1,2)mv2C推力对小车做的功是Fsmgh D小车克服阻力做的

12、功是eq f(1,2)mv2mghFs【答案】AB【解析】：阻力为变力，设克服阻力做的功为W，由动能定理可得FsmghWeq f(1,2)mv20，得WFsmgheq f(1,2)mv2，故D错误；推力对小车做的功为Fs，故C错；由动能定理可知，B正确；克服重力做功为mgh，A也正确，故正确答案为A、B。3.(2019河南省洛阳市高一下学期期中)如图所示，一物体以6 J的初动能从A点沿AB圆弧下滑，滑到B点时动能仍为6 J，若物体以8 J的初动能从A点沿同一路线滑到B点，则物体到B点时的动能是()A小于8 JB等于8 JC大于8 J D不能确定【答案】A【解析】：当物体以6J的初动能从A点沿A

13、B圆弧下滑，滑到B点时动能仍为6 J，根据动能定理有：WGWf0，当以8 J的初动能从A点下滑时，由于物体沿圆弧下滑，指向圆心的合力提供向心力，由于速度变大，圆弧轨道给物体的弹力变大，根据滑动摩擦力大小的计算式：fFN，可得物体受到的摩擦力增大，在从A到B的过程中，物体通过的圆弧长度不变，所以物体在从A到B的过程中，克服摩擦力做功增大，重力做功不变，所以到达B点时动能小于8 J，故A正确，BCD错误。5.物体沿直线运动的vt图像如图所示，已知在第1 s内合力对物体做的功为W，则()A从第1 s末到第3 s末合力做的功为4W B从第3 s末到第5 s末合力做功为2WC从第5 s末到第7s末合力做

14、的功为W D从第3 s末到第4 s末合力做的功为0.75W【答案】CD【解析】：物体在第1s末到第3s末做匀速直线运动，合力为零，做功为零，故A错误；从第3 s末到第5 s末动能的变化量与第1 s内动能的变化量相反，合力的功相反，等于W，故B错误；从第5 s末到第7 s末动能的变化量与第1 s内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W，故C正确。从第3 s末到第4 s末动能变化量是负值，大小等于第1 s内动能的变化量的eq f(3,4)，则合力做功为0.75 W，故D正确。6.某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.4 m，目测空中脚离地最大高度约0.8

15、 m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功大约为()A625 JB250 JC50 JD2 500 J【答案】A【解析】：该同学做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则teq r(f(2h,g)eq r(f(20.8,10)s0.4 s竖直方向初速度 vygt4 m/s水平方向做匀速直线运动，则v0eq f(x,2t)eq f(2.4,20.4) m/s3 m/s则起跳时的速度 veq r(voal(2,0)voal(2,y)eq r(3242)m/s5 m/s设中学生的质量为50 kg，根据动能定理得：Weq f(1,2)mv2625 J，故选A。7

16、(2019湖北孝感高级中学高一下学期期中)如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的，一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为H/2，小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中(整个过程不计空气阻力)()A小物块正好能到达M点 B小物块一定到不了M点C小物块一定能冲出M点 D不能确定小物块能否冲出M点【答案】C【解析】：质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理得：mg(Heq f(H,2)(Wf)00(Wf为质点克服摩擦力做功大小)，解得：Wfeq f(1,2)mgH；由于第二次小球在半圆轨道中

17、运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于eq f(1,2)mgH，因此小球再次冲出M点时，能上升的高度大于零而小于eq f(1,2)H；故ABD错误，C正确；故选C。8.(2019江苏省无锡市江阴四校高一下学期期中)在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为.现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式正确的是()Amgs1eq f(1,2)mveq oal(2,1) B

18、 Fs2mgs2eq f(1,2)Mveq oal(2,2)CmgLeq f(1,2)mveq oal(2,1) DFs2mgs2mgs1eq f(1,2)Mveq oal(2,2)eq f(1,2)mveq oal(2,1)【答案】ABD【解析】：对m由动能定理得：mgs1eq f(1,2)Mveq oal(2,1)，故A正确C错误；对M由动能定理得：Fs2mgs2eq f(1,2)Mveq oal(2,2)，故B正确由以上两式整理得Fs2mgs2mgs1eq f(1,2)Mveq oal(2,2)eq f(1,2)mveq oal(2,1)，故D正确。9.如图所示，光滑斜面AB的倾角53，

19、BC为水平面，BC长度lBC1.1 m，CD为光滑的eq f(1,4)圆弧，半径R0.6 m。一个质量m2 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数0.2，轨道在B、C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h0.2 m，sin530.8，cos530.6，g取10 m/s2。求：(1)物体运动到C点时的速度大小vC；(2)A点距离水平面的高度H；(3)物体最终停止的位置到C点的距离s。【答案】(1)4 m/s(2)1.02 m(3)0.4 m【解析】(1)物体由C点运动到最高点，根据动能定理得：mg(hR)0eq f(1,2)mveq oal(2,C)，代入数据解得：vC4 m/s。(2)物体由A点运动到C点，根据动能定理得：mgHmglBCeq f(1,2)mveq oal(2,C)0，代入数据解得：H1.02 m。(3)从物体开