数学五年级主要知识点及练习

1、五年级主要知识点及练习班级_姓名_号数_第一章 因数与倍数本章知识点1.因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：

2、一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。练一练一.填空题1. 26=12，那么（ ）和（ ）是12的因数；12是（ ）和（ ）的倍数。2.一个数的最小因素是（ ），最大的因素是（ ）。3.一个数的因数的个数是（ ）。4.一个数如果只有1和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）或（ ）。5.（ ）既不是质数，也不是合数。二.下面的数哪些是质数，哪些是合数？填在指定的圈里。27 37 36 41 51 57 69 83 18 97 87 74合数质数三.在括号里填上“奇数”或“偶数”。1.奇数1=（

3、） 2.偶数+1=（ ）3.偶数奇数=（ ） 4.偶数+偶数=（ ）第二章 长方体和正方体知识点11、长方体和正方体的特征长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方体：有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和=棱长12知识点21、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=（abahbh

4、）2正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6a2 3、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米知识点31、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V= a33、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 4、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。1、容积：容器所能容纳物体的体积。2、容积单位：升和毫升（L和ml）3、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的

5、计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 练一练一.填空题1.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。2.相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。3.长方体（ ）的面完全相同，（ ）的棱长度相等。二.求下列图形的表面积和体积。 三.能力创新1.右图是5个棱长为1cm的小正方体组成的，你能把它变成长方体吗？你画出组成的长方体，这个长方体的体积是多少？2.砌一道长30米，宽0.3米，高5米的墙，它的体积是多少立方米？3.一根长方体钢材，横截面的面积是0.16平方分米，长8.5米，这根钢材的体积是多少？这根钢材重多少？（每立方分米钢材重7.8千克）第三章

6、分数知识点11、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab=a/b （b0）。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子

7、，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。8、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。知识点21、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小

8、公倍数。3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。知识点31、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。知识点41、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约

9、分。3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。练一练 一.在图中涂色表示各个分数。 二.分一分，填一填 真分数 假分数三.找出下列各组数的公因数15和300 10和25 9和1111和12 24和12 25和458和12 6和9 16和18、四.能力创新1.五年级学生参加植树活动，人数爱3050之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？2.打一份稿件，甲要小时，乙要小时，甲和乙谁打的快一些？3.一根绳子第一次用去，第二次用去，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？ 第四章 分数乘法知识点11.分数乘整

10、数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，只是相同加数变成了分数。2.分数乘整数，分母不变，只把分子和整数相乘得到的积极分子，结果是假分数的化成整数或带分数。3.计算分数乘整数时，能约分的要将分母和整数约分。计算的结构，能约分的一定要约分。例题：计算1. 8 2. 64分析：上面两题是分数乘整数，注意用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，先约分，后计算。3解：1. 322. 练一练一.填空题1.一个分数乘整数的意义，就是求（ ）的（ ）。2. （ ）（ ）。3.表示（ ）。4. 5个是多少？列式是（ ）。5.给一块边长为米的正方形布贴画镶上边框，需装饰条（ ）米。二.

11、计算题 三.判断题1. （ ）2. （ ）3. （ ）4. （ ）四.列式计算1. 5个是多少？2. 的4倍是多少？3. 3个是多少？五.应用题1.一个长方形的宽是分米，长是宽的3倍，长是多少分米？2. 一种花生每千克含油千克，100千克这样的花生含油多少千克？1吨花生呢？3.一辆汽车每分钟行千米，这辆汽车每销售行驶多少千米？知识点21.一个数乘分数实际上包括整数乘分数、分数乘分数两种情况。但他们的意义都可以概况为求一个数的几分之几是多少，这是整数乘法意义的扩展。2.整数乘分数和分数乘整数在计算方法上相同，计算时把整数看成分母是1的假分数进行计算。3.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子

12、，用分母相乘的积作分母。4.为了使计算简便，也可以先约分再相乘，结果是假分数的要化成整数或带分数。例题1：在里填上“”或“例题2：计算：分析：此题可以根据分数乘分数的计算法则，严格按照分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，然后再约分。但乘的过程和约分的过程很麻烦。可以改变顺序，先约分再相乘。1 53 2解： 练一练一.说出下面各式表示的意义1. 表示（ ）2. 表示 （ ）二.判断题1. 10个千克是5千克。（ ）2. 表示a个（b是不等于0的数）是多少?列式是。（ ）3. 5千克的和3千克的一样多。（ ）三.在里填上“”“ 2千米，所以王明走得快些。例题2：在里填上“”“”或“=”。

13、分析：在分数除法里，除数比“1”大，则商要小于被除数，除数比“1”小，则商要大于被除数。在分数乘法里与除法正好相反，乘以一个比“1”大的数，则积变大，乘以一个比“1”小的数，则积变小。例如： 中除数；中1，所以；中1，所以；中=，所以=。解： ，=练一练一.填空题1.甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。2.的是，与（ ）的积是。3.在下面的括号内填上适当的分数。15平方厘米=（ ）平方分米 125米=（ ）千米300千克=（ ）吨 36分=（ ）时4.是的（ ）倍，是的（ ）。二.判断1.一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。（ ）2. 3米的和的3倍一样多。（ ）3.甲数除

14、以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（ ）4.一个数除以，这个数就扩大了10倍。（ ） 5.除以它的倒数，商是1。（ ）三.在下面的里填上“”.“”或“=” 四.计算题 五.解方程 知识点3解决问题已知一个数的几分之几是多少求这个数，是求一个数的几分之几是多少的逆运算。例题1：学校有故事书320本，占图书总数的。全校有图书多少本？分析：分数乘法应用题中强调分析题中的数量关系，找出单位“1”，找准与单位“1”相比较的对应量，然后再看是求单位“1”还是求对应量，不管求单位“1”，还是求对应量，都要满足“求一个数的几分之几是多少”，用乘法来列式。用一个数乘几分之几就是对应量。本题中的故事书占图

15、书总数的，也就是说图书总数的是故事书，用图书总数=故事书，图书总数看作单位“1”，但未知，就可以设为本。列方程解。解：设全校有图书本。=320=320=320=800答：全校有图书800本。例题2：一部插秧机小时插秧公顷，照这样计算，小时可以插秧多少公顷？分析 ：可以先求出每小时插秧的公顷数，根据题意可得：，再用每小时插秧的公顷数乘小时即为所求。1解：211（公顷）答：这部插秧机小时可以插秧公顷。练一练一.填空题1.甲的等于乙。单位“1”是（ ），等量关系是（ ）。2.乙的相当于甲，单位“1”是（ ），等量关系（ ）。3.一桶油的是10千克，单位“1”是（ ），列方程是（ ）。4.一根绳子用去

16、正好是3米，单位“1”是（ ），列方程是（ ）。5.第二次运走了余下化肥的，单位“1”是（ ）。二.选择题1.打字员打一份稿件，已打了72页，占这份稿件总页数的，这份稿件多少页？列式是（ ）A. B. C.2.桃树棵树的与梨树棵树相等，应该把 看作单位“1”。（ ）A.桃树棵树 B.梨树棵树 C.桃树和梨树的总棵树 3.一辆汽车行了全程的，正好是60千米，全程是多少千米？列式正确的是（ ）A. B. C.4.五年就的学生人数是六年级人数的，五年级有320人，六年级有多少人？用方程解，设六年级有x人，列方程正确的是（ ）A. B. C.三.看图列式计算1. 2. 四.解决问题1.一个运输队要运8

17、0吨货。第一天运了总数的，还剩下多少吨没有运？2.商店运来被单300条，运来的毛巾条数是被单的，是枕巾条数的，运来枕巾多少条？3.绿化队街道两旁植树，总棵数的是雪松，是香樟，如果种300棵香樟，那么雪松种多少棵？还能种其他的树吗？还能种多少棵？期末练习一一、填空 （每空1分，共24分）1、的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到单位“1”。2、在，这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。3、把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。4、在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；

18、5、915 = = ( )56、有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来。7、3.21立方米=（ ）升=（ ）毫升 54平方厘米（ ）平方分米 7.2升=（ ）立方分米=（ ）立方米 3小时48分（ ）小时8、3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（ ）平方厘米。9、用木料做一个长5厘米,宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（ ）立方厘米的木料。如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（ ）平方厘米。10、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（ ）立方分米。11、时钟从下午3时到晚上9时，时

19、针沿顺时针方向旋转了（ ）度。12、48的质因数是（ ）。二、判断（每题1分，共10分）1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。 （ ）2、因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除。 （ ）3、分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （ ）4、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。 （ ）5、两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。（ ） 6、两个不同的质数一定是互质数. （ ）7、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍。 （ ） 8、把棱长是1米的正方体放在地上，这个正

20、方体的占地面积是1立方米。 （ ） 9、把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有变。 （ ） 10、的分子乘2，分母加上10后，分数值不变。 （ ）三、选择（每题1分，共6分）1、当a等于（ ）时，17a的积是质数。A. 1 B. 17 C. 不一定2、一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）A . 32 B. 16 C. 123、一个合数的因数有（ ）A. 无数个 B. 2个 C. 三个或三个以上4、下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）A. 13 B. 36 C . 155、在分数，1，中，能化成有限小数的有（ ）个A . 1

21、B. 2 C . 36、下面图形中通过平移可以重合的是（ ）A B. C. D.四、计算（1题6分，2题12分，3题8分，共26分）1、直接写得数 = = + = 1 = + = =2、计算下面各题，能简算的要简算 ( + ) + + (0.125) 1 （ +）3、解方程 + x = x= x = 5x 3x= 3.2 + 五、解决问题（每题5分，共25分）1、某工程队第一天完成全工程的，第二天比第一天少完成全工程的，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？2、一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少

22、平方厘米？3、将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。 4、一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃子有多少个？5、一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4厘米。这个苹果的体积是多少？七、小小统计员（每题3分，共9分）小琴和小兰为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前8天进行训练，每天测试的成绩分别如下表。（每题3分，共9分）第几天成绩/下姓名12345678小芹7278797980828384小兰7577787979798

23、081请在下图中画出小琴和小兰测试成绩的折线统计图。小琴和小兰的成绩呈现什么变化趋势？谁进步快？求小兰这8天跳绳测试的平均成绩、中位数和众数。期末练习二一填空题。（每空1.5分，共30分 ）1 小明原有20元钱，用掉X元后，还剩下（ ）元。2 12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。3 吧3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。4 能同时被2 3和5整除的最小的三位数是（ ）；能同时整除6和8的最小的数是（ ）。5 如果ab=8,(且a b都是不为0的自然数)，他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6 在20 的所有约数中，最大的一个是（ ）

24、，在15的所有倍数中，最小的一个是（ ）。7 在下面“”中填( )自然数时，等式成立? 5/99/18 将甲数的小数点向左移动2位可以得到乙数，甲数比乙数大19.8，那么甲数是（ ）。9 李大伯家今年养猪27头，比去年的4倍多3头，去年养猪（ ）头。10 15.715.74,那么里可以填（ ）。二 判断题。（每空1分，共5分）1 方程一定是灯饰，等式却不一定是方程。（ ）2 假分数都比1小。（ ）3 14和7的最大公因数是14。（ ）4 学校食堂要购买60千克食用油，现有的每个油桶最多能装油4.5千克，那么至少需要13个这样的油桶。（ ）5 一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么

25、这个数是31。 （ ）三 选择题。（每空1分，共5分 ）1 一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是（ ）。A 12 B 6 C 152 0.65201=0.65(200+1)=0.65200+0.65,运用了乘法的（ ）。A 交换律 B结合律 C分配律3 618的分子加上3，要是分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A 3 B 6 C 94 表格里上下一列为一组，第一组是（迎，2），第二组是（接，0），迎接奥运迎接奥运迎201220122那么第88组是（ ）.A （迎，2） B （接，0） C （运，2）5 一个四位小数保留两位小数，“四舍五入”后是13.40，这

26、个数最大是（ ）。A 13.40 B 13.4044 C 13.4094四 计算题，注意运用简便运算。（每题3分，共30分）22.36+25.82+77.64-15.82 22.898+45.64.5825.1+45.86.35+0.458114 633.7+113.741.28.1+111.25+53.71.9 4.87.8+780.529986.2+86.2 999.90.28-0.666637023.56-(2.017-0.44)+2.017 0.250.2161.25五 应用题。（前三题每题4分，后三题每题6分，共30分）1 大小两个正方形组成图中所示的组合图形，已知组合图形的周长是5

27、2厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。2 为庆祝六一儿童节进行文艺表演，和平路小学要做一批演出服，每套服装用布3米，现有50米布，最多可做多少套演出服？3某商场周年庆促销活动规定：“单柜满100元减30元”。小明的妈妈买了一条裙子，标价588元，实际需要付多少元？4 一个火力发电厂存煤8400吨，开始每天烧煤84.2吨，少了45天后改进技术，每天烧煤76吨，剩下的煤还可以烧多少天？5 两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，求原来两个水池各贮水多少吨？6 甲乙丙丁4人一共有900枚邮票，若把甲的邮票加20枚，乙的见20枚，丙的乘以2，丁的除以2，则4

28、人的邮票数正好相等。问:甲有多少枚邮票？期末练习三一、填空。（每空0.5分，4小题每空1分，共19分） 1.最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。 2. 一个数的倍数的个数是（ ），最小的是（ ），最大的是（ ），一个数的因数的个数是（ ），最小的是（ ），最大的是（ ）。 3.像0、1、2、3、4、5这样的数是（ ），像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5这样的数是（ ）。 4. 2的倍数的特征（ ），5的倍数的特征（ ），3的倍数的特征（ ）。 5.是2的倍数的数叫（ ），不是2的倍数的数叫（ ）。 6.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫

29、做（ ）。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做（ ）。（ ）既不是质数也不是合数。 7.一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ ）。 8.在4、9、20三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 9.一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动1次后，（ ）面朝上；翻动2次后，（ ）面朝上。当这本书翻动50次后，（ ）面朝上，翻动2005次后，（ ）面朝上。 10.填质数：21=+=+= 8=（ ）（ ）11. 两个质数的积是35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 二、我会找。（每个4分，共28分） 1. 50以内6的倍数（ ），最小的是（ ）。100以内9

30、的倍数（ ），最小的是（ ）。 100以内15的倍数（ ），最小的是（ ）。 2.把120这20个数字填入下列适当的圈内。（16分） 三、我知道（判断）（4分） 1. 24=8，8是倍数，4是因数。（ ） 2. 最小的整数是0。 （ ） 3.一个自然数，不是奇数，就是偶数。（ ） 4. 一个自然数，不是质数，就是合数。（ ）四、看谁找得快。（分）的全部因数：的全部因数：既是的因数、又是的因数。的全部因数：的全部因数： 既是的因数、又是的因数。 五、我是选择能手（选字母）。（分） A、 B、 C、 D、E、F、 （）的因数有 （）个。的因数有 （ ）个。（）的因数有 （）个。的因数有 （）个。（）的因数有（）个。的因数有（）个。（）的因数有 （）个。的因数有（）个。（）的因数有（）个。的因数有（）个。 六、我是组数能手。（每小题分、共分） .从、中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（）是的倍数。 （）同时是和的倍数。 （）同时是和的倍数。 （）同时是、和的倍数。 .从、三个数中选择一个数字填入方框里，使组成的数符合题目的要求。（）是的倍数：、。 （）是的倍数